Приложение
Проверка на домашна работа, дискусия, формулиране на основни понятия./подготовка за преход към ново учебно съдържание/
Какви видове уравнения познавате?
Какво е квадратен корен?
В квадратния корен какви стойности може да заема подкорената величина а ?
Какви действия познаваме с квадратен корен?
за а0 и b0; за а0 и b>0 ; за b0
за b0
Урок – основни моменти.
1. Определение за ирационално уравнение: Уравнение, в което неизвестното се съдържа и под знак за коренуване, се нарича ирационално уравнение.
Примери:
2. Ирационални уравнения с един радикал
з
са корени на квадратното уравнение
Числото х1=5 е корен и на ирационалното уравнение, защото
Числото х2=1 не е корен на ирационалното уравнение, защото
ад. 1 Решете уравнението
Това че 1 не корен на ирационалното уравнението/ИУ/, а е корен на квадратното уравнение/КУ/ показва, че двете уравнения не са еквивалентни => Повдигането на двете страни на едно уравнение в квадрат не е еквивалентно преобразувание.
Ако х е корен на ИУ, то е корен и на КУ, защото като повдигнем две равни числа на квадрат, получаваме пак равни числа =>корените на ИУ могат да бъдат само корените на КУ.
Ако х е корен на КУ, то може да е, а може и да не е корен на ИУ, защото ако квадратите на две числа са равни, числата са или равни или противоположни. Кой е корен на ИУ разбираме чрез непосредствена проверка в даденото уравнение.
Корен 1 се нарича “чужд” корен или “придобит” корен за ирационалното уравнение, защото не го удовлетворява.
ПРАВИЛО:
Преобразуваме уравнението така, че радикала остава “сам” от едната му страна.
Повдигаме двете страни на уравнението във втора степен.
Решаваме полученото рационално уравнение.
Проверяваме за всеки корен на рационалното уравнение дали удовлетворява или не даденото уравнение.
зад. 2 Решете уравнението
а
б.)
Уравнението няма корен, защото за всяко х, за което има смисъл е
.)
зад. 3 Решете уравнението
Уравнението има два корена –1 и
зад. 4 Решете уравнението
Получаваме ирационално уравнение е един радикал
Уравнението има един корен – числото 15.
зад. 5 Решете уравнението
и при двата корена радикалите нямат смисъл, затова уравнението няма корени.
Сподели с приятели: |
