Упражнени е 1
Изтегляне 390.5 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- II. ЗАДАЧИ Задача 1
| Упражнение 4
БИНОМНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ, РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА ПОАСОН I. Кратки теоретични сведения. 1. Случайната величина има биномно разпределение с параметри р и п.( ), ако възможните й стойности са и , където , . Случаи на биномно разпределение: 1) - брой на поява на събитие в п опита, ако във всеки опит вероятността на което е и остава неизменна; 2) - брой на субектите, притежаващи дадено качество, ако общия брой на предметите е и вероятността който и субект да притежава качеството е равна на р. 2. Казваме, че дискретната случайна величина е разпределена по закона на Поасон с параметър ( ), когато приема изброимо много стойности и , Математическото очакване и дисперсията на величина със разпределение по закона (10.4) са . Случаи на разпределение на Поасон: 1) като параметърът е п много голям, а параметърът р – много малък (редки явления), тогава като л 2) - брой на настъпващите за даден интервал от време елементарни събития при прост поток от събития интензивност . II. ЗАДАЧИ Задача 1. В партида от 10 изделия 1 е нестандартно. Изтеглят се 3 изделия по схемата с връщане. Да се намери закона (таблицата) на разпределение на случайната величина =”Брой на стандартните изделия сред изтеглените 3”, като данните се представят и графично. Да се пресметнат числовите характеристики на . Решение. Изпълнени са условията: а) Има серия от n=3 независими единични опита; б) Разглежда се при всеки единичен опит събитието A=“Изделието е стандартно”; в) Вероятността на А остава една и съща при всеки единичен опит, Следователно опитите се подчиняват на схема на Бернули. Тогава случайната величина =”Брой на стандартните изделия сред изтеглените три” е биномно разпределена. Параметри на разпределението: т.е. p=0,9, q=0,1. и Законът за разпределение на е с графика Изтегляне 390.5 Kb. Сподели с приятели:
|