За кандидатдокторантски конкурсен изпит по професионално направление 5 Математика



Изтегляне 19.61 Kb.
Дата09.04.2018
Размер19.61 Kb.
#65301
ТипКонспект
Конспект

за кандидатдокторантски конкурсен изпит

по професионално направление 4.5 Математика

(Изчислителна математика)


  1. Интерполиране с алгебрични полиноми – интерполационни задачи на Лагранж и Ермит. Оценка на грешката. Крайни и разделени разлики, интерполационна формула на Нютон.

  2. Чебишеви системи. Интерполиране с тригонометрични полиноми.

  3. Сплайн-функции. В-сплайни – основни свойства.

  4. Разрешимост на интерполационната задача със сплайни – теорема на Шоенберг- Уитни.

  5. Най-добри приближения в линейни нормирани и хилбертови пространства. Ортогонални полиноми – свойства, рекурентни връзки.

  6. Равномерни приближения с алгебрични полиноми. Теорема на Чебишов за алтернанса.

  7. Полиноми на Бернщайн. Теореми на Вайерщрас.

  8. Приближения с линейни положителни оператори. Теореми на Коровкин.

  9. Неравенства на С. Бернщайн и А. Марков.

  10. Права теорема за най-добрите равномерни приближения с тригонометрични полиноми (теорема на Джексън).

  11. Обратна теорема за най-добрите равномерни приближения с тригонометрични полиноми (теорема на Бернщайн).

  12. Квадратурни формули на Нютон-Коутс, Гаус, Радо и Лобато. Оценки на грешките.

  13. Числено решаване на нелинейни уравнения. Метод на свиващите изображения. Методи за локализиране и уточняване на корените на алгебрични уравнения.

  14. Метод на Гаус-Жордан и метод на квадратния корен за решаване на системи линейни уравнения.

  15. Матрични норми и матрични редове. Итерационни методи за решаване на системи линейни уравнения.

  16. Пресмятане на собствени стойности на матрици – точни и приближени методи.

  17. Числено решаване на задачата на Коши за обикновени диференциални уравнения. Методи на Адамс и Рунге-Кута.

  18. Вариационни методи за решаване на граничната задача за обикновени диференциални уравнения. Метод на крайните елементи.


Литература


  1. Бл. Сендов, В. Попов, Числени методи, I и II част. Наука и изкуство, 1976, 1978.

  2. А. Акопян, Б. Боянов, Теория на сплайн-функциите. Наука и изкуство, 1990.

  3. Б. Боянов, Лекции по числени методи. Дарба, София, 1995, 1998.

  4. Б. Боянов, Теория на апроксимациите, спецкурс, 2001.

  5. Авторски колектив, Сборник задачи по числени методи,

www.fmi.uni-sofia.bg/econtent/nummeth

  1. Ст. Димова, Т. Черногорова, Лекции по числени методи за диференциални уравнения, www.fmi.uni-sofia.bg/econtent/chmdu

  2. R. DeVore and G.G. Lorentz, Constructive Approximation, Springer, 1993.


София, 2012 Катедра “Числени методи и алгоритми”
Каталог: index.php -> bul -> content -> download
download -> Литература на народите на Европа, Азия, Африка, Америка и Австралия
download -> Дипломна работа за придобиване на образователно-квалификационна степен " "
download -> Рентгенографски и други изследвания на полиестери, техни смеси и желатин’’ за получаване на научната степен „Доктор на науките”
download -> Св. Климент Охридски
download -> Акад. Илчо иванов димитров (1931 – 2002) фонд 20 опис 1
download -> Азбучен списък на преподавателите
download -> Климент охридски” университетски архив
download -> График за провеждане на семтемврийската (поправителна) изпитна сесия на магистърска програма „политическа социология учебна 2014/2015 г. Поправителна сесия от 24 август до 11 септември 2015 г
download -> Обявява прием на студенти

Изтегляне 19.61 Kb.

Сподели с приятели:



©obuch.info 2024
отнасят до администрацията
    Начална страница
Автореферат
Анализ
Бизнес-план
Биография
Глава
Диплом
Доклад
Задача
Закон
Занятие
Заседание