Физични основи на слънчевите клетки
Приближение на силно свързани електрони
Изтегляне 2.28 Mb.
|
| Приближение на силно свързани електрони
Ако се разполага с два съседни изолирани атоми А и В, отдалечени един от друг на разстояние L>>d, където d е диаметър на атома, то потенциалната бариера за валентните електрони а и b в съседни атоми е твърде широка, така че вероятността от прескачане на електрони през нея е практически равна на нула. Електроните са свързани с атомите си и свободни електрони в кристала не съществуват, фиг.5.6. При сближаване на атомите, без нарушаване симетричността на кристалната решетка, нараства взаимодействието между атомите и когато разстоянието се намали до големини, сравними с параметрите на кристалната решетка d(L ≈ d ≈ 4,3Å), силното взаимодействие на атомите води до припокриване на техните електрични полета. Потенциалните криви на съседните атоми частично се припокриват (от наслагването им) и се получават потенциални криви от типа 1 и 2, фиг.9.7. Фигура9.6. Приближение на силно свързани електрони От фиг.9.7 се вижда, че се получава намаляване (свиване) на потенциалната бариера за валентните електрони на атомите. В тези условия съществена роля играе тунелният ефект*, при който електронът напуска "своя" атом и преминава в съседния. При такива условия няма смисъл да се говори за принадлежност на валентните електрони към даден атом. Те са колективни (общи) и образуват квантов електронен газ, преместващ се по целия кристал. Тясното енергийно ниво на валентен електрон в изолиран атом, в кристала се разширява в широка ивица с ширина от няколко ev, фиг.9.8, наречена зона на разрешени стойности на енергията на електроните. Фиг. 9.7 Припокриване на потенциалните криви Фиг. 9.8 Забранени и разрешени зони Разрешените енергийни зони са отделени една от друга от забранени (фиг.5.9) зони. Разрешената зона е толкова по-широка, колкото по-голяма е енергията на електрона на съответното ниво в изолирания атом. B границите на разрешените зони, енергията се изменя квазинепрекъснато. Стойностите на енергиите от забранените зони не могат да се реализират. При сближаване на атомите, вместо едно ниво (на изолиран атом) възникват N и твърде близки, но не съвпадащи нива. В зависимост от конкретните свойства на атомите, равновесното разстояние между атомите в кристал може да е от типа R1, или R2, фиг.9.8. При разстояние от типа R1, има забранени зони, а от типа R2 има препокриване на зоните. Фиг. 9.9 Разрешени и забранени зони Фиг. 9.10 Енергия на електрона Енергията на електрона в зависимост от вълновото число К се получава от решението на уравнението на Шрьодингер, фиг.9.10. Следователно, графиката се състои от дискретни точки, разположени толкова на гъсто, че се сливат в плътна крива. В случай на периодично поле, зависимостта E(k) има вида на фиг.9.11. Фиг. 9.11. Енергия на електроните при периодично поле Всяка разрешена зона се състои от дискретни нива, чиито брой е равен на броя на атомите в образеца на кристала. За електроните от вътрешните слоеве на атомите, вероятността от тунелен преход на електрон от един атом към друг е нищожно малка. Следователно,както в изолирания атом, така и в кристала, електроните от вътрешните слоеве на атомите са здраво свързани с тях. Изтегляне 2.28 Mb. Сподели с приятели:
|