Старопрестолна гимназия по икономика
Изтегляне 112 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- НЕОБХОДИМИ ЗНАНИЯ
- НЕОБХОДИМИ УРЕДИ И МАТЕРИАЛИ
- ЗАДАЧИ ЗА ИЗПЪЛНЕНИЕ : Задача 1. Определяне на земното ускорение
|
ПО
ТЕМА:
ЦЕЛИ – Да се запознаем с метода за определяне на земното ускорение. Да усъвършенстваме уменията си да наблюдаваме и да измерваме величини. НЕОБХОДИМИ ЗНАНИЯ – За определяне на земното ускорение се използва махало, чиято дължина може да се променя ( да се скъсява). При дължина l1 и l2 периодите на махалото са и . Чрез повдигане на двата израза на квадрат и почленно изваждане се получават . След решаване на уравнението спрямо g е , . За определяне на g се измерва разликата в лъжините и се определят периодите чрез измерване на времето за определен брой трептения (n). Периодите се пресмятат по формулите и . При еднакъв брой на трептенията за определяне на и земното ускорение може да се пресметне по формулата . НЕОБХОДИМИ УРЕДИ И МАТЕРИАЛИ: метално топче на нишка, статив, правоъгълен триъгълник, секундомер, милимитрова хартия или линия. ЗАДАЧИ ЗА ИЗПЪЛНЕНИЕ: Задача 1. Определяне на земното ускорение Конструира се опитна постановка с махало с дължина . Определя се началното местоположение на топчето чрез хлъзгане на един от катетите на триъгълника по линията, закрепена на статива, докато другият катет добре до топчето, и се поставя белег. Отклоняваме махалото на малък ъгъл и го оставяме да трепти. Измерваме три пъти времето за 50 трептения. След скъсяване на дължината на махалото определяме новото местоположение на топчето и измерваме и . Пресмятаме земното ускорение за всяка от разликите и определяме . Опитна постановка
Физично махало - всяко твърдо тяло, което може да се люлее около хоризонтална ос (неминаваща през центъра на тежестта) под действието на теглото си. Моментът който люлее махалото е М=-m.g.sin. Знакът (-) показва, че моментът е в обратна посока на отклонението. От механиката на въртеливото движение се знае, че между моментът М и инерционният момент I има следната връзка: ; където e ъгловото ускорение. За малки стойности на е в сила sin=. Ако изравним двете формули за момента получаваме: . От последното равенство получаваме следното диференциално уравнение:
Решението на това уравнение е от вида: =А.cosw.t, където ; Ако съпоставим така полученият период с периода на математичното махало , се получава връзката: - редуцирана дължина на физичното махало. Ако lo се нанесе в посока на а се получава точка О’ - център на люлеенето. Може да се докаже, че ако физичното махало се закрепи на точка О’ периодът на люлеенето няма да се измени. За да се определи земното ускорение се използва физично махало тип “реверсивно”. То се състои от метална лента с две точки на закрепване (О и О’) на която са поставени две тежести чието разстояние може да се изменя, което означава, че може да се променя местото на центъра на тежестта по лентата. По този начин разстоянието между двете точки на закрепване може да се доведе до положение на разстояние между точката на закрепване и центъра на люлеенето. В този случай периодът на люлеене между при двете точки на окачване ще остава един и същ. Тогава ако се изходи от формулата за периода на математично махало следва:
Извод:Грешката при директното отчитане и след статисти1еската обработка са от порядъка на 1%, което показва голямата точност на метода за определяне на земното ускорение чрез реверсивно махало. Изтегляне 112 Kb. Сподели с приятели:
|