Ядра на
|
Знания, умения, отношения
|
учебно
|
(в края на IV клас)
|
|
съдържание
|
1
|
2
|
|
В резултат на обучението по математика
|
|
в края на началния етап на основната
|
|
образователна степен ученикът:
|
Числа
|
Умее да:
|
|
чете и пише естествени числа и познава
|
|
десетичната позиционна бройна система;
|
|
сравнява и нарежда естествени числа;
|
|
събира и изважда естествени числа, ум-
|
|
ножава и дели с едноцифрено и с дву-
|
|
цифрено число, разбира връзките между
|
|
компонентите на аритметичните действия.
|
|
Знае възприетия ред на действията,
|
|
ролята на скобите и може да пресмята
|
|
числови изрази, съдържащи до три
|
|
действия.
|
|
Познава римската бройна система.
|
|
Има представа за дробите половинка,
|
|
третинка, четвъртинка и десетинка.
|
Равнинни
|
Познава геометричните фигури
|
фигури
|
(права и крива линия, лъч, отсечка, ъгъл,
|
|
триъгълник, правоъгълник, квадрат,
|
|
окръжност) и елементите им.
|
|
Може да:
|
|
определя вида на фигурите
|
|
(ъгъл и триъгълник);
|
|
чертае отсечка по дадена дължина и ъгъл
|
|
по дадена градусна мярка;
|
|
чертае триъгълник, квадрат и правоъгъл-
|
|
ник върху квадратна мрежа.
|
Измерване
|
Знае мерните единици за:
|
|
дължина (мм, см, дм, м, км),
|
|
маса (грам, килограм, тон);
|
|
време (секунда, минута, час, денонощие,
|
|
седмица, месец, година, век);
|
|
пари (стотинка, лев);
|
|
ъгъл (градус) и връзките между
|
|
производните им.
|
|
Познава мерните единици за лице (кв. мм,
|
|
кв. см, кв. дм, кв. м, кв. км, декар).
|
|
Умее да:
|
|
измерва отсечки и ъгли;
|
|
извършва действия с изучените еднород-
|
|
ни мерни единици (без тези за време);
|
|
намира обиколката на триъгълник и пра-
|
|
воъгълник и лице на правоъгълник.
|
Моделиране
|
Умее да моделира с числови изрази си-
|
|
туации, описани с отношенията "с пове-
|
|
че", "с по-малко", "пъти по-голямо" и
|
|
"пъти по-малко".
|
|
Знае да описва ситуации от заобикаля-
|
|
щия го реален свят с математически мо-
|
|
дел (задачи от покупко-продажби, оби-
|
|
колки и лица на фигури).
|
|
Може да интерпретира съдържателно по-
|
|
лучените резултати при решаване на да-
|
|
ден проблем.
|
|
Умее да прави правдоподобни предполо-
|
|
жения по събрани данни от заобикаля-
|
|
щия го реален свят.
|
Ядра на
|
Знания, умения, отношения
|
учебно
|
(в края на VIII клас)
|
съдържание
|
|
1
|
2
|
|
В резултат на обучението по математика
|
|
в края на прогимназиалния етап на ос-
|
|
новната образователна степен ученикът:
|
Числа.
|
Умее да:
|
Алгебра
|
сравнява рационални числа и извършва
|
|
операциите събиране, изваждане, умно-
|
|
жение, деление и степенуване (с естест-
|
|
вен показател, идея за цял степенен
|
|
показател);
|
|
пресмята числови изрази в множеството
|
|
на рационалните числа, съдържащи до
|
|
четири действия;
|
|
извършва операции (събиране, изважда-
|
|
не, умножение, деление и степенуване с
|
|
естествен показател ) с рационални изра-
|
|
зи и тъждествени преобразувания с тях;
|
|
решава линейни уравнения и неравенства
|
|
с едно неизвестно, системи линейни урав-
|
|
нения с две неизвестни, системи линейни
|
|
неравенства с едно неизвестно, рационал-
|
|
ни уравнения и неравенства, свеждащи
|
|
се до линейни и модулни уравнения от
|
|
вида 1/2ax + b1/2= c.
|
|
Познава ирационални числа, записани с
|
|
квадратен корен, може да ги сравнява и
|
|
извършва операции с тях.
|
|
Умее да решава квадратни уравнения с
|
|
рационални коефициенти по формулата
|
|
за намиране на корените им.
|
Фигури
|
Знае основните геометрични фигури
|
и тела
|
(триъгълник, четириъгълник, правилен
|
|
многоъгълник и окръжност), техните
|
|
елементи, видове и свойства.
|
|
Умее да:
|
|
прилага признаците за еднакви триъгъл-
|
|
ници и видовете четириъгълници;
|
|
построява геометричните обекти, описа-
|
|
ни в основните построителни задачи.
|
|
Познава:
|
|
видовете права призма, правилна пира-
|
|
мида, прав кръгов цилиндър, прав кръгов
|
|
конус, знае елементите и развивките им;
|
|
сфера и кълбо и знае елементите им.
|
Функции.
|
Умее да:
|
Измерване
|
построява точка по дадени координати и
|
|
определя координати на точка спрямо де-
|
|
картова координатна система в равнината;
|
|
построява образ на точка, отсечка и ок-
|
|
ръжност при еднаквост;
|
|
представя таблично и графично функции
|
|
от вида y = ax + b и y = ax2;
|
|
пресмята обиколка и лице на основни рав-
|
|
нинни фигури;
|
|
пресмята лице на повърхнина и обем на
|
|
ръбести и валчести тела.
|
|
Знае да определя по вид и намира:
|
|
ъгли, получени при пресичане на прави в
|
|
равнината;
|
|
ъгли, свързани с окръжност.
|
|
Разбира връзките между производните на
|
|
мерните единици и умее да преминава от
|
|
една мерна единица в друга.
|
Логически
|
Разбира на конкретно ниво смисъла на
|
знания
|
логическите съюзи "и", "или", "ако... .,
|
|
то..." и на релациите следване (Ю)
|
|
и еквивалентност (Ы).
|
|
Умее да образува на конкретно ниво от-
|
|
рицание на твърдение, съдържащо логи-
|
|
ческите съюзи "и"/"или".
|
|
Разбира смисъла на думите определение,
|
|
аксиома, теорема, теорема-свойство,
|
|
теорема-признак; умее да разграничава
|
|
условие от заключение на теорема.
|
|
Умее да преценява вярност и рационал-
|
|
ност в конкретна ситуация.
|
Елементи от
|
Знае понятието процент и може да пред-
|
вероятности
|
ставя определено количество по разли-
|
и статистика
|
чен начин.
|
|
Умее да:
|
|
събира систематично, организира и опис-
|
|
ва данни;
|
|
разчита, интерпретира и оценява инфор-
|
|
мация, предадена с графики, с таблици
|
|
или с диаграми;
|
|
използва принципите за събиране и ум-
|
|
ножаване на възможности при преброя-
|
|
ване в конкретна ситуация.
|
Моделиране
|
Познава права и обратна пропорционал-
|
|
ност и умее да ги прилага в практически
|
|
задачи.
|
|
Умее да моделира с уравнения и нера-
|
|
венства, свеждащи се до линейни, и със
|
|
системи линейни уравнения с две
|
|
неизвестни.
|
|
Знае понятието вектор, операциите съ-
|
|
биране и изваждане на вектори, умноже-
|
|
ние на вектор с число.
|
|
Умее да оценява съдържателно получе-
|
|
ния при моделиране резултат и да го
|
|
интерпретира.
|
|
Предвижда в определени рамки очакван
|
|
резултат от моделирането.
|