Пета специални машини за постоянен ток електромашинен усилвател

Електромашинен усилвател (е.м.у.) е електрическа машина, която работи в генераторен режим и служи за усилване на електрически сигнали. Обикновено, е.м.у. работи при постоянна честота на въртене. Мощността, която се усилва се нарича управляваща и е за сметка на двигателя, който задвижва генератора. Усилената мощност е изходяща (мощността на усилвателя). Е.м.у. са намерили широко приложение в автоматиката.

(5.1) .

Коефициентът на усилване на съвремените е.м.у. може да бъде от 50 до 100000. Голямата изходяща мощност може да се изменя от малка управляваща мощност. Коефициентът на усилване е постоянен, тъй като магнитната система на е.м.у. е ненаситена, което осигурява пропорционалност между изходящата и управляващата мощност.

Коефициентите на усилване по напрежение и по ток са отношение на съответните изходящи и управляващи величини на усилвателя:

(5.2) ,

(5.3) ,

като общият е

(5.4) .

Друга характеристика на е.м.у. е неговата времеконстанта, която е отношение на индуктивността на дадена намотка и активното й съпротивление:

(5.5) .

Времеконстантата характеризира бързодействието на е.м.у. и е около (0,05÷0,3)s. Тъй като е.м.у. има няколко намотки се въвежда еквивалентна времеконстанта , която характеризира бързодействието на е.м.у. като цяло.

Коефициентът на доброкачественост отчита и двете изисквания към е.м.у.: голямо бързодействие и голям коефициент на усилване.

(5.6) .

(5.7) ,

а по напрежение:

(5.8) ,

по мощност:

(5.9) .

където са максимално допустимите стойности по ток и напрежение.

Обикновено, .

Най-широко приложение са намерили е.м.у. с надлъжно и с напречно магнитно поле.

На фиг. 5.1 е показана схемата на едностъпален е.м.у. с независимо възбуждане. Този е.м.у. представлява постояннотоков генератор с независимо възбуждане, като възбудителната намотка служи като управляваща, а усилената мощност се получава от котвата. Използват се няколко управляващи намотки.

фиг. 5.1
Директното използване на обикновен генератор не е целесъобразно, тъй като конструктивно е.м.у. има някои особености: ненаситена магнитна система, минимално възможна въздушна междина между статора и колектора, използват се допълнителни полюси за подобряване на комутацията, колекторът е с по-голям брой колекторни пластини.

Като част от системата за управление и регулиране е.м.у. се характеризира с предавателна функция, която е отношение на изходната величина (е.д.н. на котвата) към входната (управляващото напрежение).

За улеснение при определяне на предавателната функция се приема, че управляващо напрежение се подава само на една от управляващите намотки (УН1), а е.м.у. работи на празен ход. Преходният процес при подаване на управляващо напрежение се описва със следното диференциално уравнение:

(5.10) ,

където е съпротивлението, а е индуктивността на управляващата намотка.

Е.д.н. на котвата е

(5.11) ,

където е коефициент на връзката между магнитния поток и управляващия ток.

Съгласно теорията на автоматичното управление операторният вид на уравненията (5.10) и (5.11) е:

(5.12) ,

(5.13) ,

От (5.12) се определя управляващия ток и се замества в (5.13).

(5.14) ,

където е времеконстантата на управляващата намотка.

(5.15) .

Предавателната функция на е.м.у. е отношение на е.д.н. на котвата към управляващото напрежение:

(5.16) ,

където е коефициентът на усилване по напрежение.

За няколко управляващи намотки общата времеконстантата е равна на сумата от времеконстантите на отделните намотки .

Показаната на фиг. 5.1 схема на е.м.у. не е с достатъчно голям коефициентът на усилване. На фиг. 5.2 е показана схема, при която два е.м.у. са включени последователно с цел получаване на по-голямо усилване. Двете машини работят последователно, като изходящата мощност от първата е управляваща за втората.

Крайният коефициент на усилване е произведение от коефициентите на двете стъпала:

(5.17) .

фиг. 5.2
Предавателната функция на двумашинния е.м.у. е произведение на предавателните функции на двете стъпала:

(5.18) ,

където , е съпротивлението на управляващата намотка на второто стъпало, е индуктивността на управляващата намотка на второто стъпало, и са съпротивлението и индуктивността на котвената намотка на първото стъпало, и са коефициентите на усилване по напрежение на двете стъпала.
5.1.3. Електромашинни усилватели с напречно магнитно поле

При тези е.м.у. се използва постояннотокова машина, в която се създава напречна реакция на котвата. Върху колектора на такава машина на 90⁰ са разположени две двойки четки, от които едната е дадена на късо (А-B), а към другата (C-D) е включен товарът (фиг. 5.3).

фиг. 5.3
При завъртане на ротора от магнитното поле на полюсите в котвената намотка се индуктира е.д.н. Еq, което се получава на четките А-В и през котвата преминава ток . Той създава напречната реакция на котвата с магнитен поток Ф_q. От това магнитно поле в котвата се индуктира е.д.н. Еd, което се получава на четките C-D. При включен товар протича ток , който създава своя реакция, насочена срещу възбуждането. Основно предимство на такава машина се заключава в това, че полярността на четките C-D не се променя независимо от посоката на въртене.

При използване на постояннотокова машина с напречно магнитно поле за е.м.у. допълнително се включва компенсационна намотка КН с цел да се компенсира реакцията на котвата от тока , която е насочена срещу м.в.н., създадено от управляващата намотка. Чрез регулиране на шунтовото съпротивление R_ш се настройва точно стойността на компенсационната намотка. Статорът е събран от отделни дискове електротехническа стомана и е неявнополюсен за да се създаде възможност за развиване на напречното магнитно поле. В статора са разположени допълнителни полюси, които подобряват комутацията на четките C-D (през които минава товарния ток ).

Усилването в е.м.у. е двустъпално. След първото стъпало се получава мощност , а след второто - . Коефициентът на усилване на е.м.у. с напречно поле е

(5.19) .

На фиг. 5.4а е показан вида на регулировъчната характеристика, а на фиг. 5.4б – на външната характеристика н е.м.у. с напречно магнитно поле.

фиг. 5.4
Регулировъчната характеристика показва зависимостта на изходящото напрежение от управляващия ток. Тя е права линия, тъй като магнитната система е ненаситена.

Външната характеристика на е.м.у. представлява зависимостта на изходящото напрежение от товарния ток като управляващият ток и честотата на въртене са постоянни:

(5.20) ,

където е сумата от съпротивленията на всички участъци от надлъжната верига на котвата (съпротивленията на котвената намотка, на допълнителните полюси и на четковия контакт).

Видът на тази характеристика зависи от степента на компенсиране на реакцията на котвата. При пълна компенсация външната характеристика е твърда (линия 2). Намалението на напрежението при нарастване на товарния ток е следствие от нарастване на спада на напрежение във веригата на котвата. При недокомпенсация характеристиката е по-малко твърда (линия 3), тъй като с нарастване на тока намалява магнитният поток на управляващата намотка, което води до намаляване на изходящото напрежение . При прекомпенсация м.в.н. на компенсационна намотка КН компенсира напълно не само реакцията на котвата от тока , а и спада на напрежение във веригата на котвата. Създава се допълнителен магнитен поток, който се сумира с управляващия и се стига до нарастване на е.д.н. . Работата на е.м.у. в режим на прекомпенсация не се използва, тъй като е възможно неограничено нарастване на товарния ток . Обикновено е.м.у. се настройва на работа в режим на малка недокомпенсация, така че при намаляване на тока от номинална стойност до нула, изходящото напрежение да се увеличи с (10÷20)%.

Предавателната функция на е.м.у. с напречно магнитно поле като динамично звено в системата за управление и регулиране е произведение на предавателните функции на двете стъпала

(5.21) ,

където е времеконстантата на управляващата намотка, е времеконстантата на котвената намотка, и са коефициентите на усилване по напрежение на двете стъпала.
5.2. Тахогенератори за постоянен ток

Тахогенераторите за постоянен ток служат за определяне честотата на въртене по стойността на изходния сигнал. Използват се в системите за автоматично управление. Те представляват маломощни генератори за постоянен ток. Възбуждането може да бъде или с електромагнити с независимо захранване, или с постоянни магнити.

Валът на тахогенератора се свързва механически с вала на машината, чиито обороти трябва да се измерят. Към изворите му се включва измервателен уред, чиято скала е градуирана в измервателни единици за скорост на въртене. Точността на тахогенератора се определя от изходната му характеристика, която представлява зависимостта на напрежението на изхода от честотата на въртене при постоянен товар. Най-висока точност се получава при праволинейна изходна характеристика. При постоянен магнитен поток (при възбудителен ток магнитният поток не зависи от натоварването) е.д.н. на тахогенератора е:

(5.22) ,

където Θ е ъгълът на завъртане, .

На фиг. 5.5а е показан вида на изходната характеристика на тахогенератор при различна стойност на товарните съпротивления ().

фиг. 5.5
При включване на товар изходящото напрежение

(5.23) ,

където .

От (5.22) и (5.23) за напрежението на изхода се получава:

(5.24)

където е основен параметър, характеризиращ работата на тахогенератора и се нарича стръмност на изходната характеристика.

С увеличаване на стойността на товара стръмността нараства. Изходната характеристика в действителност не е линейна, което се дължи на реакцията на котвата и спада на напрежение в четките. Обикновено, стръмността е от 3 до 100. Използването на измервателен уред с голямо вътрешно съпротивление намалява грешката от нелинейност на характеристиката.

Падът на напрежение в четките е . След отчитане на този пад за напрежението на изхода се получава:

(5.25) .

От (5.25) следва, че съществува такава стойност на честотата n, при която напрежението на изхода е нула.

(5.26) .

Следователно, в действителност изходната характеристика започва от определена стойност на честотата (фиг. 5.5б). Диапазонът на честоти от 0 до се нарича зона на нечувствителност. Тя може да се намали чрез използване на четки с по-добро качество (например, сребърно-графитни).

Точността на тахогенератора зависи и от грешката при поставяне на четките. Когато местото им не е точно на геометричната неутрална линия се появява надлъжна реакция на котвата, която в зависимост от посоката на въртене може да е намагнитваща или размагнитваща. Следователно, напрежението на изхода ще бъде различно при една и съща честота на въртене, но в различни посоки. Грешката от несиметрия е

(5.27) ,

където и са стойностите на напрежението при въртене надясно и на ляво, съответно.

Като елемент от система за автоматично управление тахогенераторът работи в режим на преходни процеси (непрекъснато изменение на входната величина, предизвикващо съответното изменение на изходното напрежение). Тези преходни процеси се описват със следните диференциални уравнения:

(5.28)

при условие, че липсва несиметрия при поставяне на четките и се пренебрегва реакцията на котвата.

Отчитайки, че , a уравнение (5.28) има следния вид:

(5.29) ;

където е времеконстантата на котвената намотка, е статичен коефициент на усилване на тахогенератора при натоварване.

Предавателната функция на тахогенератора е:

(5.30) .

От (5.30) следва, че тахогенераторът е инерционно диференциращо звено в системите за автоматично управление. При Т=0 (диференциране без изкривяване) тахогенераторът става безинерционно диференциращо звено.
5.3. Постояннотокови изпълнителни двигатели

Постояннотоковите изпълнителни двигатели с малка мощност и се използват в системите за автоматично управление. Те служат за преобразуване на електрически величини в механични. Към тези двигатели се поставят следните изисквания:

- малка инерционност;

- голямо бързодействие;

- голям пусков момент;

- широк диапазон на регулиране на честотата на въртене;

- линейни регулировъчна и механична характеристики;

- малка управляваща мощност;

- малки размери и тегло и др.

Конструктивните разлики от обикновените двигатели са: ненаситена магнитна система (реакцията на котвата не оказва влияние върху работата), статорът е събран от отделни дискове електротехническа стомана за да се създаде възможност за увеличаване на бързодействието. Повечето изпълнителни двигатели са с две намотки. Едната е включена постоянно към захранващата мрежа и е възбудителна, другата е управляваща и към нея се подава управляващият сигнал. В зависимост от това, на коя намотка се подава управляващият сигнал, изпълнителните двигатели са: с котвено управление и с полюсно управление.

фиг. 5.6

На фиг. 5.7 са показани механичната и регулировъчната характеристики на изпълнителния двигател с котвено управление.

фиг. 5.7
Механичната характеристика представлява зависимостта на въртящия момент от честотата на въртене при постоянно управляващо напрежение: при .

Регулировъчната характеристика представлява зависимостта на честотата на въртене от управляващото напрежение при постоянен момент на вала: при .

За удобство тези характеристики може да се представят в относителни единици: при ; при , където m е моментът в относителни единици, е честотата на въртене в относителни единици, е коефициент на сигнала.

При въртене на ротора в котвената намотка се индуктира е.д.н. :

(5.31) ,

тъй като между възбудителния ток и магнитен поток съществува пропорционалност, така че .

Токът в управляващата намотка е:

(5.32) ,

където е съпротивлението в котвената верига.

В резултат от взаимодействието на тока с потока се получава моментът:

(5.33) .

Уравнение (5.33) е механичната характеристика във физически единици. При трансформирането й в относителни единици се приемат базисни стойности за момента и честотата на въртене. За базисен се приема моментът при неподвижен ротор и коефициент на сигнала :

(5.34) .

Моментът в относителни единици е

(5.35) .

За базисна честота се приема честотата на идеален празен ход () при , така че от (5.35) се получава:

(5.36) .

За честотата на въртене в относителни единици се получава:

(5.37) .

Механичната характеристика в относителни единици се получава:

(5.38) .

На фиг. 5.7а е показана механичната характеристика в относителни единици, която е линейна. Честотата на въртене се увеличава с намаляване на момента. Максимален момент на изпълнителния двигател се получава при пускане (), като стойността му е равна на коефициента на сигнала , т.е. пусковият момент е пропорционален на управляващото напрежение.

Уравнението на регулировъчната характеристика във физически единици се получава от решението на (5.33) по отношение на n:

(5.39) ,

а в относителни единици:

(5.40) .

На фиг. 5.7б е показана регулировъчната характеристика в относителни единици, която също е линейна. Честотата на въртене се увеличава с нарастване на коефициента на сигнала , т.е. честотата е пропорционална на управляващото напрежение. Максимална скорост се получава при номинално управляващо напрежение () за даден момент.

Предимството на постояннотоковите изпълнителни двигатели с котвено управление е линейността на тези характеристики.

Недостатък на изпълнителните двигатели с котвено управление е голямата управляваща мощност.

Уравнението на механичната характеристика във физически единици има следния вид;

(5.41) ,

тъй като основният магнитен поток се създава от управляващия ток ; индуктираното в котвата е.д.н. е , а възбудителният ток реално е котвен ток .

Базисните величини се определят аналогично както при двигателите с котвено управление. Уравнението на механичната характеристика в относителни единици е:

(5.42) .

фиг. 5.8
Механичната характеристика на двигател с полюсно управление е линейна (фиг. 5.8а), като с намаляване на (управляващото напрежение) тя става по-мека. Максимален момент на изпълнителния двигател се получава при пускане (), като стойността му е равна на коефициента на сигнала , т.е. пусковият момент е пропорционален на управляващото напрежение. Честотата на въртене при идеален празен ход е обратнопропорционална на коефициента на сигнала , като при () тя приема безкрайно голяма стойност и котвата ще се разруши. Следователно, двигател с полюсно управление не трябва да работи на празен ход.

Уравнението на регулировъчната характеристика в относителни единици се получава от решението на (5.42) по отношение на n:

(5.43) .

На фиг. 5.8б е показан вида на регулировъчни характеристики при различни стойности на m, които са нелинейни и нееднозначни, т.е. когато двигателят не е натоварен достатъчно () може да работи при различни управляващи напрежения с една и съща скорост.

Предимството на изпълнителните двигатели с полюсно управление е малката управляваща мощност, като максималната механична мощност се запазва при различни стойности на коефициента на сигнала, т.е. може да се получи голяма мощност при малко управляващо напрежение.

Недостатък на изпълнителните двигатели с полюсно управление е нелинейността и нееднозначността на регулировъчната характеристика.

Електромеханична времеконстанта е количествената оценка за бързодействието на изпълнителните двигатели. Тя представлява времето, за което двигателят достига скорост, равна на скоростта на празен ход при съпротивителен момент , а двигателят развива момент, равен на пусковия. Стойността на тази характеристика е от 0,05 s до 0,15 s.

Пусковият момент на двигателя се определя с израза

(5.44) ,

където е инерционният момент на въртящите се части, - ъгловата скорост на двигателя.

След решаване на (5.44) по отношение на времето и интегриране от нулева скорост до скоростта на празен ход за електромеханична времеконстанта се получава:

(5.45) ,

където е честотата при идеален празен ход.

За изпълнителните двигатели с котвено управление от (5.33) при се получава пусковият момент:

(5.46)

След заместване на (5.46) в (5.45) за електромеханичната времеконстанта се получава:

(5.47) .

Следователно, електромеханичната времеконстанта на изпълнителните двигатели с котвено управление не зависи от коефициента на сигнала (управляващото напрежение). Роторът достига честота на празен ход за едно и също време, независимо от стойността на .

За изпълнителните двигатели с полюсно управление от (5.41) при се получава пусковият момент:

(5.48) .

Честотата при идеален празен ход за изпълнителните двигатели с полюсно управление е .

За електромеханичната времеконстанта на изпълнителните двигатели с полюсно управление се получава:

(5.49) .

Следователно, електромеханичната времеконстанта на изпълнителните двигатели с полюсно управление зависи от коефициента на сигнала (управляващото напрежение) на втора степен. При малки стойности на управляващото напрежение времето за развъртане на двигателя е много повече от това при големи управляващи напрежения. Това е съществен недостатък на изпълнителните двигатели с полюсно управление.

От (5.47) и (5.49) следва, че бързодействието може да се повиши чрез намаляване на инерционния момент на изпълнителните двигатели. За тази цел са получили приложение две конструктивни решения:

- изработване на двигатели с куха котва;

- изработване на двигатели с печатна котвена намотка, която може да е дискова или цилиндрична.

Тези конструкции намаляват теглото на въртящата се част, а с това и инерционния момент. Стойността на електромеханичната времеконстанта може да се намали до 0,015 s.