Физични основи на слънчевите клетки
Кратки сведения за квантовата статистика
Изтегляне 2.28 Mb.
|
| 9.1.1 Кратки сведения за квантовата статистика
По-нататъшно развитие на квантовата механика е принципът на Паули: "в кой и да е атом не може да има два електрона, намиращи се в две еднакви стационарни състояния, т.е. определени с четири еднакви квантови числа: главно n, орбитално 1, магнитно m и спиново ms. Принципът на Паули е изиграл изключителна роля в развитието на съвременната ядрена физика, с възможността да се определи теоретично броят на електроните по слоеве и да се обоснове периодичната система на Менделеев. Основната задача на статистическата физика се състои в намиране на функции на разпределение на частици по едни или други параметри координати, импулси, енергия и т.н. За система частици фермиони (със спин 1/2 включително и електрона) и бозони (със спин нула или четно число пъти ±5/2) задачата се решава подобно, но бозоните не се подчиняват на принципа на Паули. В съответствие с това има две квантови статистики, тази на Ферми- Дирак (за фермиони) и Бозе-Айнщайн (за бозони). Една система от и не взаимодействащи си фермиони (електрони, протони, неутрони и др.) се нарича идеален Ферми- газ. Решението на задачата за най-вероятното разпределение на частиците по състояния, при условие за съхранение на пълната енергия на системата и на пълния й брой частици, се дава с израза (9.4) където (E) е вероятността за това, един фермион да заема едно определено (разрешено) състояние на енергията E, [eV]*, EF - ниво (енергия) на Ферми в [eV], k = 1,38.102-23 J/К - константа на Болцман, Т - абсолютната температура. Електроните на проводимостта в метала могат да се разглеждат като идеален Ферми-газ в потенциална "яма" с плоско дъно. Поведението на електронния газ в метал при Т = 0 К се дава от функцията на разпределение на Ферми - газ. При E При E> , разликата Е-EF>0 и при , то Графиката на функцията ƒ(E), при Т=0 е показана на фиг.9.3. Смисълът на графиката е, че при Т= 0 К всички енергийни нива са запълнени равномерно, по един електрон във всяко състояние до максималната енергия ЕF, която се нарича енергия на ферми. От графиката се вижда, че (9.5) Фиг.9.3. Функция на разпределение на Ферми при Т= 0 К Фиг.9.4. Функция на разпределение на ферми при т≠ 0 К Енергията на ферми Ег представлява максималната енергия, която могат да имат електроните в метала при Т= 0 К. Функцията на разпределение f(E) при Т ≠ 0 К се изкривява в близост до "опашката" на разпределението, фиг.9.4. Вместо вертикално изменение при 7=0 К, фиг.9.3, изменението е такова, че в интервала с ширина ~ kT, функцията f(E) се променя плавно от 1 до 0 и при това f(Ef)=1/2. Изтегляне 2.28 Mb. Сподели с приятели:
|