1.
|
1 – ІХ
|
Числа, сравняване и изобразяване върху числов лъч
|
Преговор
|
Разбира какво е дробно число, чете обикновени и десетични дроби. Умее да сравнява различни дробни числа и да ги изобразява върху числова ос.
|
|
Актуализират се знания, свързани с обикновените и десетични дроби. В задача се сравняват дроби с еднакви знаменатели, с различни знаменатели, смесени числа с десетични дроби. На един и същи числов лъч се изобразяват различните типове дробни числа.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
2.
|
1 – ІХ
|
Събиране и изваждане на числа
|
Преговор
|
Умее да събира и изважда обикновени и десетични дроби.
|
|
В задачи се илюстрират събиране и изваждане на различните дробни числа. Решават се задачи, съдържащи до 4 действия, в които се налага преминаване от обикновени в десетични дроби и обратно.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
3.
|
1 – ІХ
|
Умножение и деление на числа
|
Преговор
|
Умее да умножава и дели обикновени и десетични дроби. Знае реда на аритметичните операциите. Пресмята изрази с до 4 действия.
|
|
В задачи се илюстрират умножение и деление на различните дробни числа. Решават се изрази с до 4 действия, в които се налага преминаване от обикновени в десетични дроби и обратно.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
4.
|
1 – ІХ
|
Част от число. Процент
|
Преговор
|
Разбира понятията част от число и процент. Умее да решава основните задачи, свързани с част от число и процент – намиране на процент (част) от число и намиране на число по даден процент (част) от него.
|
|
Дават се опорни задачи за намиране на част и процент от число и число по дадени част и процент от него. На основата на практическа задача се извежда и допълнително знание, свързано с увеличаване или намаляване на число с процент (част) от него. В задача с практико-приложен характер се изграждат междупредметни връзки.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
5.
|
2 – ІХ
|
Намиране на неизвестен компонент в равенства с обикновени и десетични дроби
|
Преговор
|
Знае понятията събираемо, умаляемо, умалител, множител, делимо и делител и може да намира неизвестна компонента в равенства с различен тип дробни числа.
|
|
В опорни задачи се припомнят правилата за намиране на неизвестна компонента в равенства с обикновени и десетични дроби. В система от задачи се илюстрират тези правила за различните дроби.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
6.
|
2 – ІХ
|
Основни геометрични фигури
|
Преговор
|
Знае елементите на триъгълник, правоъгълник, квадрат и трапец, основните линейни мерни единици и може да преминава от една в друга. Решава геометричните фигури. Знае формулите за пресмятане на лице на триъгълник, правоъгълен триъгълник, правоъгълник , квадрат и трапец, основните мерни единици за лице и правилата за преминаване от една мерна единица в друга.
|
|
Преговарят се изучените в V клас геометрични фигури и формулите, свързани с тях. В графичен вид се представят схемите за преминаване от една линейна или квадратна единица в друга.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
7.
|
2 – ІХ
|
Геометрични тела
|
Преговор
|
Знае елементите на куб и правоъгълен паралелепипед. Умее да пресмята лице на повърхнина и обем за телата, знае основните мерни единици и може да преминава от една мерна единица в друга.
|
|
Преговарят се изучените в V клас геометрични тела и формулите, свързани с тях. В графичен вид се представя схемата за преминаване от една единица за измерване на обем в друга.
|
Текущи оценки от работа в час
|
|
8.
|
2 – ІХ
|
Тестови задачи
|
Обобщение
|
В тестов формат, съдържащ трите основни типа задачи – с избираем отговор, с кратък отговор и с обосновка на решение, ученикът определя конкретното знание, което трябва да приложи.
|
|
Дават се препоръки и указания, свързани с решаването на тест: разпределяне на време, степен на разписване при различните типове задачи, оформяне на отговорите. Решава се тест, подготвящ учениците за входното ниво.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
9.
|
3 – ІХ
|
Входно ниво
|
Контрол и оценка
|
Отчита се нивото на знания на учениците при постъпване в VІ клас.
|
|
Чрез тест се оценява индивидуалното ниво на знанията и уменията на учениците в началото на VІ клас. Чрез заложеното ниво на сложност се постига обективна диагностика на входното ниво на математическата грамотност на учениците.
|
Тест, включващ трите типа задачи – с избираем отговор, с кратък отговор и с обосновка на решени, с; разписани критерии и скала за оценяване
|
|
-
.Геометрични фигури и тела
|
10.
|
3 – Х
|
1.1 Окръжност. Дължина на окръжност
|
Нови знания
|
Знае понятията окръжност, център на окръжността, радиус, диаметър, дължина на окръжност. Знае формулата за дължина на окръжност.
|
Окръжност, център на окръжността, радиус и диаметър на окръжност, дължина на окръжност, константата
|
Въвеждат се елементите на окръжност и възприетите начините на отбелязването им. Представя се историческия опит при аналитичното изчисляване на дължината на окръжност и константата . Изказва се формула за дължина на окръжност и се прилага в задачи.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
11.
|
3 – Х
|
Дължина на окръжност.
|
Упражне
ние
|
Прилага формулата за дължина на окръжност в различни задачи, при даден радиус или диаметър на окръжността. Използва формулата за намиране на неизвестен радиус.
|
Полуокръжност, четвърт окръжност
|
Решава се поредица от задачи, целяща усвояване на прилагането на формулата за дължина на окръжност в различен контекст. Формулата се прилага за изчисляване на радиус при дадена дължина на окръжност.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.1
|
|
12.
|
3 – Х
|
Дължина на окръжност.
|
Упражне
ние
|
Прилага формулата за дължина на окръжност в практически задачи.
|
Писта, сектор
|
Формулата за дължина на окръжност се прилага в практически задачи. Изчисляват се дължините на части от окръжност и обиколките на фигури, образувани от части от различни окръжности. Извършва се преминаване от една мерна единица за дължина в друга.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.1
|
|
13.
|
4 – Х
|
1.2 Кръг. Лице на кръг
|
Нови знания
|
Знае понятията кръг и лице на кръг. Знае и прилага формулата за лице на кръг и мерните единици за изчисляването му.
|
Кръг, лице на кръг, централен ъгъл
|
Дефинира се понятието „кръг“ и елементите, свързани с него. Изказва се формулата за изчислява на лице на кръг. Формулата се прилага в задачи с нарастваща трудност.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа.
|
|
14.
|
4 – Х
|
Кръг. Лице на кръг.
|
Упражне
ние
|
Прилага формулата за изчисляване на лице на полукръг или дадена част от кръга.
Прилага формулата за лице на кръг за изчисляване на радиус по дадено лице на кръга за някои стойности.
|
Полукръг, сектор от кръг
|
Решават се задачи за изчисляване на лице на кръг и на сектори от кръг. Формулата за лице на кръг се прилага за изчислява на радиус на окръжност (с дължина 2, 3 и 5 линейни единици) при дадено указание за стойността на .
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.2
|
|
15.
|
4 – Х
|
Упражне
ние
|
Упражне
ние
|
Прилагане на формулата за лице на кръг за четирите случая: Ако е даден кръг с r, d, S и c, по дадена една от тези величини, да се намери друга.
|
|
Решават се задачи за търсене на лице на оцветена част от фигури, съставени от кръгове. Поставя се задача – проект за домашна работа за чертане на кръгова диаграма по дадени в таблица данни. Проектът трябва да се представи на постер или с презентация.
|
Оценка от представянето на проектите
|
|
16.
|
4 – Х
|
1.3 Многоъгълник. Правилен многоъгълник
|
Нови знания
|
Знае понятията многоъгълник и правилен многоъгълник и разбира понятията, свързани с тях.
|
Многоъгълник, правилен многоъгълник, център на правилен многоъгълник, апотема и периметър на правилен многоъгълник
|
Чрез чертежи и аналогия с изучени правилни фигури (равностранен триъгълник и квадрат) се въвежда понятието „правилен многоъгълник“ и понятията, свързани с него. Обобщава се и се синтезира разположението на върховете му по окръжност. Извежда се формула за периметър на правилен многоъгълник. В задачи се прилага формулата за периметър на правилен многоъгълник и намиране на страната на правилен многоъгълник по даден периметър.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
17.
|
5 – Х
|
Правилен многоъгълник.
|
Упражне
ние
|
Знае понятията и формулите, свързани с правилен многоъгълник и може да ги прилага за намиране на неизвестни елементи.
|
|
Поставя се задача за изчертаване на правилен шестоъгълник и правилен петоъгълник чрез определяне големината на централния ъгъл. В практически задачи се пресмятат неизвестните елементи на правилен многоъгълник при даден периметър.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.3
|
|
18.
|
5 – Х
|
1.4 Лице на многоъгълник
|
Нови знания
|
Знае формулата за лице на правилен многоъгълник и може да я прилага в различен контекст
|
Лице на правилен многоъгълник
|
Преговарят се формулата за лице на триъгълник и преминаването от една квадратна мерна единица в друга. Извежда се формулата за лице на правилен многоъгълник и се прилага в серия от задачи с нарастваща трудност.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
19.
|
5 – Х
|
Лице на многоъгълник.
|
Упражне
ние
|
Умее да намира основните линейни елементи чрез прилагането на формулата за лице на многоъгълник.
|
|
В задачи се прилага формулата за лице на правилен многоъгълник за изчисляване на различни неизвестни компоненти: S, b, a, n. В част от задачите се изисква преминаване от една мерна единица (линейна или квадратна) в друга.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.4
|
|
20.
|
5 – Х
|
Геометрични тела
|
Обобщение
|
Знае понятията и формулите от теми 1.1 – 1.4
|
|
Решават се серия задачи, свързани с прилагането на знанията от подтеми 1.1 – 1.4. Оформени са като тест с трите типа задачи – с избираем отговор, с кратък отговор и с обосновка на решение с цел подготовка за предстоящата контролна работа и подготовка за НВО в VІІ клас
|
Текущо устно или писмено изпитване на теми 1.1 – 1.4
|
|
21.
|
6 – Х
|
Контролна работа
|
Контрол и оценка
|
В тестов формат, съдържащ трите основни типа задачи – с избираем отговор, с кратък отговор и с обосновка на решение, ученикът определя конкретното знание, което трябва да приложи.
|
|
Чрез контролната работа се оценява индивидуалното ниво на знанията и уменията на учениците по подтеми 1.1 – 1.4. Чрез заложеното ниво на сложност се постига обективна диагностика на усвояването, прилагането и разбирането на знанията.
|
Тест, включващ трите типа задачи – с избираем отговор, с кратък отговор и с обосновка на решение, с разписани критерии и скала за оценяване
|
|
22.
|
6 – Х
|
1.5 Призма. Права и правилна призма
|
Нови знания
|
Разпознава права и правилна призма, знае и описва елементите и илюстрира развивките им.
|
Права призма, правилна призма, развивка на права призма, околен и основен ръб, основа, околна стена
|
В примери се посочват тела – призми. Въвеждат се елементите на призма. Чрез илюстрации се изясняват разликите между права и наклонена призма. Въвежда се понятието правилна призма. Разглеждат се развивки на призми и се решават задачи, свързани с намирането на сбора на основните и околните ръбове на призми.
|
Поставя се задача за изработване на развивка на различни видове призми, които следващия час се разглеждат, сравняват и най-добрите проекти се оценяват
|
|
23.
|
6 – Х
|
Права и правилна призма.
|
Упражне
ние
|
Прилага знания от многоъгълник за намиране на периметър и лице на основата на правилна призма
|
|
Чертаят се модели на правилна триъгълна и правилна четириъгълна призма, като се отбелязват разликите при изобразяването на видимите и невидимите ръбове. В задачи се пресмятат сбора на основните и околни ръбове на различни призми, както и лицето на основата на правилна шестоъгълна призма (подготовка за следващата тема).
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.5
|
|
24.
|
6 – Х
|
1.6 Лице на повърхнина на права призма
|
Нови знания
|
Умее да пресмята лице на повърхнина за права триъгълна и четириъгълна и правилна призма.
|
Околна и пълна повърхнина на призма
|
Чрез макети и развивки на призми се извеждат формулите за лице на околна и пълна повърхнина на права призма. В задачи се пресмята лице на повърхнина на права триъгълна и четириъгълна и правилна шестоъгълна призма.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
25.
|
7 – Х
|
Лице на повърхнина на права призма.
|
Упражне
ние
|
Умее да намира основните линейни елементи чрез прилагането на формулата за лице на повърхнина.
|
|
В задачи се прилагат формулите за лице на повърхнина за намиране на основните елементи на правилна призма по дадено лице.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.6
|
|
26.
|
7 – Х
|
Лице на повърхнина на права призма.
|
Упражне
ние
|
Умее да прилага формулите за околна и пълна повърхнина на права призма в решаване на практически задачи.
|
|
Формулите за околна и пълна повърхнина се прилагат в задачи, изискващи преминаване в еднакви мерни единици (линейни или квадратни), както и при решаване на практически задачи, свързани с лице на повърхнина на прави призми.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.6
|
|
27.
|
7 – ХІ
|
1.7 Обем на права призма
|
Нови знания
|
Умее да пресмята обем на права и правилна призма.
|
Височина на права призма
|
Чрез аналогия с правоъгълен паралелепипед се извежда формулата за обем на права призма, като се илюстрира разделянето на прави призми на няколко съставни прави призми. Формулата се прилага в задачи с нарастваща трудност.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
28.
|
7 – ХІ
|
Обем на права призма.
|
Упражне
ние
|
Прилага формулата за обем на права (правилна) призма за намирането на основните елементи на права (правилна) призма.
|
|
В задачи с нарастваща трудност се прилага формулата за обем на права (правилна) призма за пресмятане на основните елементи на призмата. Използват се работни листове с таблици, в които при дадена необходима част от данните се попълват останалите елементи. В част от задачите се налага преминаване от една мерна единица в друга (линейна, квадратна или кубична).
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.7
|
|
29.
|
8 – ХІ
|
Обем на права призма.
|
Упражне
ние
|
Умее да прилага формулата за обем на права (правилна) призма в практически задачи.
|
|
В задачи с практическа насоченост се използва формулата за обем като междинно пресмятане, което трябва да се комбинира със знания и компетентности от други предметни области. В част от задачите се изисква анализ и оценка на ситуация.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.7
|
|
30.
|
8 – ХІ
|
1.8 Пирамида. Правилна пирамида
|
Нови знания
|
Разпознава пирамида и правилна пирамида, знае и описва елементите им, илюстрира развивките на правилни пирамиди с различни основи
|
Правилна пирамида, развивка на правилна пирамида, основа, околна стена, основен и околен ръб, апотема на правилна пирамида, височина на пирамида
|
С илюстрации и аналогия с призма се въвежда геометричното тяло пирамида и се обяснява разликата между пирамида и правилна пирамида. Въвежда се понятието „апотема на правилна пирамида“ и означението ú. Въвежда се (без обосновка) понятието „височина на пирамида“. Решават се задачи, свързани с определяне на броя ръбове на пирамида и сумата от дължините на основните и околните ръбове на правилна пирамида. За домашна работа се поставя задача да се изработят развивкие на различни правилни пирамиди.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
31.
|
8 – ХІ
|
Правилна пирамида.
|
Упражне
ние
|
Прилага знанията за правилна пирамида и развивката ú за определяне на зависимости между броя на околните и основните ръбове и определянето на дължините им по дадени суми.
|
|
Поставя се задача за начертаване на правилна четириъгълна пирамида, като се припомня означаването на видимите и невидими ръбове. Решават се задачи, свързани с разпознаване на развивка на правилна пирамида и използване данни от развивката за решаване на задачи за определяне на дължина на основен или околен ръб, по дадени необходими данни.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.8
|
|
32.
|
8 – ХІ
|
1.9 Лице на повърхнина на правилна пирамида
|
Нови знания
|
Умее да намира лице на околна повърхнина и лице на повърхнина на правилна пирамида.
|
Лице на околна повърхнина, лице на пълна повърхнина на правилна пирамида
|
Чрез знанията за развиваката на правилна пирамида се извеждат формулите за лице на околна и пълна повърхнина на правилна пирамида. Решават се задачи за намиране на лицето на околната и пълната повърхнина на правилни пирамиди.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
33.
|
9 – ХІ
|
Лице на повърхнина на правилна пирамида.
|
Упражне
ние
|
Умее да използва формулата за лице на повърхнина на правилна пирамида за пресмятане на основните линейни елементи.
|
|
Прилагат се формулите за лице на околната и пълната повърхнина на правилна пирамида в задачи, изискващи преминаване към еднакви мерни единици (линейни и квадратни). В задачи се използват формулите за повърхнина на правилна пирамида за пресмятане на основните линейни елементи на пирамидата.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.9
|
|
34.
|
9 – ХІ
|
Лице на повърхнина на правилна пирамида.
|
Упражне
ние
|
Умее да прилага формулата за решаване на практически задачи, изискващи комбиниране на различни знания и анализ и сравняване на ситуация.
|
|
В практически задачи се демонстрира ползата от овладяване на конкретното знание, свързано с лице на повърхнина на пирамида. Изграждат се междупредметни връзки.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.9
|
|
35.
|
9 – ХІ
|
1.10 Обем на правилна пирамида
|
Нови знания
|
Умее да пресмята обем на правилна пирамида
|
Обем на пирамида обем на правилна пирамида
|
Формулата за обем на правилна пирамида се извежда аналитично. Решават се задачи за намиране на обем на правилни пирамиди с различни основи по дадени основни елементи на пирамидите.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
36.
|
9 – ХІ
|
Обем на правилна пирамида.
|
Упражне
ние
|
Умее да намира основните елементи на правилна пирамида чрез използване на формулата за обем.
|
|
Решават се задачи за намиране обема на правилна пирамида, изискващи преминаване от една мерна единица (линейна, квадратна или кубична) в друга и задачи за намиране на основните елементи на пирамидата чрез използване на формулата за обем. За домашна работа се поставя задача за попълване на таблица с основните елементи и обема на пирамида, при дадени необходими данни.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 1.10
|
|
37.
|
10
|
Ръбести тела. Обобщение
|
Обобщение
|
Знае основните елементи на изучените тела.
Знае и прилага формулите за лице на повърхнина и обем на изучените ръбести тела.
|
|
Обобщават се ръбестите тела чрез решаване на тест, съдържащ задачи с избираем отговор, с кратък отговор и с обосновка на решение, изискващи приложение на изучените в теми 1.5 – 1.10 формули, подготвящ учениците за формата на НВО в VІІ клас.
|
Според нивото на усвояване на съдържанието, решаването на теста може да бъде поставено като самостоятелна или групова задача.
|
|
38.
|
10 – ХІ
|
1.11 Прав кръгов цилиндър
|
Нови знания
|
Знае елементите на прав кръгов цилиндър. Разпознава развивката на прав кръгов цилиндър.
|
Цилиндрична повърхнина, ротационни тела, прав кръгов (ротационен) цилиндър, ос на въртене, радиус и образуваща на цилиндъра
|
Чрез примери се въвежда понятието "цилиндър". Дефинират се ротационно тяло и прав кръгов цилиндър. Илюстрира се развивка на прав кръгов цилиндър и се въвеждат основните му елементи. За домашна работа учениците изработват развивка на прав кръгов цилиндър.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
39.
|
10 – ХІ
|
1.12 Лице на повърхнина на прав кръгов цилиндър
|
Нови знания
|
Използва данните от развивката на прав кръгов цилиндър за решаване на задачи. Знае формулата за лице на повърхнина на прав кръгов цилиндър.
|
Лице на повърхнина на прав кръгов цилиндър
|
Чрез развивката на прав кръгов цилиндър се извеждат формулите за лице на околната повърхнина и пълната повърхнина на прав кръгов цилиндър. В задачи се прилагат формулите за лице на повърхнина на прав кръгов цилиндър.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
40.
|
10 – ХІ
|
Лице на повърхнина на прав кръгов цилиндър.
|
Упражне
ние
|
Умее да прилага формулата за лице на повърхнина на прав кръгов цилиндър за решаване на практически задачи, изискващи комбиниране на различни знания и анализ и сравняване на ситуация
|
|
Приложение на формулите за лице на повърхнина на прав кръгов цилиндър в задачи, изискващи преминаване към еднакви мерни единици (линейни или квадратни). В задачи се използват формулата за повърхнина на прав кръгов цилиндър за пресмятане на основните му линейни елементи.
|
Текущо устно или писмено изпитване на теми 1.11 и 1.12
|
|
41.
|
11 – ХІ
|
1.13 Обем на прав кръгов цилиндър
|
Нови знания
|
Знае формулата за обем на прав кръгов цилиндър и умее да пресмята обем по дадени елементи
|
Височина на прав кръгов цилиндър
|
По емпиричен път се извежда формулата за обем на прав кръгов цилиндър. В серия от задачи с нарастваща трудност се изчислява обем на цилиндри по дадени основни елементи.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
42.
|
11 – ХІ
|
Обем на прав кръгов цилиндър.
|
Упражне
ние
|
Умее да намира основните елементи на прав кръгов цилиндър чрез използване на формулата за обем.
|
|
Изчисляват се основните елементи на прав кръгов цилиндър по даден обем. Формулата за обем на прав кръгов цилиндър се прилага в задачи, изискващи преминаване от една мерна единица (линейна, квадратна или кубична) в друга.
|
Текущо устно или писмено изпитване на теми 1.13
|
|
43.
|
11 – ХІІ
|
1.14 Прав кръгов конус
|
Нови знания
|
Знае елементите на прав кръгов конус. Разпознава развивката на прав кръгов конус и използва данните за решаване на задачи.
|
Конична повърхнина, прав кръгов (ротационен) конус, връх, образуваща, радиус на конуса, ос на въртене
|
Въвеждат се понятието „прав кръгов конус", основните му елементи и се илюстрира развивката му. Демонстрира се образуване на прав кръгов конус при ротация на правоъгълен триъгълник около катет.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
44.
|
11 – ХІІ
|
1.15 Лице на повърхнина на прав кръгов конус
|
Нови знания
|
Използва данните от развивката на прав кръгов конус за решаване на задачи. Знае формулата за лице на повърхнина на прав кръгов конус
|
Лице на повърхнина на прав кръгов конус
|
Чрез развивката на прав кръгов конус се извеждат формулите за лице на околната и пълната повърхнина на прав кръгов конус (дължината на сектор от окръжност се изчислява или се дава наготово, в зависимост от нивото на усвояване, разбирането и прилагане на знанията от темата). В задачи се прилагат формулите за лице на повърхнина на прав кръгов конус. За домашна работа учениците изработват развивка на прав кръгов конус.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
45.
|
12 – ХІІ
|
Лице на повърхнина на прав кръгов конус.
|
Упражне
ние
|
Умее да прилага формулата за лице на повърхнина на прав кръгов конус за решаване на практически задачи, изискващи комбиниране на различни знания и анализ и сравняване на ситуация
|
|
Прилагане на формулите за лице на повърхнина на прав кръгов конус в задачи, изискващи преминаване към еднакви мерни единици (линейни и квадратни). Формулата за лице на повърхнина на прав кръгов конус се използват в задачи за пресмятане на основните му линейни елементи.
|
Текущо устно или писмено изпитване на теми 1.14 и 1.15
|
|
46.
|
12 – ХІІ
|
1.16 Обем на прав кръгов конус
|
Нови знания
|
Знае формулата за обем на прав кръгов конус и умее да пресмята обем по дадени елементи на конуса
|
Височина на прав кръгов конус
|
По емпиричен път се извежда формулата за обем на прав кръгов конус. В серия от задачи с нарастваща трудност се изчислява обем на прав кръгов конус по дадени основни елементи на конуса.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
47.
|
12 – ХІІ
|
Обем на прав кръгов конус.
|
Упражне
ние
|
Умее да намира основните елементи на прав кръгов конус чрез използване на формулата за обем.
|
|
Изчисляват се основните елементи на прав кръгов конус при даден обем. Прилага се формулата за обем на прав кръгов конус в задачи, изискващи преминаване от една мерна единица (линейна, квадратна или кубична) в друга и в практически задачи.
|
Текущо устно или писмено изпитване на теми 1.16
|
|
48.
|
12 – ХІІ
|
1.17 Сфера. Лице на повърхнина на сфера
|
Нови знания
|
Разпознава сфера и знае елементите ú. Умее да пресмята лице на повърхнина на сфера.
|
Сфера, център, радиус, диаметър, сферична повърхнина, голяма окръжност, полусфера
|
С примери се въвежда понятието "сфера" и нейните основни елементи. Демонстрира се начертан модел на сфера чрез големи окръжности. Въвежда се формулата за лице на повърхнина на сфера и се решават задачи за прилагане на формулата при даден радиус на сферата.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
49.
|
13 – ХІІ
|
Сфера. Лице на повърхнина на сфера.
|
Упражне
ние
|
Умее да прилага формулата за лице на повърхнина на сфера и да намира основни елементи при конкретни стойности.
|
|
Използва се формулата за лице на повърхнина на сфера в задачи, изискващи преминаване от една мерна единица (линейна или квадратна) в друга и в практически задачи.
|
Текущо устно или писмено изпитване на теми 1.17
|
|
50.
|
13 – ХІІ
|
1.18 Кълбо. Обем на кълбо
|
Нови знания
|
Разпознава кълбо и знае елементите му. Умее да пресмята обема на кълбо.
|
Кълбо, обем на кълбо, полукълбо
|
Въвежда се понятието "кълбо" и основните му елементи. Представя се практическа постановка за измерване на обема на кълбо и се записва формулата. Решават се задачи за прилагане на формулата за обем на кълбо.
|
Качествена оценка на участието на учениците в работата през часа
|
|
51.
|
13 – ХІІ
|
Кълбо. Обем на кълбо.
|
Упражне
ние
|
Умее да прилага формулата за обем на кълбо и да намира основни му елементи при конкретни стойности.
|
|
В задачи, изискващи преминаване от една мерна единица (линейна или кубична) в друга, се прилага формулата за намиране на обем на кълбо. Формулата се прилага за намиране на радиуса на кълбо чрез използване на формулата за обем, както и за намиране на лице на повърхнина на сферата.
|
Текущо устно или писмено изпитване на теми 1.18
|
|
52.
|
13 – ХІІ
|
1.19 Практически задачи от ръбести и валчести тела
|
Практически дейности
|
Умее да изработва макети на ръбести и валчести тела и да ги комбинира в сложни тела.
|
|
В работни листи са подготвени развивки на ръбести и валчести тела, които учениците трябва да допълнят и да изработят модели на ръбести и валчести тела, които да комбинират в сложни тела.
|
Оценка от представянето на практическата задача.
|
|
53.
|
14 – ХІІ
|
Ръбести и валчести тела.
|
Упражне
ние
|
Знае и прилага формулите за лице на повърхнина и обем на изучените ръбести и валчести тела.
|
|
В практически задачи с формата PISA се прилагат формулите за намиране на лице на повърхнина и обем на изучените ръбести и валчести тела.
|
Текущо устно или писмено изпитване на теми 1.1 – 1.19
|
|
54.
|
14 – ХІІ
|
Ръбести и валчести тела.
|
Упражне
ние
|
Прилагане на формулите за лице на повърхнина и обем на ръбести и валчести тела за намиране на елементите им
|
|
В практически задачи се прилагат формулите за намиране на лице на повърхнина и обем на изучените ръбести и валчести тела за намиране на основните им елементи.
|
Текущо писмено изпитване на теми 1.1 – 1.19
|
|
55.
|
14 – ХІІ
|
Ръбести и валчести тела
|
Обобщение
|
|
|
В серия от тестови задачи с избираем отговор, с кратък отговор и обосновка на решение се обобщава темата "Ръбести и валчести тела" се обобщава темата Ръбести и валчести тела и учениците се подготвят за формата на предстоящата класна работа.
|
Текущо писмено изпитване на теми 1.1 – 1.19
|
|
56.
|
14 – І
|
Класна работа № 1
|
Контрол и оценка
|
В тестов формат, съдържащ трите основни типа задачи – с избираем отговор, с кратък отговор и с обосновка на решение, ученикът определя конкретното знание, което трябва да приложи.
|
|
Класната работа е в тестов формат, подготвящ учениците за НВО в VІІ клас и оценява индивидуалното ниво на знанията и уменията на учениците по подтеми 1.1 – 1.19. Чрез заложеното ниво на сложност се постига обективна диагностика на усвояването, прилагането и разбирането на знанията.
|
Тест, включващ трите типа задачи – с избираем отговор, с кратък отговор и с обосновка на решение. Оценяването се извършва чрез разписани критерии и скала за оценяване.
|
|
-
.Рационални числа
|
57.
|
15 – І
|
2.1. Положителни и отрицателни числа. Множество на рационалните числа.
|
Нови знания
|
Знае и разбира понятията "положително число", "отрицателно число", "рационално число".
|
Положително число, отрицателно число, множества на целите, дробните и рационалните числа
|
Чрез примери се въвежда понятието "отрицателно число" в съпоставка с положителни числа и нулата. Представя се развитието на представата за числата в исторически план. Чрез игра за представяне на двойки противоположни числа се подготвя следващата тема, без изрично да се дефинира понятието „противоположно число“.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
58.
|
15 – І
|
2.2 Изобразяване на рационалните числа върху числовата ос.
|
Нови знания
|
Умее да изобразява рационални числа на числова ос.
|
Числова ос, координатна ос Ох
|
Чрез пример се представя разположението на отрицателните числа спрямо положителните и нулата. В серия от задачи рационални числа, записани чрез обикновени и десетични дроби се изобразяват върху числова ос. Въвежда се понятие за координатна ос Ох.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
59.
|
15 – І
|
2.3 Противоположни числа. Абсолютна стойност (модул) на рационално число.
|
Нови знания
|
Знае свойствата на противоположните числа. Знае и разбира понятието "абсолютна стойност". Знае смисъла на означението |а|.
|
Противоположно число, абсолютна стойност (модул)
|
На числова ос се изобразяват двойки противоположни числа. Измерва се разстоянието до началото на числовата ос до числата и се въвежда понятието "противоположни числа". Решават се задачи, свързани с определяне и изобразяване на противоположно на дадено число – обикновена и десетична дроб. Дефинира се понятието „модул на рационално число“ и се определят модули на числа.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
60.
|
15 – І
|
Модул на рационално число.
|
Упражне
ние
|
Осмисля и прилага дефиницията на модул на число.
|
|
В примери се усвоява дефиницията на модул на число и се решават задачи за определяне на числа, имащи конкретен модул. Пресмятат се числови изрази, съдържащи модули на числа.
|
Текущо устно или писмено изпитване на теми 2.1 – 2.3
|
|
61.
|
16 – І
|
2.4 Сравняване на рационални числа
|
Нови знания
|
Умее да сравнява рационални числа. Разбира смисъла на символите <, >, ≤, ≥, ≠, неположително и неотрицателно число. Умее да определя вярност или невярност на конкретни съждения, съдържащи логически съюзи и/или.
|
Двойно неравенство
|
Въвежда се сравняването на рационални числа чрез обвързване на взаимното разположение на числа върху числовата ос. В серия от задачи се сравняват рационални числа. Въвежда се означението а > 0 за положителни и а < 0 за отрицателни числа и двойно неравенство. Въвеждат се понятията "неотрицателно" и "неположително число" и означенията за тях.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
62.
|
16 – І
|
2.5 Събиране на рационални числа с еднакви знаци
|
Нови знания
|
Умее да събира рационални числа с еднакви знаци.
|
Събиране на отрицателни числа
|
В житейска ситуация се посочва пример за събиране на положителни и отрицателни числа. Правят се математически модели на ситуациите, илюстрират се върху числова ос и се дефинира правилото за събиране на числа с еднакви знаци. Решават се задачи за събиране на рационални числа с еднакви знаци.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
63.
|
16 – І
|
2.6 Събиране на рационални числа с различни знаци
|
Нови знания
|
Умее да събира рационални числа с различни знаци.
|
Събиране на числа с различни знаци
|
В житейска ситуация се посочва пример за събиране на числа с различни знаци. Правят се математически модели на ситуациите, дефинира се правилото за събиране на числа с различни знаци и се илюстрира върху числова ос. Отбелязва се, че сборът на противоположни числа е 0. Решават се задачи за събиране на рационални числа с различни знаци.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
64.
|
16 – І
|
2.7. Свойства на събирането.
|
Нови знания
|
Знае свойствата на събирането и умее да пресмята числови изрази – сбор на числа с различни знаци.
|
|
Припомнят се свойствата на събирането с цели и дробни числа. В примери с рационални числа върху числова ос се илюстрира валидността на свойствата. Използват се интерактивни ресурси за визуализиране на свойствата на събирането. В задачи се прилагат разместителното (комутативното) и съдружителното (асоциативното) свойство.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
65.
|
17 – І
|
2.8 Изваждане на рационални числа
|
Нови знания
|
Умее да изважда рационални числа. Разбира смисъла на използването на знаците в записа а – b = а + (-b).
|
Изваждане на рационални числа
|
Действието изваждане на рационални числа се въвежда като събиране с противоположното число по аналогия с действия с положителни числа. В примери се илюстрират четирите възможни случаи. Правилото се затвърждава в задачи с нарастваща трудност.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
66.
|
17 – І
|
Изваждане на рационални числа
|
Упражне
ние
|
Умее да използва свойствата на събирането за пресмятане на числови изрази.
|
|
Чрез прилагане на свойствата на събирането се решават задачи с нарастваща трудност. Автоматизира се представянето на изваждането на рационални числа срез събиране в по-сложни изрази. В края на часа се решава 10-минутен тест за оценяването на индивидуалното ниво в усвояване на теми 2.5 – 2.8
|
Текущо писмено изпитване на теми 2.5 – 2.8
|
|
67.
|
17 – І
|
2.9 Събиране и изваждане на рационални числа. Разкриване на скоби
|
Нови знания
|
Разбира смисъла на използваните знаци в записите: +а; -(+а); -(-а); +(-а).
|
|
Въвеждат се правилата за разкриване на скоби, когато пред скобата има знак "+" и когато пред скобата има знак "-". Правилата се прилагат в примери само с две събираеми.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
68.
|
17 – І
|
2.10 Алгебричен сбор
|
Нови знания
|
Разбира смисъла на опростяване числов израз чрез разкриване на скоби.
|
Алгебричен сбор, опростяване на числов израз
|
В числови изрази, съдържащи повече от две събираеми и изискващи разкриване на скоби, се прилагат правилата от тема 2.9. Въвеждат се правила за рационално смятане в числови изрази с повече събираеми.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
69.
|
18 – І
|
Алгебричен сбор.
|
Упражне
ние
|
Прилага правилата за разкриване на скоби и умее да групира събираеми за рационализиране на пресмятането.
|
|
Правилата за разкриване на скоби и групиране на събираеми се прилагат с посока рационално пресмятане на числови изрази, съдържащи различни рационални числа.
|
Текущо устно или писмено изпитване на тема 2.10
|
|
70.
|
18 – І
|
2.11 Намиране на неизвестно събираемо.
|
Нови знания
|
Умее да намира неизвестно събираемо.
|
|
Припомня се задача за намиране на неизвестно събираемо във вече изучени множества (цели, дробни числа). Търсенето на неизвестно събираемо в множеството на рационалните числа се осъществява чрез добавяне на противоположното число. Илюстрира се в различни видове задачи.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
71.
|
18 – І
|
2.12 Умножение на рационални числа.
|
Нови знания
|
Умее да умножава рационални числа.
|
|
Разглеждат се примери за умножение на числа с еднакви и различни знаци и чрез разписване се определя знака на произведението. Дефинират се правилата за умножение на рационални числа и се прилагат в примери.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
72.
|
18 – І
|
2.13 Свойства на умножението
|
Нови знания
|
Знае свойствата на умножението и умее да пресмята числови изрази – произведения на числа с различни знаци.
|
|
Припомнят се свойствата на умножението с цели и дробни числа. В примери с рационални числа върху числова ос се илюстрира валидността на свойствата. Използват се интерактивни ресурси за визуализиране на свойствата на умножението. В задачи се прилагат разместителното (комутативно), съдружителното (асоциативно) и разпределителното (дистрибутивно) свойство.
|
Текущи оценки от работа в часа
|
|
