Решение на такава задача от мозъка може да бъде обработката на информация от обикновеното зрение (human vision). Във функциите на зрителната
Изтегляне 1.78 Mb. Pdf просмотр
|
Свързани:
Kniga uchitel IT 6. klas Даниела Убенова (1), Kniga uchitel IT 8. klas Даниела Убенова, elektronno-obuchenie
| Правило1: Сходни входни сигнали от сходни класове трябва да формират единно представяне в невронната мрежа. Те са длъжни да бъдат класифицирани като принадлежащи към една категория. Съществуват множество подходи за определяне степента на сходство на входните сигнали. Обикновено степента на подобие се определя на основата на Евклидовото разстояние (Euclidian distance). За примера предполагаме, че съществува вектор с размерност m. Всички елементи са естествени числа, обозначението показва, че матрицата е транспонирана (transponsition). Вектора , определя някоя точка в m-мерното Евклидово пространство. Евклидовото разстояние между двойките m -мерни вектори се изчислява чрез: 25 Където - к-елементи на векторите съответно. От това следва, че степента на сходство между изходните сигнали, представена от векторите , се явява величина обратна на Евклидовото разстояние между тях Фиг.1.19. Илюстрация на взаимовръзките между скаларното произведение и Евклидовото разстояние Колкото са по-близо един до друг отделните елементи на векторите е по-малко Евклидовото разстояние и е по-близко сходството между векторите . Правило 1, констатира, че ако векторите са сходни, то те трябва да се отнесът към една категория (клас). Още един подход за определяне степента на сходство се основава на идеята за скаларно произведение (inner product) на матрици, взето от алгебрата. Ако векторите имат еднакви стойности, скаларното произведение определя следващия израз: Резултатът от делението на скаларното произведение на е равен на косинуса на вътрешния ъгъл между векторите Тези два метода за измерване на сходството са тясно свързани един с друг (фиг.1.19). Евклидовото разстояние между векторите е свързано с проекцията на вектора върху вектора . На фиг.1.19. се вижда, че колкото по- 26 малко е Евклидовото разстояние токлова по-голямо е скаларното произведение За да формализираме това съотношение нормираме векторите . При това тяхната дължина е равна на единица: Използвайки израз (1.23), записваме: От израза (1.25) се вижда, че минимизация на Евклидовото разстояние и максимизация на скаларното произведение и водят до увеличаване на сходството между векторите Тук Евклидовото разстояние и скаларното произведение са описани в детерминистични термини. За примера предполагаме, че различието между две множества данни се изразява в различието между векторите и тяхното математическо очакване: Където Е – статистически поератор на математическо очакване. Векторът и се определя чрез аналогичен способ. За измереното разстояние между двете множества може да се използва разстоянието на Махаланабис (Mahalanobis distance), което се обозначава чрез . Квадратът на тази величина се определя от следващата формула: Където – обратна матрица за квадратната матрица Предполагаме, че матрицата на ковариациите между двете множества е една и съща, т.е. В частният случай, когато където I – единична матрица, разстоянието на Махаланабис се изражда в Евклидово разстояние между вектора и вектора на математическото очакване Изтегляне 1.78 Mb. Сподели с приятели:
|