1. Многоасортиментни периодични химико-технологични системи. Моделиране. Оптимални производствени разписания (оперативно оптимално управление). Оптимален синтез

Фиг. 1.1.12 “Граф на конфликтите”

Изтегляне 402.5 Kb.

страница	7/7
Дата	25.10.2018
Размер	402.5 Kb.
	#97615

1 2 3 4 5 6 7

Фиг. 1.1.13 Подграф G PB
Фиг. 1.1.14 Първи фрагмент на подграф G PB
Фиг. 1.1.15 Втори фрагмент на подграф G PB

Фиг. 1.1.12 “Граф на конфликтите”

Смисълът на насоченото претърсване се състои в разширяването на независимите двойки от върхове на графа до независими тройки, четворки и т.н. посредством насочено отнемане на върхове от подграфа и прилежащите им дъги, така че останалите във фрагмента върхове да бъдат висящи.

Подграфът G^xi може да бъде записан посредством множеството от върховете Q^xi и съответствията им Γ , показващи по какъв начин те са свързани помежду си:

(1.1.23)
Независимата двойка x_i x_m се разширява до независима тройка като се изключат от Q^xi върховете свързани с x_m :
, (1.1.24)
а съответствията за се редуцират както следва:
(1.1.25)
Респективно, всяко едно следващо разширяване на независимите тройки до четворки и т.н. изисква повтаряне на операции (1.1.22) и (1.1.23), по отношение на някой от останалите във фрагмента на подграфа свързани върхове. Критерият, че на n –тата стъпка, след елиминиране на върховете свързани с :

, (1.1.26)
е получено максимално независимо множество от върхове, е наличието във фрагмента G^xi⁽ⁿ⁾ само на висящите върхове Q^xi⁽ⁿ⁾ т.е.
(1.1.27)
Важно е процесът на конструиране на МНМ да бъде управляван. Това се осъществява като на първите стъпки на разширяването се присъединяват най-силно свързаните върхове от подграфа, тъй като те участват в най-малък брой МНМ и след тяхната елиминация голяма част от останалите върхове се превръщат във висящи. Следователно, подреждането за декомпозиция на върховете в Q^xi се осъществява според броя на върховете в прилежащите им съответствия. Приоритет имат тези, чиито съответствия са с най-голям брой елементи.
Процедурата на насочено претърсване ще бъде илюстрирана върху подграфа G^PB (фиг. 1.1.13) от горния пример.

PB

PC

PD

PE

PF

Фиг. 1.1.13 Подграф G^PB

Подграфът G^PB е дефиниран чрез множеството от върховете му Q^PB и съответствията им Γ :

Нека PB, PF, бъде първата независима двойка от върхове обсъждана за разширение до независима тройка. Разширението се осъществява чрез изключване на върховете свързани с PF и прилежащите им дъги:

Полученият, на този етап, фрагмент от подграфа е показан на фиг. 1.1.14.

PB

PC

PD

Фиг. 1.1.14 Първи фрагмент на подграф G^PB

Съответствията за този фрагмент са:

Следващото разширяване се осъществява чрез повтаряне на горните операции върху получения вече фрагмент на подграфа по отношение на върха PD.

Полученият на този етап фрагмент от подграфа е показан на фиг. 1.1.15.

Фиг. 1.1.15 Втори фрагмент на подграф G^PB

След това второ разширяване се вижда, че полученото множество от върхове PB,PD,PF е максимално. Изпълнен е критерият за конструиране на МНМ, (1.1.25). Следователно е необходимо да се пристъпи към конструиране на друго максимално независимо множество от върхове. За целта е необходимо да се осъществи реконструкция на точно определен, още неизследван фрагмент на подграфа G^xi .

Реконструкцията е процес, при които, след намиране на поредното МНМ, в подграфа се възстановяват елиминирани върхове и техните прилежащи дъги, а се изважда от него върхът довел до тяхната елиминация.

Ако Q^xi⁽ⁿ⁾ е МНМ получено на n –тата итерация след елиминацията на върховете Γ(x_l)⁽ⁿ^-1) , реконструкцията на неизследван фрагмент от G^xi е свързана с връщане назад към множеството Q^xi⁽ⁿ^-1⁾ и изключване от него на върха x_l :

(1.1.28)
както и с определяне на новите съответствия Γ. Реконструираният фрагмент на подграфа насочено се претърсва с цел определяне на МНМ.
Така, за разглеждания по-горе пример, реконструкцията включва връщане към фрагмента на подграфа получен на първата итерация и изключване от него на върха PD, заедно с прилежащите му дъги:

След намирането на всички МНМ, в които участва първоначално избраната независима двойка x_i x_m върхът x_m се отстранява от множеството Q^xi и се избира нова независима двойка за разширяване. Многократното изпълнение на описаните процедури по отношение на върховете

от подграфа G^xi позволява да се построят максимално независимите множества от върхове на графа с базов връх x_i .
Полученото, с помощта на описаната методология, семейство от максималните по размер производствени кампании позволява по-лесната формализация и редуциране на степента на сложност на задачите за разписания при многоцелеви ХТС.
Апендикс 1.1. Определяне на производственото време за изпълнение на някои основни технологични операции

Филтруване при постоянно налягане

В многоасортиментните производства най често се използват периодично действащи филтри при постоянно налягане с цел разделяне на суспензии. За изчисляване на времето на филтруване се прилага основното уравнение на филтруването:

, (а-1.1.1)

където:

V – обем на филтрата [m³];

S – филтруваща повърхност [m²];

t – време за филтруване [s];

P – разлика в налягането [N/m²];

 – вискозитет на течната фаза [N.s/m²];

R_us – съпротивление на утаечния слой;

R_fp –съпротивление на филтруващата преграда.

От своя страна, съпротивлението на утаечния слой се определя по:

, (а-1.1.2)

където:

r₀ – относително обемно съпротивление на утаечния слой;

x₀ – отношение на обема на утайката към обема на филтрата.

След субституция на (а-1.1.2) в (а-1.1.1) и интегриране при ΔP=cost се получава зависимостта на продължителността на филтуване от обема на филтрата:

(а-1.1.3)

Нестационарен топлообмен

Към процесите на нестационарен топлообмен се отнасят периодичното нагряване или охлаждане на течности посредством кожуси и серпентини. Уравнението на топлопреминаване за случая на нестационарен топлообмен при охлаждане на реактор през стената на кожух е:

, (а-1.1.4)

където:
. (а-1.1.5)

Пренебрегвайки термичното съпротивление на апарата по общото уравнение на топлинния баланс, количеството топлина dQ за времето dt изменя температурата в реактора на dT:
. (а-1.1.6)
Замествайки уравнения (а-1.1.4) и (а-1.1.5) в (а-1.1.6) и интегрирайки в граници от 0 до t и от T_in до T_out се получава зависимостта за продължителността на нестационарния топлообмен:
, (а-1.1.7)

където .

Сушене в сушилни с периодично действие

Сушенето в този тип апарати е нестационарен процес, тъй като влажността на материала се изменя в пространството и времето. При изменението на скоростта на сушенето ясно се открояват два периода на сушене а) сушене с постоянна скорост и б) сушене с намаляваща скорост. Времето за провеждане на процеса представлява сума от продължителността на двата периода на сушене. Изхождайки от общото уравнение за топлообмен и след известни опростявания се получава следната зависимост за общата продължителност на процеса на сушене:

р (а-1.1.8)
където:

и

m – величина, която определя интензивността на сушенето, изчислява се;

G – масата на абсолютно сухото вещество;

W_pc – приведена критична влажност;

W_e – равновесна влажност;

W₁ – начална влажност;

W₂ – крайна влажност;

F – повърхност на изпарение.
За определяне на продължителността на сушене са изведени и множество емпирични уравнения с една или друга степен на точност. Общ техен недостатък е, че са пригодни за използване само за условията и материалите, за които са били изведени.

Провеждане на химическа реакция

При голяма част от технологиите в многоасортиментните производства химичните реакции се провеждат в реактори с разбъркване работещи в периодичен режим. Математичният модел на изотермичен периодичен реактор с идеално смесване включва и уравненията на химичната кинетика, от които пряко се определя продължителността на процеса за достигане на зададена степен на превръщане.

Уравнението на кинетиката на реакция от първи порядък има вида:
(а-1.1.9)

След разделяне на променливите и интегриране се получава:

(а-1.1.10)

От (а-1.1.10) се вижда, че времето за провеждане на химични реакции в периодични реактори не зависи от количеството реакционна маса, а само от желаната степен на превръщане. По аналогичен начин се определя времето за провеждане на химични реакции с по-сложна кинетика.

Спомагателни операции

Към спомагателните операции спадат зареждането и изпразването на апаратите. За пресмятането на тяхната продължителност може да бъдат използвани законите на хидродинамиката.

Времето за отстраняване на замърсяванията от вътрешната повърност на реактора може да се определи чрез описание на процеса на очистване посредством кинетичното уравнение на реакция от 1-ви порядък.

Каталог: www systems engineerig laboratory -> Distance learning systmeng -> Distance Course 1 -> Lekcii Course 1 -> BTU
BTU -> На работа в науката и администрацията
BTU -> Оптимални разписания при многопродуктови периодични химични системи
BTU -> Отново в института и в ЦК на бкп
BTU -> На отговорна работа в Министерство на вътрешната търговия
BTU -> Студентството в страната на съветите – СССР
BTU -> Това се случи в моите детски години
BTU -> Бригадирското движение и участието ми
BTU -> Определяне на множеството от максималните по размер производствени кампании

Изтегляне 402.5 Kb.

Сподели с приятели:

1 2 3 4 5 6 7

1. Многоасортиментни периодични химико-технологични системи. Моделиране. Оптимални производствени разписания (оперативно оптимално управление). Оптимален синтез

Фиг. 1.1.12 “Граф на конфликтите”

Фиг. 1.1.12 “Граф на конфликтите”

Фиг. 1.1.13 Подграф GPB

Фиг. 1.1.14 Първи фрагмент на подграф GPB

Фиг. 1.1.15 Втори фрагмент на подграф GPB

Фиг. 1.1.13 Подграф G^PB

Фиг. 1.1.14 Първи фрагмент на подграф G^PB

Фиг. 1.1.15 Втори фрагмент на подграф G^PB