Стопанска академия „Д. А. Ценов“ катедра „статистика и приложна математика“

Изтегляне 148.2 Kb.

страница	2/4
Дата	30.03.2022
Размер	148.2 Kb.
	#113984

1 2 3 4

Kursova rabota-converted
Свързани:
БИ-казус 7

ВАРИАНТ 5
ВАРИАНТ 6

ВАРИАНТ 4

(за студенти, чийто факултетен номер окончава на 4)

Ресурси	Изделия
Ресурси	А	Б	В
^Р1	4	6	1
^Р2	3	2	-
^Р3	2	1	3

Задача 4.1. Предприемач планира производствената дейност на малката си фирма за предстоящ период. Той предвижда производството на
изделията А, Б и В с използването на основните ^{ресурси}^Р1^,^Р2 ^и^Р3^{. Разходните норми за}производствения процес са дадени в таблицата. По силата на договорни задължения е необходимо
предприемачът да обезпечи производството на 70 единици от изделие А, 54 единици от изделие Б и 45 eдиници от изделие В. Какви количества ресурси трябва да се осигурят за производствения процес?

Хранителни вещества	Храни
Хранителни вещества	^Хр1	^Хр2	^Хр3
белтъчини	8	6	2
мазнини	3	7	1
въглехидрати	2	3	4
Цена	9	12	11

^Задача^4.2.^{Дневното}^меню^на^човек^{включва}^{храните}^Хр1^,^Хр2 ^и^Хр3^.^Следят^се^{приеманите}с храната хранителни вещества белтъчини, мазнини и въглехидрати, чиито норми са съответно 36, 33 и 29 единици. В таблицата е дадено хранителното съдържание и цената на единица количество от всяка храна. Дневното меню трябва да се съобрази със следните допълнителни изисквания:
равнището на вредност на белтъчините е 45 единици;
^^{малката трайност на храна}^Хр3 ^{налага в}менюто да се включат минимум 5 единици;
Съставете линеен оптимизационен модел за
определяне на дневно меню, което има минимална цена.

Задача 4.3. Отделът за пазарно проучване на компания предлага функция на търсенето

x  266 7v
за даден продукт, а финансовият отдел препоръчва функция на разходите

C( x )  945  6x , където x е обемът на производството при цена v лв.

Изразете приходите R от реализацията на продукта като функция на обема x .
Определете обема x на производството, при който приходите от реализацията на продукцията са максимални.

в) При каква цена на продукта се получават максималните приходи от реализацията?

Задача 4.4. Търсенето x и y съответно на стоките А и Б се характеризира с функциите

x  770 12v  9w и
y  900  8v  5w ^{, където}^v^{е цената на стока}^А^и^w^{е цената на стока}

Б. Да се определи видът на връзката между стоките (взаимозаменяеми, взаимодопълващи се, несвързани).

ВАРИАНТ 5

(за студенти, чийто факултетен номер окончава на 5)

Задача 5.1. За изхранване на животните от своето стопанство фермер използва фуражите

Хранит.	Фуражи
вещества	^Ф1	^Ф2	^Ф3
лизин	3	2	6
калций	2	-	1
фосфор	5	2	1

^Ф1^,^Ф2 ^и^Ф3^{. Нормите за хранене изискват приемането}на хранителните вещества лизин, калций и фосфор. В таблицата е дадено съдържанието на хранителните вещества в единица количество от всеки фураж. Ако ^{дажбата}^{включва}⁴⁰^{eдиници}^от^фураж^Ф1^,³⁵^{eдиници}
^от^Ф2 ^и¹⁵^{eдиници от}^Ф3^{, определете съдържанието на хранителните вещества в нея.}

^{Задача 5.2.}^{Фирма планира производството на продуктите}^П1^,^П2 ^и^П3 ^{на базата на ресурсите}^Р1^,^Р2 ^и^Р3^,^от^които^могат^да^бъдат^{закупени}^{съответно}^160,¹³⁰^и¹⁸⁰^{единици.}

Ресурси	Продукти
Ресурси	^П1	^П2	^П3
^Р1	1	4	3
^Р2	-	3	5
^Р3	2	3	-
Печалба	6	5	8

В таблицата са дадени разходните норми и очакваната печалба от единица количество от всеки продукт. Производствената програма трябва да се съобрази със следните допълнителни изисквания:

^{договор от 15 единици за продукт}^П1^;
^{осигурен пласмент от 40 единици за продукт}^П2^;
^{задължително потребление на 90 единици от ресурс}^Р2^.

Съставете линеен оптимизационен модел за определяне производствена програма на фирмата, при която общият размер на печалбата от реализацията на продукцията е максимален.

Задача 5.3. При въвеждане на нов продукт в производство оценките на търсенето и

разходите се задават съответно с функциите обемът на производството при цена v лв.
x 108 4v
и C( x ) 88  6x , където x е

а) Изразете приходите R и печалбата P като функции на обема x .
б) Определете обема x на производството, при който печалбата от реализацията на продукцията е максимална.
в) При каква цена на продукта се получава максималната печалба от реализацията?

Задача 5.4. Търсенето x и y съответно на стоките А и Б се характеризира с функциите

x  73810v 8w и
y  6488v 8w ^{, където}^v^{е цената на стока}^А^и^w^{е цената на стока}^Б^.

Да се определи видът на връзката между стоките (взаимозаменяеми, взаимодопълващи се, несвързани).

ВАРИАНТ 6

(за студенти, чийто факултетен номер окончава на 6)

Ресурси	Изделия
Ресурси	А	Б	В
^Р1	5	2	3
^Р2	-	1	2
^Р3	2	6	1

Задача 6.1. Предприемач планира производствената дейност на малката си фирма за предстоящ период. Той предвижда производството на изделията А, Б и В с използването ^{на основните ресурси}^Р1^,^Р2 ^и^Р3^{. Разходните норми}^за
производствения процес са дадени в таблицата. По силата на договорни задължения е необходимо предприемачът да обезпечи производството на 28 единици от изделие А, 30 единици от изделие Б и 35
eдиници от изделие В. Какви количества ресурси трябва да се осигурят за производствения процес?

Хранителни	Хранителни продукти
вещества	А	Б	В
протеини	2	-	1
калций	3	2	1
мазнини	2	1	1

Задача 6.2. Разработва се дневно меню на три хранителни продукта: А, Б и В. В таблицата са представени данните за съдържанието на
хранителните вещества протеини, калций, мазнини в единица количество от всеки хранителен продукт. Според нормите за рационално хранене е необходимо съдържанието на протеин в менюто трябва да
е да е между 16 г и 25 г, на калций – до 18 г и максимум 15 г мазнини. Поради ограничени запаси, в менюто трябва да се включат максимум 4 единици от хранителен продукт В. Съставете модел за меню, който да гарантира минималната му цена, ако цените на единица количество от всеки хранителен продукт са съответно 4 лв. 2 лв. и 5 лв.

Задача 6.3. При въвеждане на нов продукт в производство оценките на търсенето и

разходите се задават съответно с функциите обемът на производството при цена v лв.
x 1505v и ^{C( x )}^²⁴⁰^⁴^x, където x е

Изразете общите разходи C , приходите R и печалбата P като функции на цената v .
Определете цената v на продукта, при която печалбата от реализацията на продукцията е максимална.
При какъв обем на производство на продукта се получава максималната печалба от реализацията?

Задача 6.4. Търсенето x и y съответно на стоките А и Б се характеризира с функциите

x  230  9v  w и
y 130  8v  4w ^{, където}^v^{е цената на стока}^А^и^w^{е цената на стока}^Б^.

Да се определи видът на връзката между стоките (взаимозаменяеми, взаимодопълващи се, несвързани).

Изтегляне 148.2 Kb.

Сподели с приятели:

1 2 3 4