81
Фиг. 2.23. Диаграма за пример 2.1.
Нека е количество от различни дихотомии, реализирани от обучаващата машина; е максимум на на множеството от теглата
L, за което където е
количество от елементи в L. Ансамбълът на дихотомии
F се явява разбиване на множеството
L, ако
, т.е. ако всички възможни дихотомии в
L могат да
бъдат реализирани с функцията F. При това се нарича
функция на растежа (growth function).
Пример 2.1. На фиг. 2.23. е показано двумерно входно пространство
Х, състоящо се от 4 точки
. Показаните на фигурата решения на функциите съответства на класа
(хипотези) 0 и 1. На фиг.2.23 се
вижда, че функцията индуцира дихотомия
От друга страна функцията описва дихотомията
Множеството G се състои от 4 точки, с мощност
.
Следователно Връщаме се към обсъждания ансамбъл дихотомии
F, описан от формула (2.85) и съответстващ на множеството от точки
L, зададено от формула (2.86), VC-измерването може да се определи така:
VC-измерването Fсе нарича мощност на най-голямото множество L, което се разбива от F. 82
Фиг.2.24. Две двумерни разпределения за пример 2.2
VC-измерването F (обозначава се с Vcdim(
F)) се явява най-голямата стойност на N, за която
. VC-измерването F на множеството от функциите на класификация е максималното число от образи, на които машината може да бъде обучена без грешка за всяка възможна бинарна маркировка на функциите на класификация.
Сподели с приятели: 
