Решение на такава задача от мозъка може да бъде обработката на информация от обикновеното зрение (human vision). Във функциите на зрителната

30
трансформацията на входният сигнал. При използването на такива признаци в невронните мрежи не е нужно да се съхранява излишен обек информация, описващи трансформацията на обекта. При използването на инвариантните признаци различията между различните екземпляри на един и същи обект могат да се получат само от случайни фактори, такива като шум.
Използването на пространството на инвариантност на признаците има три премиства:
- Намалява се количеството на признаците, които се подават в невронната мрежа.
- Намаляват се изискванията към структурата на мрежата
- Гарантира се инвариантност на всички обекти по отношение на измествата информация.
Фиг.1.22. Модел на авторегресия от втора степен: (а)Модел на филтъра на линията на задържане;(б)Модел на мрежи с филтър, с * е посочено комплексното разпределение
Ще илюстрираме идеята за пространството на инвариантните признаци, разглеждайки пример с радар, използван от авиодиспечърите, като входния сигнал може да съдържа информация, постъпваща от самолет, ято птици и други природни явления. Сигнала на радара, отразяващ различните цели, има различни спектрални характеристики. Експерименталните изследвания показват, че сигнала на такъв радар може да бъде моделиран с помощта на авторегресивен процесор (AR-процесор) от
средна степен (autoregressive process of moderate order). AR-процесорa представлява особен вид регресивен модел, описващ следващия израз:

31
Където
- коефициент (coefficient) на авторегресия; M – степен на модела
(model order);
- входен сигнал (input signal);
- грешка (error), представляваща бял шум. Моделът описан чрез формула (1.30), представлява филтър на линията на
задържане с изходи (tapped-delay-line filter), показан на фиг.1.22, а за М = 2.
Аналогично може да се представи и решетъчния филтър (lattice filter), показан на фиг.1.22, б, коефициент наречен коефициент на отражение (reflection coefficient).
Между коефициентите на авторегресия и коефициентите на отражение същшествува еднозначно съответствие. В двата модела се предполага, че входния сигнал е комплексна величина (както в случая с кохерентния радар) и се отнася за този радар, за който коефициентите на авторегресия и коефициентите на отражение са комплексни.
Звездичката в израза (1.30) и фиг.(1.22) обозначава комплексно спрягане. Данните от кохерентния радар могат да се опишат с множество коефициенти на авторегресия или съответстващото им множество на коефициентите на отражение. Последните имат определено предимство в плана за сложността на изчисление. За него съществува ефективен алгоритъм за получаване на резултати непосредствено от входните данни.
Разделението на признаците се усложнява от този факт, че движещите се обекти се характеризират с променлива Доплерова честота, зависеща от скоростта на обекта относно радара и създава изкривяване в спектъра на коефициента на отразяване по който се определят признаците. Чрез използването на инвариантност на Доплер
(Doppler invariance) се избягват тези усложнения. Ъгълът на фазата на първия коефициент на отражение се приема за равен на Доплеровата честота на сигнала на радара. За всеки коефициент се изпълнява нормализция относно Доплеровата честота.
За това се взема ново множество от коефициенти на отражение свързани с множеството изходни коефициенти на отражение с израза
Където
- фазов ъгъл на първия коефициент на отражение. Операцията описана в израза (1.31) се нарича хетеродинироване (heterodyning). Избора на инвариантните на
изместване по Доплер признаци (Doppler invariant radar feature) се представя от нормализираните коефициенти на отражение
, където
- единствен коефициент на това множество с веществено значение. Сигналите от ехото на самолет и от ехото на повърхността на земята се отличават по малкото изместване по Доплер.
Следователно класификатора на радара трябва да съдържа постпроцесор (фиг.1.23) – той обработва резултатите от класификацията с цел да идентифицира класа на Земята.
Препроцесора (preprocessor) показан на фиг.1.23. обезпечава инвариантност на признаците по отношение на изместването по Доплер, а в същото време постпроцесора използва изместването по Доплер за разделяне на обектите „самолет” и „земя” в изходния сигнал.

32
Още по-добър пример за ехолокация на невронните мрежи е биологичната система на ехолокацията на прилепите. Много от тях използват сигнали с честота на
моделиране (frequency modulation), или FM-сигнали (frequency modulated signal) за създаване на акустична картина на обкръжаващото пространство. Постоянната честота на този сигнал се изменя във времето. В частност, прилепът с помощта на устата изпуска крайни FM-сигнали, а органите на слуха ги използват в качеството на приемане на ехото. Ехото от интересуващата цел се предава на слуховия апарат като активност на невроните, отговарящи за различни акустични параметри. В слуховият апарат на прилепа информацията се предава по три основни характеристики:
- Честота на ехосигнала (echo frequency). Кодира се честотата на картината от ушния охлюв. Тя се съхранява по целия път на сигнала по слуховия апарат и се отделя от отделни неврони настроени на отделна честота.
- Амплитуда на ехосигнала (echo amplitude). Тя се кодира от други неврони, имащи различни динамични характеристики. Те отделят температурната характеристика и количеството на отговорите дошли в резултат като сигнал от един зададен въпрос.
- Забавяне на ехосигнала (echo delay). Кодира се чрез невронни изчисления
(основани на взаимна корелация).
Двете основни характеристики, които се използват за формиране на изображения са спектър (spectrum) за дадена форма на обекта и забавяне (delay).
Прилепът формира „форма” на обекта в термините на временно получения отразен сигнал от различни отразяващи повърхности на обекта. Тази честотна информация, съдържаща се в спектъра на ехосигнала се преобразува в оценка на временна
структура (time structure). на обекта. Този процес се състои от временни и честотно- временни преобразования, в резултат на които се формира обща задръжка за възпроизвеждания обект.

Изтегляне 1.78 Mb.

Сподели с приятели: