Програма по математика за първи клас очаквани резултати от обучението по математика в първи клас
Релациите „с m повече”, „с m по-малко” и „с m по-голямо”
Изтегляне 6.15 Mb. Pdf просмотр
|
| 1.6 Релациите „с m повече”, „с m по-малко” и „с m по-голямо” Съдържанието на тези релации обикновено се изяснява чрез текстови задачи, отразяващи ситуации от добавяне или отнемане на количество. Например: (1) „Филип изрязал 8 ракети, а Косьо с 4 повече. Колко ракети е изрязал Косьо?” (2) „Мария използвала за апликация 12 части, а Росица с 3 по-малко. Колко части е използвала Росица за апликацията си?” Съдържанието на задача (1) е свързана с добавяне на количество (обединение на множества без общи елементи) и достигането до решението ѝ както при задачите от въвеждане на операцията събиране. Тук ситуацията предполага дадено (8 ракети) количество и още 4 ракети. Така естествено се открива, че задачата се решава чрез събиране 8 + 4 = 12. Релацията „с m повече” се прилага и при аритметични или други задачи, които не са текстови. Тогава обикновено се използва термина „с m по-голямо”. Например : „Намерете число, което е с 4 по-голямо от 8.” От примерите се вижда, че терминът „с m повече” съответства на обединение на количества, докато „с m по-голямо” на релация с числа. Съдържанието на задача (2) е свързана с отнемане на количество (разлика на множества), но множеството умалител не е подмножество на множеството умаляемо. Тук е добре разсъжденията да са насочени към сравняване на двете количества и установяване, че частите на Росица се получават като от частите на Мария се отнемат 3. Така обосновано се прави преход към използване на изваждане за решаване на задачата 12 – 3 = 9. Усвояване на релациите „с m повече”, „с m по-малко” и „с m по-голямо” се постига чрез решаване на различни групи задачи за приложението им. Добре е да се осмисли връзката между дадена релация и операцията, която ѝ съответства – „с m повече” и „с m по-голямо” операция събиране, „с m по-малко” изваждане. Тази връзка не бива да се абсолютизира, защото по-късно се решават и косвени задачи, в които релацията „с m повече” („с m по-голямо”) води до използване на операцията изваждане и съответно релацията , „с m по-малко” – до събиране. Например: (3) „В сладкарница „Роса” преди обяд сервирали 18 чая, които са с 2 повече от тези, които сервирали следобед. Колко чая са сервирали следобед?” (4) „В училищна библиотека получили 40 книги с приказки, които са с 10 по-малко от тези с разкази. Колко са книгите с разкази?” Релациите „с m по-малко” и „с m по-голямо” се използват и при решаване на геометрични задачи, най-вече при сравняване на отсечки. Например: „Начертай отсечка с дължина 8 см. Начертай втора отсечка с 3 см по-дълга от първата.” Тук е необходимо да да се използва понятието дължина на отсечка и дължините на двете отсечки да се сравнят. Така се достига до обобщаване знанията на учениците за тези релации и за прилагането им при различни задачи, свързани със сравняване на количества, числа или геометрични обекти (дължини на отсечки или мерки на ъгли). 22 |