19. В ляватаколонка са дадени 3уравнения. Всяко уравнение свържете със съответното му еквивалентно уравнение от дясната колонка.
1
|5x + 10| - |-2x - 4| = 6
2
(x + 1)(x - 5) = -5
3
|x + 15| = 10
4
|2x - 3| - |6 – 4х| = 3
5
- = - 1
А
(x – 2)² - (x + 3)(x - 1) = 6(2 - x)
Б
3(x + 5)² = 2x² - 50
В
(x + 3)² - (-x - 2)² = (x + 5)(x + 1)
20. В декартовата координатна система на чертежа са дадени точките А, C и D.
а) Намерете координатите на дадените точки.
б) Намерете координатите на симетричната точка на точка А относно оста у в) Намерете лицето на триъгълник АСD
ВТОРА ЧАСТ Отговорите на задача 21 запишете с кратки свободни отговори.
Запишете пълните решения на задачи 22 и 23 с необходимите обосновки. Чертежите към задачите са само за илюстрация. Те не са начертани в мащаб и не са предназначени за директно измерване на дължини на страни и мерки на ъгли.
Времезаработа–90минути.
ПОЖЕЛАВАМЕ ВИУСПЕШНАРАБОТА!
2 1. На чертежа, точките М (M ∈ AB ),
N (N ∈ AC) и P(P ∈ BC )са такива,
че MN || BC и MN = PC.
В следващия текст пропуснатите данни
са означени с цифрите от (1) до (6).
Като използвате информацията от чертежа
запишете срещу всяка от цифрите пропуснатия
буквен или числов текст така, че получените
твърдения да са верни.
Отсечката NC е перпендикулярна на отсечката (1)........и е успоредна на отсечката
(2)....... Ъгъл NMB е външен за триъгълник (3)..........Четириъгълникът MPCN е 4).................. с остър ъгъл, равен на (5)........°. Мярката на най-малкия ъгъл в △MPB е (6)........ °.
22. Дадени са изразите:
A = + = 1 - и В = |x² - 2х - 4| = 4
а) Да се намерят корените на израза А
б) Да се намерят корените на израза В
в) Да се намери стойността на израза С = , ако а е сборът от корените на израза А, а b e средно аритметично на корените на израза В.
23. В 7 часа сутринта от град А за град В тръгнал велосипедист, който се движил със скорост 12km/h. Един час по-късно от В за А по същия път потеглил велосипедист, чиято скорост била с 25% по висока от тази на тръгналия от град А. До срещата първият велосипедист направил почивка от 15min, а вторият - 20min. Намерете разстоянието от А до В, ако вторият велосипедист е изминал 5 km по-малко от първия.