Стопанска академия „Д. А. Ценов“ катедра „статистика и приложна математика“
Изтегляне 148.2 Kb.
|
Свързани:
БИ-казус 7
- Навигация на страницата:
- Висша математика
- ВАРИАНТ 2
- ВАРИАНТ 3
Доц. д-р Маргарита Шопова ВИСША МАТЕМАТИКА ВАРИАНТИ ЗА КУРСОВА РАБОТА СВИЩОВ 2020 Настоящото издание е предназначено за студенти от Стопанска академия „Д. А. Ценов“, обучаващи се по бакалавърски програми. Представлява интегрирана част от обучителния процес. В него се съдържа индивидуално практическо задание за формиране на семестриалната част от оценката по едноименния курс. Свитъкът се ползва съвместно с учебното пособие по „Висша математика” с автор доц. д-р Маргарита Шопова. Висша математикаСвитък със задания за курсова работа Българска2020, първо издание Доц. д-р Маргарита Шопова – автор ВАРИАНТ 1(за студенти, чийто факултетен номер окончава на 1)
Задача 1.1. Фирма произвежда три вида продукция, като използва три ресурса. В таблицата са дадени разходните норми за производството на единица количество продукция. Какви количества ресурси са необходими, за да се произведат 165 единици от продукт П1, 120 единици от продукт П2 и 150 единици от продукт П3?
Задача 1.2. Фермер разработва дажба за изхранване на животните си на базата на три фуража: сено, просо и шрот. В таблицата са представени данните за съдържанието на хранителните вещества в единица количество от всеки фураж и цените за единица количество фураж. Нормите за рационално хранене изискват съдържание в дажбата на 18 г ХВ1, между 27 г и 32 г ХВ2 и минимум 920 единици от ХВ3. Поради ограничена складова площ, в дажбата трябва да се включат максимум 4 кг шрот. Съставете модел за дажба, който да гарантира минималната й цена. Задача 1.3. Пазарните проучвания са показали, че търсенето x на спортни шапки се характеризира с функцията x( v ) 150 20v , където v е цената на една шапка. Постоянните разходи за производството са 200 лв., а маргиналните са 1 лв. Изразете общите разходи C и приходите R като функции на цената v . При каква цена на спортните шапки приходите от реализацията им покриват точно разходите за производството? Задача 1.4. Годишната печалба (в хил. долари) на компания за производство на лодки се описва чрез функцията P( x, y ) 2x 2 2xy y 2 10 x 4 y 107 , където x е броят (в хил.) на обикновените лодки, а y е броят (в хил.) на състезателните лодки, произведени за една година. По колко лодки от всеки вид трябва да произвежда годишно компанията, за да максимизира печалбата от реализацията им? Определете размера на максималната печалба. ВАРИАНТ 2(за студенти, чийто факултетен номер окончава на 2)
Задача 2.1. Фирма произвежда три вида продукция, като използва три ресурса. В таблицата са дадени разходните норми за производството на единица количество продукция. Какви количества ресурси са необходими, за да се произведат 80 единици от продукт А, 105 единици от продукт Б и 110 единици от продукт В?
Задача 2.2. Фермер разработва дажба за изхранване на животните си на базата на три фуража: Ф1, Ф2 и Ф3. В таблицата са представени данните за съдържанието на хранителните вещества калций, лизин и кръмни единици в единица количество от всеки фураж и цените за единица количество фураж. Нормите за рационално хранене изискват съдържание в дажбата на калций между 18 г и 27 г, на лизин – до 32 г и минимум 150 кръмни единици. Поради ограничена трайност, в дажбата трябва да се включат минимум 3 кг от фураж Ф2. Съставете модел за дажба, който да гарантира минималната й цена. Задача 2.3. Пазарните проучвания са показали, че търсенето x на флаш-памети се характеризира с функцията x( v ) 308 7v , където v е цената на една флаш-памет. Постоянните разходи за производството са 952 лв., а маргиналните са 6 лв. Изразете общите разходи C и приходите R като функции на цената v. При каква цена на флаш-памет приходите от реализацията им покриват точно разходите за производството? Задача 2.4. Машиностроителна компания произвежда два вида стругове в количества съответно x броя и y броя. Общите разходи се описват с функцията C( x,y ) x 2 xy y 2 100 x 200 y , а R( x,y ) x 2 xy 2 y 2 1000 x 2000 y e функцията на приходите от реализацията на струговете. Какви количества от двата вида стругове трябва да произведат, за да максимизира компанията печалбата от реализацията им? Определете размера на максималната печалба. ВАРИАНТ 3(за студенти, чийто факултетен номер окончава на 3)
Задача 3.1. Дневното меню на човек включва храните Хр1, Хр2 и Хр3. Следят се приеманите с храната хранителни вещества белтъчини, мазнини и въглехидрати. В таблицата е дадено хранителното съдържание на единица количество храна. Какви количества хранителни вещества приема дневно човек, ако менюто му съдържа 24 eдиници от храна Хр1, 30 eдиници от храна Хр2 и 25 eдиници от храна Хр3?
Задача 3.2. Фирма произвежда три вида продукция, като използва три ресурса. В таблицата са дадени разходните норми за производството на единица количество продукция и запасите от ресурси. Известно е, че печалбата от реализацията на единица количество продукция е съответно 6 лв., 5 лв. и 8 лв. Съставете линеен оптимизационен модел за определяне производствена програма на фирмата при критерий максимална печалба, като се съобразите със следните допълнителни изисквания: пълно влагане в производството на ресурс Р3; използване на най-малко 100 единици от ресурс Р1; за продукт А е сключен договор за 80 единици. Задача 3.3. При въвеждане на нов продукт в производство оценките на търсенето и разходите се задават съответно с функциите обемът на производството при цена v лв. x 120 4v и C( x ) 92 6x , където x е Изразете приходите R и печалбата P като функции на обема x . Определете обема x на производството, при който печалбата от реализацията на продукцията е максимална. При каква цена на продукта се получава максималната печалба от реализацията? Задача 3.4. Търсенето x и y съответно на стоките А и Б се характеризира с функциите x 40 15v 4w и y 147 5v 12w , където v е цената на стока А и w е цената на стока Б. Да се определи видът на връзката между стоките (взаимозаменяеми, взаимодопълващи се, несвързани). Изтегляне 148.2 Kb. Сподели с приятели:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||