8 Рентгенови лъчи – качества и ефекти. Генерация на рентгенови лъчи с помощта на рентгенова тръба. Спирачно и характеристично рентгеново лъчение. Рентгенов луминесцентен и рентгенов структурен анализ

Рентгеновите лъчи са късовълново електромагнитно лъчение. Поради твърде малката си дължина на вълната l (по-високата си честота n), рентгеновите лъчи проявяват силни корпускулни свойства. Рентгеновите лъчи се проявяват като фотони с l между 0.01 и 10 nm, т.е., по-малка от тази на УВ-лъчите, но по-голяма от тази на g-лъчите. За разлика от светлинните лъчи, те могат да проникват дълбоко в тъканите, което се използва в медицинската диагностика. Техните фотони носят твърде голяма енергия (E = h.n) и предизвикват йонизация и дисоциация на молекулите, както и разнообразни химични превръщания. Това обуславя цитотоксичността на Ro-лъчи, която се прилага в лъчетерапията на туморите. В зависимост от енергията си, Ro-лъчи биват меки (лъчи с по-голяма l, чийто фотони имат ниска енергия) и твърди (лъчи с по-малка l, чийто фотони имат висока енергия).

Фиг. 8. 1. 1. Устройство на рентгенова тръба (в ляво) и спектър на излъчените рентгенови фотони (в дясно).

Ro-лъчи се излъчват при сблъсък на ускорените електрони с анода по следните два механизма:

1) Първият механизъм се основава на взаимодействието на ускорените електрони с ядрата на атомите на анода. Електричното поле на всяко едно такова ядро забавя и отклонява минаващите близо до него електрони, при което тези електрони излъчват рентгеново лъчение, наречено спирачно лъчение. Това излъчване се обяснява с факта, че когато електрично заредени частици, движейки се праволинейно с голяма скорост, започнат рязко да се забавят или отклоняват, те превръщат част от кинетичната си енергия в електромагнитно лъчение. В рентгеновата тръба, всеки забавен електрон излъчва няколко Ro-фотона с обща енергия, равна на крайната кинетична енергия на електрона e.U_уск. Очевидно, енергията на отделните фотони може да има стойност от нула до една максимална величина, равна на e.U_уск. Съобразно с това, l на фотоните на спирачното лъчение може да взема стойности от безкрайност до една минимална стойност, l_min, съответстваща на максималната енергия на фотоните e.U_уск (Фиг. 8.1.1, крива 1). Връзката между l_min (измерена в nm) и U_уск (измерено в кv) е l_min =12,3/ U_уск. Така, спирачното лъчение се излъчва от самите електрони, има непрекъснат спектър и не зависи от материала на мишената.

Обикновенно около 80-90 % от рентгеновите лъчи на рентгеновата тръба се генерират като спирачно лъчение. Интензивността на спирачното лъчение нараства с увеличаване на ускоряващото напрежение U_уск и на атомния номер Z на анода.

2) Вторият механизъм се основава на взаимодействието на ускорените електрони с електроните на атомите на анода. При този механизъм се генерира рентгеново лъчение, наречено характеристично. Част от ускорените електрони минават много близо до вътрешните електрони, кръжащи около ядрата на атомите на анода и ги избиват, при което атомите се йонизират. Електроните в един атом се разполагат в различни слоеве (орбити), в зависимост от разстоянието си до ядрото. Съобразно с това, енергията на свързване на електроните с ядрото има само определени отрицателни, квантовани стойности: - Е_K (за К-слоя) < -Е_L (за L-слоя) < -Е_M (за М-слоя) и т.н. Избиване на вътрешен електрон е възможно, ако кинетичната енергия на ускорените електрони е по-голяма от енергията на свързване на избития електрон. Мястото на избития електрон (образуваната ваканция) веднага се заема от електрон, стоящ на по-горна орбита и следователно имащ по-голяма енергия (енергията на свързване е отрицателна !). Излишната енергия се излъчва под формата на Ro-фотон, а ваканцията се премества в по-горен слой. Процесът на запълване на новата ваканция се повтаря и така тя се придвижва все по-нагоре по нивата на атома, като нейното движение е съпроводено с излъчване на Ro-фотони. Енергията на тези фотони винаги е равна на разликата в свързващата енергия на отделните слоеве: (Е_K-Е_L); (Е_K-Е_M) и т.н.

Фиг. 8. 1. 2. Устройство и принцип на действие на рентгенова тръба с въртящ се ротор (вляво). Вдясно е показан начина за стесняване на изходящия поток Ro-лъчи чрез поставяне на мишената под ъгъл спрямо потока от електрони.
Фотоните излъчени при преход на вътрешен електрон от L слоя до свободния K слой се наричат K-алфа лъчи, тези излъчени при преход от M слоя до свободния K слой се означават като K-бета лъчи и т.н. Като цяло, лъчите K-алфа, K-бета и т.н. образуват т.н. K-серия характеристично лъчение. По подобен начин, характеристичното лъчение дължащо се на преходи от по-горните орбити до свободния L-слой се означават като L-алфа, L-бета, L-гама лъчи и т.н. Тези лъчи съставляват L-серията. Така, характеристичното рентгеново лъчение съдържа няколко порции от фотони, всяка с една и съща енергия, наречени спектрални линии. Видът на спектралните линии отговаря на вида на атомите, изграждащи анода, от тук идва и термина характеристично лъчение.

Изследването на характеристичното лъчение дава пряка имформация за вътрешната структура на атома. В рентгеновата тръба, характеристичното лъчение се излъчва едновременно със спирачното и спектрите на двете лъчения се наслагват (Фиг. 8.1.1, крива 2).

Мощността на анодния ток, протичащ през рентгеновата тръба се дава от произведението на I_ан и U_уск и е обикновенно много голяма – няколко десетки kW. Причината за това е, че всъщност само няколко процента от тази енергия се превръща в рентгеново лъчение, останалата енергия се изразходва за възбуждане и йонизиране на атомите на анода и в крайна сметка се отделя като топлина върху анода. Това налага непрекъснатото охлаждане на рентгеновата тръба с поток от въздух или масло.

Най-важната част на рентгеновата тръба е онази част от повърхността на анода, където попадат ускорените електрони. Върху тази площ се отделя цялата мощност на анодния ток и от нея се излъчват рентгеновите фотони. Означава се като фокално петно (фокус) и обикновено има площ от няколко мм². Ако този фокус има голяма площ, рентгеновите лъчи ще излизат от различни точки и няма да са успоредни, което ще влоши качеството на рентгеновата снимка. Ето защо площта на фокуса в рентгеновите тръби е доведена до размери от няколко мм². В допълнение, повърхността на анода е наклонена под ъгъл около 30^о спрямо оста катод-анод (Фиг.8.1.2), поради което ширината на изходящия поток лъчение е по-малка от ширината на падащия поток електрони – принцип на линейния фокус. За да се избегне прегряването на анода във фокалното петно, в съвременните рентгенови тръби анодът се върти около надлъжната си ос, така че в отделните моменти от време електронния поток попада върху различни участъци от неговата повърхност, докато останалата част на анода се охлажда – Фиг. 8.1.2.

В рентгеновата тръба, анодното напрежение, ускоряващо електроните, може да достигне максимална стойност от около 300 kv. В някои случаи, вместо рентгенова тръба се използва линеен ускорител на електрони за получаване на много по-енергетични и твърди Ro-фотони. Този ускорител генерира Ro-лъчи по същия принцип, но ускорението на електроните се извършва до много по-високи енергии, съответстващи на ускоряващо напрежение до около 20 Mv.

Рентгеновите лъчи се използват и за изследване състава и структурата на веществото. При атомите от различни елементи, енергията на свързване на електроните към ядрото е толкова по-голяма, колкото ядрото има по-голям атомен номер Z. Оттук енергията на характеристичните фотони се получава толкова по-голяма, колкото ядрото има по-голям атомен номер Z. Експериментално е установено, че между честотата n на всяка една серия характеристично лъчение и атомния номер Z е в сила следната връзка: (n)^1/2 = k. (Z - b) - закон на Моузли. Величините k и b са константи и зависят от вида на химичния елемент. Тази връзка се използва за анализ на химичния състав на различни проби, като за тази цел в пробата се предизвиква появата на характеристично Ro-лъчение. Това може да се постигне, като пробата се облъчи с твърди Ro-лъчи, които избиват вътрешни електрони от атомите. По честотите на регистрираните К-, L- и т.н. серии, може да се установи вида на атомите на пробата- рентгенов луминесцентен анализ.

В рентгено-структурния анализ се използват рентгенови лъчи за изследване структурата на кристални тела, биомакромолекули и др. Нека сноп от Ro-лъчи се разсейва под ъгъл q от кристална решетка, която съдържа слоеве, раздалечени на разстояние d един от друг (Фиг. 8.1.3). Понеже това разстояние е сравнимо с дължината на вълната на Ro-лъчи (l), след разсейването съседните лъчи ще дифрактират помежду си. Характерът на дифракцията се установява, като разсеяните лъчи се оставят да паднат върху луминесцентен екран, където дават картина от светещи точки, концентрично разположени около едно централно светещо петно. В светещите точки попадат лъчи, които имат еднаква фаза, а в околното тъмно поле попадат лъчи с противоположна фаза. Както се вижда от Фиг 8.1.3, разликата в изминатия път между отразените лъчи 1 и 1¢ е равна на 2d.sin q. Когато тази разлика е кратна на l, фазовата разлика между отразените лъчи ще бъде нула и тези лъчи ще дадат светеща точка върху екрана. Ако тази разлика е кратна на l/2, получава се гасене на лъчите. По този начин може да се измери d, да се определи формата на кристалната решетка. Ако кристалът се състои от биомакромолекули (белтъци, нуклеинови киселини, обезводнени и кристализирани върху твърда подложка), с този метод се определя тяхната третична структура и молекулна маса. По същество, това е единственият метод с който се установява пространствения строеж на биомакромолекулите.

Физичните основи на рентгеновата диагностика и на защитата от рентгеново лъчение се изразяват с т.н. закон за поглъщане на рентгеновото лъчение. Нека сноп от монохроматични Ro-фотони (фотони с една и съща дължина на вълната ) преминава през тънък слой (например тъкан) с дебелина d, плътност  и ефективен атомен номер Z_еф. Част от падащите фотони ще се погълнат или разсеят от атомите на слоя.

Взаимодействието на падащите фотони с атомите на слоя зависи от енергията (честотата) на фотоните. В зависимост от тази енергия различаваме три случая. 1) Ако енергията на фотоните е недостатъчна, те се разсейват от атомите еластично (кохерентно), т.е., без да променят енергията си. 2) Когато енергията на фотоните е по-голяма те могат да избият валентен електрон (фотоефект, съпроводен с поглъщане на фотона) или даже да избият електрон от вътрешните слоеве (нееластично, некохерентно разсейване на фотона, наречено ефект на Комптон). 3) При още по-висока енергия, фотоните се разсейват от ядрата на атомите.

Като следствие от разсейването и поглъщането, броят на преминалите фотони (N) е по-малък от броя N_o на падащите : N = N_o. exp (-.d), където  е линейният коефициетът на отслабване на лъчението от слоя. Това е законът за поглъщане на Ro-лъчи. От своя страна,  = k. . ³. Z_еф⁴. От формулата за  следва, че

1) Колкото плътността на слоя е по-голяма, толкова поглъщането на фотоните ще бъде по-силно.

2) Ro-лъчение с по-малка  (твърдо лъчение) се поглъща много по-слабо.

3) При равни други условия, Ro-лъчи ще се поглъщат много по-силно в тъкани, съдържащи тежки елементи с по-висок Z_еф.

Слой с дебелина d_1/2, който отслабва два пъти лъчението се нарича слой на полуотслабване. При защитата от рентгеново лъчение се използва слой (екран) с дебелина много (достатъчен брой) пъти по-голяма от тази на слоя на полуотслабване. Защитният екран се прави от подходящо вещество с висок Z_еф и по-голяма плътност, най-често от олово.

Класическата рентгеновата диагностика се извършва с т.н. рентгенова уредба (Фиг.8.2.1). Основната част на рентгеновата уредба е Ro-тръба, поставена в защитен оловен кожух с прозорче, което пропуска тесен сноп Ro-лъчи. Те пролъчват тялото на пациента и създават сянков образ на вътрешните органи върху екрана. Образът се създава от онези лъчи, които са успели да преминат през отделните тъкани на пациента и са отслабени по закона за поглъщане на рентгеновото лъчение.

Между анода и катода на Ro-тръба се подава постоянно (ускоряващо, анодно) напрежение, което обикновено има стойност от 5 до 50 kv. То се създава с помощта на повишаващ трансформатор, който увеличава напрежението с мрежова честота (50 Hz) до стойност, близка до тази на необходимото ускоряващо напрежение. Високото напрежение след трансформатора се изправя чрез диодна лампа (кенотрон) и се филтрира от маслен високоволтов кондензатор (фиг. 8.2.1). Най-често се прилага двупътно изправяне с помощта на два кенотрона, което намалява пулсацията на ускоряващото напрежение и подобрява контраста на образа. С помощта на пулта за управление се избира големината на анодното напрежение и силата на тока в Ro-тръба, което има значение за качеството на образа.

Поради различното отслабване на лъчите преминаващи през различните тъкани, върху екрана могат да се различат изображенията на отделните вътрешни органи. Част от преминаващите през тялото лъчи обаче се разсейват, т.е., променят своето направление. При попадането си върху екрана, разсеяните лъчи създават фон и намаляват контраста на образа. За да се получи ясен и контрастен образ на екрана, между екрана и тялото се поставя антидифузионна решетка (Фиг. 8.2.2). Тя пропуща предимно тези лъчи, които преминават през тялото без отклонение и поглъща по-голямата част от лъчите, които са се разсеяли. Този начин на подобряване качеството на лъчите, съответно образа, е известен като колимация. Екранът е намазан отвън със слой луминесциращо вещество (цинков сулфид, кадмиев волфрамат) – Фиг. 8.2.2. Под действие на Ro-лъчи, луминофорът свети, така се създава видим образ на вътрешните органи на тялото (рентгеноскопия). Наблюдението се извършва през слой от прозрачно оловно стъкло, за да се предпази лекаря от действието на рентгеновите лъчи. При рентгенографията, екранът представлява фотоплака, върху която се фиксира изображението.


Фиг. 8. 2. 1. Класическа схема на рентгенова установка.

Ярък, контрастен образ се получава, когато отделните тъкани се различават силно по своя коефициент на поглъщане . Повечето тъкани (т.н. меки тъкани) обаче имат почти еднакво Z_еф (между 6.5 - 7.5) и плътност, близка до тази на водата и практически не могат да се различат в сянковия образ. Най-добре различими в сянковия образ са тъканите на белия дроб и костите. Първите слабо поглъщат Ro-лъчи поради ниската си плътност. Костите силно поглъщат Ro-лъчи защото съдържат значително количество тежки елементи (калций и фосфор) и от тук имат значително по-голямо Z_еф (14-15).

Поглъщането на меките тъкани може силно да се увеличи и те да станат различими, ако преди пролъчването в тях се вкарат соли на елементи с високо атомно число Z (барий, калций, йод) - контрасни вещества. Така, в сянковия образ може да се различат и други органи - стомах, кръвоносни съдове, бъбреци и др. (контрастирана рентгеноскопия). Това се прави при ангиографията, гастрографията и др. Контрастните вещества обаче са вредни за пациента и те се прилагат само при разрешените за целта условия. При възможност е желателно да се използват други, неинвазивни методи и средства за образна диагностика като ултразвук, ЯМР томография, термография.

Рентгеновите лъчи в рентгеновия апарат са полихроматични, т.е., съдържат фотони с различна енергия. Това влияе върху способността на фотоните да проникват в тъканите на пациена, т.е., върху качеството на изобразяване, което зависи главно от средната, ефективна енергия на фотоните.

Качествата на рентгеновата диагностика зависят силно от интензивността и спектралния състав на Ro-лъчи. Те от своя страна силно зависят от следните три параметъра на Ro-тръба: сила на анодния ток I_а, големина на анодното напрежение U_уск и атомното число на мишената Z. Интензивността на Ro-лъчение J (броят фотони, излъчени за 1 s от тръбата) се дава с израза: J = k. I_а. U_уск². Z. За да се намали експозицията (времето за облъчване на пациента), необходима за получаване на рентгенова снимка, трябва да се увеличи интензивността на лъчението J. Това се постига като се подбират по-високи стойности на посочените по-горе параметри - Z, I_а, U_уск. Например, анодът се изработва от трудно топим метал с високо Z (волфрам с Z = 74, молибден с Z = 42, родий с Z = 45). При избиране на подходящ режим на работа на Ro-уредба трябва да се помни, че с увеличаване на I_а линейно нараства и потока от излъчени фотони, обаче енергията на отделните фотони не се мени (Фиг.8.2.3). С увеличаване на U_уск, потокът на фотоните нараства още по-силно (поради квадратичната зависимост), като нараства и енергията на отделните фотони (лъчението става по-твърдо). Освен това, при по-високо ускоряващо напрежение могат да се появят и линиите от К-серията на характеристично лъчение (Фиг. 8.2.3). Обикновено, линиите на L-серията са много слаби и нямат практическо значение.

В заключение, с нарастване на U_уск, интензивността на лъчението и средната енергия на фотоните нарастват. Като следствие, нараства качеството на лъчение и неговата прониквателна способност.

При рентгеновата диагностика, пролъчването на тъканите с Ro-лъчи има винаги вреден ефект, който трябва да се минимизира. Това се постига чрез:

1) В рентгеновата уредба се използват твърди Ro-лъчи, които по-лесно преминават през тъканите на човешкото тяло. Освен необходимото твърдо лъчение обаче, Ro-тръби излъчват и меко нискоенергетично лъчение, което би се погълнало още от повърхностните тъкани (най-вече кожата) и не би допринесло за получаване на сянков образ. В Ro-уредба то се отстранява чрез филтър (фиг. 8.2.2) - метална плочка, която поглъща нискоенергетичните, пропущайки изцяло високоенергетичните фотони. Част от най-нискоенергетичните рентгенови фотони се спират още от прозорчето на рентгеновата тръба, която действа като вътрешен филтър. При мамографските рентгенови тръби, които използват ниско енергетични фотони, това прозорче се изработва от берилий, който не поглъща фотони с ниска енергия.

2) За да премине само през изследвания орган, снопът Ro-лъчи се прави минимално тесен, като се пропуща през отвора бленда (фиг. 8.2.2). За да се предпази персонала, самата Ro-тръба е обвита в метален оловен кожух, който поглъща всички странични лъчи.

3) В класическата рентгенография се използват по-високочувствителни екрани и фотоплаки за детектиране на преминалото през пациента лъчение. Това позволява пролъчването да се извършва с лъчение имащо по-ниска интензивност. Използват се специални рентгенографски плаки, съдържащи допълнителни флуоресциращи фолиа (слой от калциев волфрамат), които под действието на рентгеновите лъчи флуоресцират със синя светлина и дават голямо почерняне върху фоточувствителния слой. При радиографията (флуороскопия), образът на екрана, с помощта на специална оптична система, се проектира и заснема върху чувствителен фотографски филм. Проявеният рентгенов филм след това се разглежда под апарат за увеличение. Това дава възможност да се изследват голям брой пациенти. Рентгеновите тръби на флуороскопските апарати използват по-слаб аноден ток и опастността от прегряване на фокалното петно отпада. При най-чувствителните рентгенови апарати се използва телевизионна камера (електроно-оптичен преобразовател, която усилва многократно яркостта на сянковия образ.

4) В съвременните рентгенови апарати образът на екрана се дигитализира, което дава възможност за неговото допълнително обработване с помощта на компютърни програми. При т.н. компютърна дигитализация се използват съществуващите класически рентгенови апарати като на мястото на фотографската плака се поставя заредена фосфорна плака. Тя играе ролята на запомнящ луминофор, върху когото образът се фиксира и също както при фотографската плака може да се съхранява много дълго време. «Проявяването» на изображението се осъществява с помощта на специален скенер с инфрачервен лазер, който активира луминофора и сканира изображението в паметта на персоналния компютър. Това е първият въведен в употреба метод за дигитализация на образа. Този метод е евтин и удобен, защото се използват наличните конвенционални аналогови рентгенови апарати.

Директната дигитализация изисква съдършенно нов тип рентгенови апарати. Образът се създава върху широк екран (43 х 43 cm), съдържащ голям брой тънкослойни транзистори. Всеки транзистор преобразува потока от падналите върху него рентгенови фотони в т.н. пикселни стойности (числа). Образът се дигитализира много бързо, което силно понижава погълната доза радиация от пациента.  




Фиг. 8. 2. 3. Спектър на излъчените лъчи от Ro – тръба при различна сила на анодния ток (вдясно) и различно анодно напрежение (вляво).
Твърдите рентгенови лъчи ефективно взаимодействат с атомите и молекулите, като предизвикват тяхното възбуждане, йонизация и дисоциация, както и генерацията на свободни радикали. Това има силен цитотоксичен ефект. Такива лъчи с голяма интензивност се използват за лъчетерапия (умъртвяване на клетки и тъкани чрез облъчване). При лъчетерапията на тумори с рентгенови лъчи се използва рентгенова тръба с по-високо напрежение (150 kV – 300 kV). От тази тръба се получават предимно твърди рентгенови кванти, но също така и малка част меки лъчи, които нямат терапевтичен ефект. Полученото от тези тръби лъчение се насочва към в тази част от тялото, където е локализиран тумора (терапевтичната зона). Твърдите Ro-лъчи много ефективно взаимодействат с атомите и молекулите, като предизвикват йонизация и дисоциация на някои от тях и създават свободни радикали. Това има цитолитичен ефект в туморната тъкан. Ако туморът е локализиран в дълбоките тъкани, защитата на кожата от преминаващите през нея лъчи става като:

(1) Меките лъчи, които по-принцип се поглъщат главно от кожата, се спират с метални пластини (филтри от алуминий с дебелина 2 мм).

(2) Използват се рентгенови апарати, чиято рентгенова тръба се върти пумпалообразно (конвергентно), така че лъчът пресича кожата по периферията на окръжност, оставайки винаги насочен към терапевтичната зона.

Времето на облъчване на тумора и получената доза се пресмятат и измерват с помощта на модели (фантоми), направени от тъканноеквивалентни материали. Напоследък, при лъчевата терапия на тумори, рентгеновите лъчи се заменят от още по-твърдите -лъчи, получени от -радиоактивни източници (⁶⁰Co, кобалт–60). Този метод на лъчетерапия е известен като телегама терапия. При най-съвременните апарати за лъчева терапия се използват -лъчи, получени в т.н. линейни ускорители на електрони.

Друг недостатък на класическата Ro-диагностика е, че образът е двумерен (плосък) поради което всички вътрешни нехомогенности на обекта, които лежат на един лъч се наслагват върху екрана. Например, върху образа на белия дроб се наслагва образът на ребрата, разположени пред него, а така също и образът на ребрата, намиращи се зад него. Така се получават различни проекционни ефекти (ефект на сумация, ефект на припокриване, граничен ефект), които затрудняват диагностицирането на тумори и други аномалии.

Трети недостатък идва от това, че фокусът на рентгеновата тръба не е точков, а има формата на малко петно. От всяка точка на фокалното петно се излъчва сноп разходящи лъчи, които дават свой образ върху екрана. Колкото ширината на фокалното петно е по-голяма, толкова тези образи ще бъдат по-силно отместени един спрямо друг, от тук контраста на изображението ще бъде по-лош.

Четвърти недостатък се явява невъзможността да се диференцират меките тъкани без специални контрастиращи вещества.

Повечето от посочените недостатъци се избягват при съвременната компютърна осева томография (КТ). Този нов диагностичен метод дава възможност да се създаде тримерен образ на даден обект с помощта на няколко проекции на обекта, като се използват принципите на математическия анализ. Самите проекции се получават, като обектът се пролъчва с Ro-лъчи от различни ъгли, при което Ro-тръба и срещулежащите детектори се въртят около центъра на обекта. Измерва се отслабването на лъчите, пресичащи обекта в различни направления и от получените данни за различните проекции се синтезира видеоизображение на вътрешността на обекта.



Фиг. 8. 3. 1. Опростен модел на пролъчвано сечение, състоящо се от 16 пиксела. В ляво – обозначение на числата на поглъщане за всеки пиксел, в дясно – представяне на числата на поглъщане чрез различни степени на сивия цвят.
В рентгеновата КТ обектът (пациентът) се пролъчва с тесен, висококолимиран Ro-лъч, така че разсеяната светлина се отстранява. Лъчът преминава през пациента по една равнина (въображаемо сечение или сряз), оттук идва терминът томография (запис на среза). След като се съчетаят образите на всички срезове се получава обемен образ, в който могат да се диференцират меките тъкани, например мозък, черен дроб и бъбреци.

За да се получи синтезиран образ на пролъчваното сечение, то се разделя на голям брой квадратчета, наречени пиксели, всяко с площ около 1 mm². Всеки пиксел се характеризира с определен линеен коефициент на поглъщане на Ro-лъчи (число на поглъщане ), което зависи от вида на тъканта в него (кост, мускул, кръвоносен съд и т.н.). Ако с N_o и N означим броя на навлизащите и преминалите рентгенови фотони през даден пиксел, то очевидно N = N_o. exp (-.d), където d е дебелината на пиксела. Задачата да се синтезира образ на сечението се свежда до това, да се намерят числата на поглъщане за всички пиксели на това сечение. Това става, като сечението се пролъчва с тесен висококолимиран Ro-лъч под голям брой направления и за всяко отделно направление се измерва общото поглъщане на пикселите, през които преминава лъча. За всяко направление на пролъчване се съставя уравнение, изразяващо физичния закон, че общото поглъщане на един ред от пиксели е равно на сумата от поглъщането на всички пиксели, включени в този ред. Така се получава система от уравнения, в която има толкова уравнения колкото са и неизвестните величини – търсените числа на поглъщане на пикселите.

Например, за простота нека сечението съдържа само шестнадесет пиксела (Фиг. 8.3.1), като отделните пиксели имат числа на поглъщане означени с ₁₁, ₁₂, ₁₃ и т.н., общо 16 на брой неизвестни величини. Тези числа можем да намерим, като извършим пролъчването в 16 различни направления (4 в хоризонтално, 4 във вертикално и 8 по двата диагонала) и измерим интензивността на преминалото лъчение през всеки ред пиксели (Фиг. 8.3.2). Така получаваме интензивностите N₁, N₂, N ₃, и т.н. до N₁₆ на отслабените преминали лъчи. За всяко направление на пролъчване се съставя уравнение, изразяващо общото поглъщане на пролъчвания ред от пиксели като сума от поглъщането на отделните пиксели, включени в този ред.

Например, за четирите хоризонтални направления получаваме уравненията:

N₂ = N₀ . exp-(₂₁ + ₂₂ + ₂₃ + ₂₄).d

N₃ = N₀ . exp-(₃₁ + ₃₂ + ₃₃ + ₃₄).d

N₄ = N₀ . exp-(₄₁ + ₄₂ + ₄₃ + ₄₄).d

N₆ = N₀ . exp-(₁₂ + ₂₂ + ₃₂ + ₄₂).d

N₇ = N₀ . exp-(₁₃ + ₂₃ + ₃₃ + ₄₃).d

N₈ = N₀ . exp-(₁₄ + ₂₄ + ₃₄ + ₄₄).d

Така се получава система от 16 уравнения, чието решаване позволява да се намерят търсените 16 числа на поглъщане на отделните пиксели. Решаването на такава сложна система от уравнения е възможно само с помощта на компютър, работещ по определена програма за изчисление (алгоритъм). Така, ако първата важна част на компютърния томограф е въртящатата се рентгенова уредба, то втората важна част е компютърът и неговата програма за изчисление.

Третата важна част на компютърния томограф е екранът, върху който се представя пролъчваното сечение и пикселите с техните числа на отслабване. Числата на отслабване могат да се покажат с цифри, но по-удобно е да се дадат като различни степени на сивия цвят. Степените биват общо 2000. На тъкан която изобщо не поглъща (например въздух) се съпоставя числото –1000, а на тъкан която напълно поглъща лъчите (оловна пластинка) отговаря числото + 1000. На поглъщането на водата (фона) се съпоставя числото 0. Едно примерно решение на горния случай е дадено на Фиг. 8.3.1 - по средата има силно поглъщане (кост), а наоколо - меки тъкани, чието поглъщане е близко до това на водата.

При съвременните томографи, броят на пикселите е 256 х 256 (или 512 х 512 в някои случаи), а пролъчването на сечението се извършва от около 1000 на брой различни ъгли или позиции. Затова, Ro-тръба се завърта стъпкообразно на 360^о около пациента. В същото време, приемателят също се завърта, като при всяка позиция на Ro-тръба, той заема около 100 различни положения и прави измерване на преминалото лъчение (Фиг. 8.3.3). Много е важно, по време на това сканиране пациентът да е напълно неподвижен и да не диша, в противен случай всяко движение на пролъчваните тъкани ще влоши качеството на полученото изображение. Затова, пресмятането на числата на поглъщане става с бързодействащ компютър в рамките на 1 секунда, а завъртането на излъчвателя и приемника на лъчите става за няколко секунди.

В сравнение с класическата рентгенова радиография, при компютърната томография пациентът се подлага на значително (от 5 до 10 пъти) по-голямо лъчево натоварване (от 1 до 10 rad), но това се изплаща от значително по-контрастния и детайлен диагностичен образ. Освен това, образът се дигитализира, може да се запамети, отделни детайли могат да се покажат в увеличен мащаб. Числата на поглъщане се представят в цифров вид, което позволява диагнозата да се изведе на основата на количествени показатели.