Средно общообразователно училище с изучаване на чужди езици „Св. Кл. Охридски“
Проект „Да учим математика заедно“, Договор № LLP-2011-COM-MP-004,
Секторна програма „Коменски“ на Европейската програма „Учене през целия живот“
Зад. 1
Сборът на две естествени числа е 495. Едното от числата завършва на нула. Ако зачертаем тази нула ще получим второто число. Намерете двете числа.
Зад. 2
Къща има форма на правоъгълен паралелепипед със страни на основата a = 20 м,
b = 10 м, а височината й е c = 6 м. Тя е на два етажа и на всеки етаж има по четири стаи, както е показано на чертежа. Известно е, че всички стаи са еднакви и имат формата на правоъгълен паралелепипед. Трябва да се боядисат четирите стени и тавана на всяка от стаите. Колко килограма боя общо е необходимо, ако на всеки 4 кв. м площ се изразходва 1 кг боя? (Дебелината на стените на стаите да се пренебрегне.)
Зад. 3
Мишка се намира на 20 крачки от дупката си. Котка се намира на 5 скока от мишката. Докато котката направи 1 скок мишката прави три крачки, а един котешки скок е равен на 10 миши крачки. Ще стигне ли котката мишката?
Зад. 4
Опитно поле има правоъгълна форма с лице 36 кв. м. При какви размери на страните в цели числа обиколката на полето е най-малка? С какъв най-малък брой колове може да се направи ограда на полето, ако те се поставят на разстояние 1м?
Зад. 5
За номерирането на страниците на една книга използували 642 цифри. Колко страници има книгата ?
Зад. 6
С помощта на 10 еднакви кубчета с ръб 1 см образувайте всички възможни различни паралелепипеди. При образуването на даден паралелепипед не е необходимо да се използват всички кубчета (например един от паралелепипедите е с размери 1 см, 1 см, 10 см, а друг с размери 2 см, 2 см, 2 см). Намерете:
а) броя на различните паралелепипеди
б) сбора от обемите на получените паралелепипеди
Зад. 7
В превод на български дадените по-долу думи на езика “суахили” означават:
акупенда – той те обича;
авапига – той ги бие;
никупига – аз те бия;
итупенда – вие ни обичате;
Преведете на български език думата “нивапенда”. Упътване: От сравняването на отделните срички и думите на езика “суахили” и преводът им на български се установява, че:
а) глаголите нямат лице и число;
б) сричките “а”, “ку”, “ва”, “и” означават съответно “той”, “те”, “ги”, “вие”;
в) “пенда” и “пига” са глаголи и означават съответно “обичам” и “бия”.
Зад. 8
Сумата на номерата на къщите от едната страна на една улица е равна на 169.
а) Колко къщи има от тази страна на улицата?
б) Намерете номера на последната къща от тази страна на улицата?
Упътване: Номерата на къщите от едната страна на улицата са четни числа, а от другата страна – нечетни. Понеже сумата 169 е нечетно число, номерата на къщите от тази страна на улицата са нечетни числа, най-малкото от които е 1.
Зад. 9
При една анкета били разпитани 800 души. От тях 640 заявили, че редовно четат вестници, 400 – че редовно четат списания, а 240 – че редовно четат вестници и списания.
Намерете:
а) Какъв процент от анкетираните четат вестници и списания?
б) Какъв процент от анкетираните четата само вестници?
в) Какъв процент от анкетираните четат само списания?
г) Какъв процент от анкетираните не четат нито вестници, нито списания?
Зад. 10
В една кутия има 100 разноцветни топчета: 30 бели, 20 червени, 15 черни, 15 жълти, 10 сини и 10 зелени. Изваждаме, без да гледаме, 25 топчета. Ще има ли от тях:
а) поне 3 топчета от един и същи цвят?
б) поне 2 бели топчета;
в) поне по 1 топче от всеки цвят?
Зад. 11
В един клас 17 деца тренират плуване, 15 играят тенис, а 7 тренират и двата спорта. Колко са децата в класа?
Зад. 12
Ваня, Галя и Николина са ученички от различни класове: IV, V и VI. Намерете от кой клас е всяка от тях, като знаете, че:
а) Ваня и ученичката от VI клас не живеят на една и съща улица;
б) ученичката от V клас е роднина на Ваня, но повече обича да дружи с Галя.
Зад. 13
Борис, Ваньо, Николай и Петьо заели първите четири места в първия кръг на математическата олимпиада, като всяко от местата е заел само един от тях. На въпроса, кой какво място е заел трима от тях отговорили така:
Борис – Не съм на първо, но не съм и на четвърто.
Ваньо – Не съм на четвърто.
Петьо – Второ.
Намерете кой какво място е заел, като знаете, че всеки от тях е казал истината.
Сподели с приятели: |