Решение на такава задача от мозъка може да бъде обработката на информация от обикновеното зрение (human vision). Във функциите на зрителната
Изтегляне 1.78 Mb. Pdf просмотр
|
Свързани:
Kniga uchitel IT 6. klas Даниела Убенова (1), Kniga uchitel IT 8. klas Даниела Убенова, elektronno-obuchenie
- Навигация на страницата:
- Пример 2.3.
- Важност на VC-измерването и неговата оценка
| Пример 2.2. Разглеждаме просто решаващо правило в m-мверното пространство Х на входните вектори, описано по следващия начин: Където х е т-мерен вектор на теглата; b – праг. Функцията на активация се явява прагова, т.е. VC-измерването F решаващо правилото, определено по формула (2.88), определя съотношението: На фиг.2.24 е илюстриран този резултат за двумерно входно пространство (т.е. т = 2). На фиг.2.24, а са показани три точки , а така три възможни вариянта разделят тези точки. На фиг.2.24, б са изобразени четири точки . Точките се отнасят към класа 0, а точките към класа 1. От фигурата се вижда, че точки се отделят от точките чрез една линия. Така VC-измерването F решаващо правилата описани по формула (2.88), при т = 2 равно на 3, съответстват на формула (2.89). Пример 2.3. Нека VC-измерването F се явява мярка за обем на множеството от функции на класификация (индикатори), то обучаващата машина с много числови свободни параметри ще бъде VC-измерване и обратното. Ще направим контра пример, опровергаващ това твърдение. Разглеждаме еднопараметрово семейство от функции-индикатори 83 Където е функция на изчисляване на знака на аргумента. Предполагаме, за някое число N, за което е нужно да се намерят N точки, за които е необходимо да се построи разбиването. Това се удовлетворява от функцията , където Така се разделят точките на данните на два класа, определени последователно Параметъра а се определя от формулата От това можем да заключим, че VC-измерването на семейства от функции-индикатори с единствен свободен параметър а е равно на безкрайност. Важност на VC-измерването и неговата оценка VC-измерването се явява сбор от комбинирани понятия (combination concept) и не е свързано с геометричното понятие измерване. То играе централна роля в теорията на статистическото обучение. VC-измерването е важно и от конструктивна гледна точка. Образно количеството примери, необходими за обучение на системата от данни на някой клас е строго пропорционално на изменението на VC-измерването на този клас. В някои случаи VC-измерването определя свободните параметри на невроните мрежи. Границата на VC-измерването често се установява много лесно. Интерес представляват следните два резултата: Нека N – произволна невронна мрежа с пряко разпространение, състояща се от неврони с прагова функция на активиране (Хевсайд) VC- измерването на мрежата N съставя , където W – общото количество на свободните параметри на мрежата. Нека N-произволна многослойна невронна мрежа за пряко разпространение, състояща се от неврони със сигмоидеална функция на активиране. Където VC-измерването на мрежата N е равно на , W- общото количество свободни параметри на мрежата. Изводът е, че VC-измерването на мрежи, състоящи се от два типа неврони (с линейни и прагови функции на активиране) е пропорционално на . Резултатът отнасящ се до невронните мрежи със сигмоидеална функция на активиране е получен чрез двойна апроксимация. Първо невронът с прагова функция на активиране може да апроксимира възли със съгмоидеална функция и много синаптически тегла. Второ, линейните невронни мрежи апроксимират неврони със сигмоидеална функция и малки синаптически тегла. 84 Многослойните мрежи за пряко разпространение се наричат ограничено VC- измерване. Изтегляне 1.78 Mb. Сподели с приятели:
|