1. Стойността на израза 20 – 0 : 9 + 2009 : (9 – 0 – 2) е: 20 + 2009 : 7 = 20 + 287 = 307. 2



Дата22.07.2016
Размер26.27 Kb.
Четвърти клас
1. Стойността на израза 20 – 0 : 9 + 2009 : (9 – 0.0 – 2) е:

20 + 2009 : 7 = 20 + 287 = 307.


2. Операцията @ е зададена по правилото x @ y = x.y + xy. Например 2 @ 3 = 6+2–3 = 5. На колко е равно 9 @ 7 ?

63 + 9 – 7 = 65.




3. Кое е най-малкото възможно число, което може да се получи от числото 261438 с изтриване на три от цифрите (като останалите се долепят, без да се разместват)?

138.
4. Марсианците имат по 3, 4 или 5 уши, като тези с 4 уши винаги лъжат, а тези с нечетен брой уши винаги казват истината. Марсианците Ау, Бу и Ву казали:

Ау: Тримата имаме общо 10 уши.

Бу: Тримата имаме общо 14 уши.

Ву: Тримата имаме общо 15 уши.

Колко уши имат тримата марсианци общо?

Тримата си противоречат, значи не повече от един е честен. Ако има честен, ушите са или 4+4+3=11, или 4+4+5=13; и двете пропадат. Значи и тримата лъжат и ушите са 4+4+4=12.
5. Яна и Ева имали общо 22 вафли. Всяка от тях изяла по две вафли, след което Яна имала двойно повече вафли от Ева. Колко вафли е имала Яна отначало?

22 – 2 . 2 = 18, 18 : 3 = 6, 6 . 2 = 12, 12 + 2 = 14.




6. Пет машини произвеждат пет детайла за 5 минути. За колко минути 25 машини ще произведат 25 такива детайла?

Пак 5.
7. Колко са различните естествени числа, които се записват само с цифрите 1 и/или 3 и имат сбор от цифрите 10?

За да се получи такова число със сбор на цифрите n+1, може да се добави отдясно «1» към число със сбор n или «3» към число със сбор n–2. Получаваме редицата 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, в която всяко число след третото е сбор на предното и по-по-предното. Отговорът е 28.
8. Правоъгълник с обиколка 24 см има широчина 4 см. На колко квадратни сантиметра е равно лицето на този правоъгълник?

24 : 2 = 12, 12 – 4 = 8, 8 .4 = 32.



Задача А. Изследовател планирал да се прибере от новооткрит остров Н с платноход, като по план трябвало да тръгне от Н в 8:00 сутринта и да пристигне в 17:00 в пристанището П, далеч от родния си град Р. Според плана брат му трябвало да го посрещне в П; и така, братът тръгнал от Р с карета, правейки си сметката да пристигне в П в 17:00 часá. Поради попътния вятър обаче платноходът се движил с 6 км/ч повече от предвиденото и успял да пристигне в П още в 14:00 часá.

а) Намерете разстоянието от Н до П.

б) Изследователят тръгнал пеш да пресрещне брат си и след като походил здраво, го пресрещнал по пътя. Те подкарали каретата обратно към Р и успели да стигнат там с 2 чáса по-рано от предвиденото в първоначалния план. Колко време е ходил пеш изследователят?

в) Ако изследователят се движи пеш с 4 км/ч, определете скоростта на каретата.


а) Нека скоростта на платнохода по план е х км/ч. Щом времето по план е 17 – 8 = 9 чáса, то разстоянието от Н до П е 9х км. От друга страна, скоростта на платнохода по реално е х+6 км/ч. Щом времето реално е 14 – 8 = 6 чáса, то разстоянието от Н до П е 6(х+6) км. Получаваме уравнението 9х = 6(х+6), откъдето х = 12. Следователно разстоянието от Н до П е 9.12 = 108 км ................................................................................. 17 т.

б) Братът е тръгнал с каретата според първоначалния план, а е пристигнал 2 часа по-рано, така че си е спестил 1 час на отиване и 1 час на връщане. Значи срещата е станала в 16:00 часа, т.е. изследователят е ходил 2 чáса. ................................................................................ 17 т.



в) За два часа изследователят е изминал 2.4 = 8 км, а каретата е щяла да ги измине за 1 час, така че скоростта й е 8 км/ч ..................................................................................................... 16 т.
Задача Б. По време на една екскурзия девет деца се събирали всяка вечер, за да играят 3-5-8 (игра на карти, в която участват трима; деветте деца играели на три тройки). Оказало се, че никои две деца не са играли заедно повече от една вечер. Колко вечери най-много може да е имало на екскурзията? (Не забравяйте да обясните защо този брой е възможен и защо по-голям не е възможен.)
Всеки играе с нови двама всяка вечер. Щом общо партньорите му са 8, не може да се играе повече от 8 : 2 = 4 вечери ....................................................................................................... 25 т. Възможна схема: разположете 9те деца във формата на квадрат. Първата вечер играят по редове; втората по колони; третата по възходящи диагонали (към къс диагонал се добавя детето от отсрещния ъгъл); четвъртата по низходящи диагонали. За подходяща схема 25 т.


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница