Тема 6. Математически твърдения
Методика на
обучението по математика 48 от
90 ВМ, ДБ в) Правило на силогизъм г) Правило на контрапозицията
̅
Ще обърнем внимание, че не са правила за извод схемите: и
̅
Учебната практика показва, че
не са редки случаите, когато учениците (а поня- кога даже и учители) при решаване на задачи, може би неволно, но независимо от това – погрешно прилагат в своите разсъждения някои от последните две схеми. Така например, на
конкурсна задача, предназначена за придобиване на Втори клас-квали- фикация през 1993 г., учители (дори с 15 – 20 годишен стаж), след като получиха в хода на решаването, че основата на триъгълна пирамида е равнобедрен триъгълник
АВС, за който а за лицето му – следния резултат:
, направиха погрешен извод, че
основата АВС е равностранен триъгълник. По същество те бяха използвали обратното твърдение на теоремата „Ако е страната на равностранен триъгълник, то лицето му е
”, което обаче не е вярно, т.е. не е теорема.
Иначе казано, тези учители
бяха приложили схемата , която не е правило за извод, в резултат на което не само допуснаха логическа грешка в своите разсъжде- ния, но и изпуснаха да разгледат един от възможните случаи, а от там и нарушиха изискването за пълнота на решението на задачата (тя имаше по два отговора за всяко от трите ѝ подусловия).
За любознателния читател даваме и цялостното условие на въпросната конкурсна задача: „Дадена е
триъгълна пирамида АВСМ. Околният ръб
МС е перпен- дикулярен на равнината на основата
АВС, а околните ръбове
МА и
МВ сключват с нея ъгъл 60 0
. Дължината на
основния ръб АС е b, а обемът на пирамидата е равен на
Да се намерят: а) лицето на околната повърхнина на пирамидата; б) тангенсът на двустенния ъгъл между стената АВМ и основата АВС; радиусът на описаната сфера около пирамидата”.
Усвояването на правилата за извод съставлява съществен елемент в логичес- кото обучение на учениците. От това значително зависи развитието на логическата култура на учениците. Уместно е в съвременните учебници да се отделя специално внимание на този въпрос и да се води целенасочена подготовка в училище.
Тема 8. Доказателство на
математически твърдения Методика на обучението по математика
Сподели с приятели: 
