44 от 90 ВМ, ДБ уравнение се сравняват изчислените суми и произведения с неговите коефициенти, а когато старшият коефициент е различен от 1, те се сравняват с частното от коефици- ентите пред първата и втората му степен, а също и с частното от свободния му член и старшия коефициент. В резултат на всичко това се правят съответни изводи и се поставя въпросът за тяхната валидност при произволно уравнение. Така се стига до формулиране на теоремата на Виет и се разглежда въпросът за нейното доказа- телство. Чрез използване на аналогия Най-често аналогия се прилага за формулиране на твърдения в стереомет- рията, които са пространствени аналози на известни на учениците теореми от планиметрията. Виж, например, аналозите на планиметричните теореми: а) «Ако две прави поотделно са успоредни на трета права, то те са успоредни помежду си» - това твърдение е вярно и в пространството; б) «Ако две прави в равнината са перпен- дикулярни на трета права, то те са успоредни помежду си». Оказва се, директно пренесено в пространството, това твърдение не е вярно. Не е вярно и твърдението, което се получава от тази теорема, когато трите прави се заменят съответно с три равнини. Частичната замяна, обаче, на някои от правите от тази планиметрична теорема с равнини води до формулиране на няколко твърдения, които са верни в пространството, т.е. чрез аналогия е възможно да се формулират дори няколко теореми в стереометрията, които се явяват пространствени аналози на тази плани- метрична теорема. Опитайте се самостоятелно да ги изкажете и запишете симво- лично. На практика посочените подходи обикновено се комбинират. Сега, при нали- чието на компютърна техника могат да се разглеждат, сравняват и обобщават множе- ство частни случаи, въз основа на които да се изгради съответно твърдение-хипотеза. Втори етап – обосноваване верността на теоремата. В училище е необходимо да се извършват доказателства на теоремите, защото иначе учениците няма да добият реална представа за същността на математиката. Доказателствата спомагат за създаване на навици за използване на математическия апарат и за усвояване на методите на мислене. При това не трябва да даваме готови доказателства на учениците, а да ги търсим и откриваме пред тях и чрез тях. За целта преди писменото оформяне на доказателството е подходящо да се проведе възхо- дящ анализ за неговото откриване, който се онагледява чрез стрелки. В 7-ми клас трябва да се обръща внимание и на четирите подетапа, които са етапи на методиката на решаването на задачите. Полезно е да се спазват следните дидактически правила (препоръки) за откриване на доказателство на твърдение: а) да се актуализират в съзнанието на учениците онези знания, които са необ- ходими за доказване на теоремата (ако са само определения и готови формулировки, те не се дават за предварителен преговор, а само се припомнят в урока);
