Педагогика и методика научна конференция
НЯКОИ АСПЕКТИ НА ИЗУЧАВАНЕ НА
Изтегляне 3.99 Mb. Pdf просмотр
|
| НЯКОИ АСПЕКТИ НА ИЗУЧАВАНЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКИТЕ ПОНЯТИЯ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА В НАЧАЛНИТЕ КЛАСОВЕ Иванка Минчева Георгиева “В познавателната си дейност хората са достигнали до един рационален начин за групиране на обектите и отношенията от заобикалящата ги действителност. Оказало сее удобно чрез сравнение, обобщение и абстрахиране тяхното обособяване в отделни множества, според общите им свойства и назоваването им с определени имена [6] Така в процеса на развитие на мозъка на човека възниква особена форма на мислене, която се нарича понятие. Всяко понятие обединява множество от обекти или отношения и характеристично свойство, присъщо на всички елементи от това множество и само на тях. Основните компоненти на понятието са следните: V обем множеството от всички обекти и отношения, чиито съществени свойства са отразени в понятието; S съдържание множеството от всички съществени свойства на обектите и отношенията, включени в обемана понятието; T термин- наименование на понятието; O определение изброяване на необходимите и достатъчни свойства на елементите от обемана понятието в свързано изречение (словесно или символично). Връзките между термина, съдържанието и обема поради аналогията им съответно с думата в естествения език, значението и конкретните обекти, които се назовават с тази дума, може да се представи чрез триъгълна схема от вида термин обем понятие (съдържание) Тази схема обикновено се нарича семантичен триъгълник и връзките между всеки два негови върха е двустранна. Например на даден термин съответства определено понятие и на всяко понятие съответства даден термин. Тези връзки са важни при усвояване на математическите понятия и са свързани с разбирането му. Затова е необходимо да се организират дейности, свързани с преходите) термин съдържание (Т С) съдържание термин (С Т) термин обем или елемент от обема (ТО) обем или елемент от обема термин (ОТ) обем или елемент от обема съдържание (ОС) съдържание обем или елемент от обема (С О) Ще илюстрираме тези дейности с понятия от началния училищен курс по математика) Т С Кое число наричаме трицифрено (Т Което се записва стри цифри цифра на стотиците, цифра на десетиците и цифра на единиците (С); • Коя фигура наричаме правоъгълен триъгълник (Т Триъгълник, който има един прави два остри ъгъла (С Коя задача наричаме задача (как се записва задача) за намиране на неизвестно събираемо (Т Задача, в която е дадено едно от събираемите и сбора и трябва да се намери другото (неизвестно) събираемо (С) С Т Как се нарича число, което се записва стри цифри на стотиците, на десетиците и на единиците (С Трицифрено число (Т Как се нарича триъгълник, който има един прави два остри ъгъла (С)? Правоъгълен триъгълник (Т Как се нарича задача, в която е дадено едно от събираемите и сбора и трябва да се намери другото (неизвестно) събираемо (С) Задача за намиране на неизвестно събираемо (Т) ТО Запишете (назовете) трицифрени числа (Т) (едно или повече. 323, 147, 120 (О); 225 • Начертайте правоъгълен триъгълник (Т) (Посочете правоъгълен триъгълник (Т) измежду различни геометрични фигури или от заобикалящата среда) или прозорец, рамка или друг реален обект с форма на правоъгълен триъгълник (О Запишете (изкажете) задача за намиране на неизвестно събираемо (Т). -5 + х = 7, ха, а = ?; 6 = в + 4, в = ?; 8 = 3 + а, а = ?; + 6 = 14, Кое число трябва да се попълни в празното квадратче, така чеда е вярно това, което ще се получи 5 + ? = 12, и др. (тук всяка задача е елемент от обема О на понятието задача за намиране на неизвестно събираемо) Кои от следните задачи са за намиране на неизвестно събираемо (Т 3 + 1 = ?; х - 1 = 10, х = ?; + 4 = 7 (О), 12 = а + 5, а = ?(О); х + 6 = 20, х = ?(О); + = 10, х = 11 5. (4) ОТ Кое е (изкажете) записаното число (ОТ Как се нарича начертаната/посочена фигура (О Правоъгълен триъгълник(Т). • Как се нарича задачата 6 + х = 13, х = ? (О Задача за намиране на неизвестно събираемо ТО С Записано е числото 423 (О. Какви са неговите основни свойства кои са цифрите му, колко сана брой, как се наричат редовете, означени съответно с цифрите 4, 2 и 3)? Числото е трицифрено и има цифра на стотиците 4, цифра на десетиците 2 и цифра на единиците 3 (С Дадена е (начертана или посочена) фигурата (О Какви свойства откривате, че притежава (Колко страни има, колко ъгъла има, какъв е видът им - Фигурата има три страни и три ъгъла, от които единият е права другите два - остри (С Дадена е задачата 7 + х = 12, х = ? (О. Какви са нейните особености Дадено е едно от събираемите и сбора и трябва да се намери другото (неизвестно) събираемо (С. Как се наричат 7, х и 12 в нея Известно събираемо, неизвестно събираемо, сбор (елементи на съдържанието С. По какво се различава тази задача от равенствата 7 + 5 = 12 и хи от задачите 7 + 5 = ? и 12 7 = ? В задачата 7 + х = 12, х = ? (О) е дадено едно от събираемите и сбора и трябва да се намери другото (неизвестно) събираемо (С, докато другите задачи са аритметични за намиране на сборили разлика) С О Запишете/изкажете число, което се записва стри цифри, като първата цифра (на стотиците) е 4, втората цифра (цифрата на десетиците) е 2, а третата цифра (цифрата на единиците) е 3 (С. 423 (О Посочете/начертайте триъгълник, който има един прав ъгъл (С) О ? • Посочете (запишете) задачи, в които едно от събираемите и сбора са дадени, а другото събираемо е неизвестно и трябва да се намери (С). ? О: х + 7 = 12, ха, ах, х = ? 12 = 7 + х, ха, ах, ха, а = ? 12 = 7 + а, а = ? Възможни и полезни саи упражнения, основани на преход между всеки от трите върха на семантичния триъгълник. Тези упражнения съчетават дейности от всеки от изброените преходи. Например Дадено е числото 423 (записано О. Назовете го (Т. Кои редове са записани с всяка от цифрите 4, 2 и 3 (С колко стотици, десетици и единици се записва числото (С (преход ОТ С Начертайте правоъгълен триъгълник . Тук преходът е от вида Т С О, тъй като за да се начертае правоъгълен триъгълник без образец трябва да е познат термина на понятието и съдържанието на съответното понятие Дадена е фигурата ? О Как се нарича тя и какви свойства има. (преход от вида ОТ С Дадена е задачата 9 + а = 15, а = ? (О. Как се нарича тя Задача за намиране на неизвестно събираемо (Т. Какви особености има тя - едно от събираемите и сбора са дадени, а другото събираемо е неизвестно и трябва да се намери (С) (преход ОТ С Какви особености има задачата за намиране на неизвестно събираемо (Т едно от събираемите и сбора са дадени, а другото събираемо е неизвестно и трябва да се намери (С. Запишете такива задачи 10 + ха+ хи др. (О. (преход Т С О Как се нарича задача, в която едно от събираемите и сбора са дадени, а другото събираемо е неизвестно и трябва да се намери (С Задача за намиране на неизвестно събираемо (Т. Дайте примери на такива задачи - х + 4 = 16, 6 + а = 10, 15 = 4 + ? (О) (преход СТО Дайте примери на задачи за намиране на неизвестно събираемо (Т) а + 20 = 43, 30 + ? = 52, 70 = 64 + х (О. Посочете техните общи свойства (С. (преход ТО С Запишете число, съдържащо 4 стотици, 2 десетици и 3 единици. Назовете го. (преход С ОТ Дадено е числото 423 (ОС колко стотици, десетици и единици се записва то (С. назовете го. (Т) (преход ОС Т). Разглеждането на проблемите на методиката на математическите понятия във връзка със семантичните особености на думите в естествения език е полезно както за учениците, така и за учителите в началните класове. Преобладаващото конкретно-образно мислене в този период от една страна и абстрактния характерна математиката от друга обосновавва използването на връзката между усвояване значението на думите и разбиране на математическите понятия. Така понятията и техните термини се овладяват и запомнят по-бързо и се използват съзнателно. |