Двузначна логика Произходът на думата логика е гръцки, като в древността логос е означавало дума, понятие, мисъл, разум.
В наши дни може да се обобщи, че с логика означаваме общите закономерности на мисленето. Предмет на нашите занимания все пак не е логиката изобщо, а математическата логика - науката за правилните математически разсъждения и изводи.
Мнозина учени са дали своя принос за развитието на тази част от математиката, но сме длъжни да споменем ирландския математик Джордж Бул (1815 - 1864), който полага основите на математическата логика (неслучайно се среща и терминът Булева алгебра).
1. Съждение - изречение на естествен език, за което по безспорен начин може да се отговори дали е вярно или не.
Следователно следните изречения : Това е черна котка.
Днес е слънчево.
Десет се дели на две.
са съждения, докато изложените по-долу: Бягай !
Добре ли си ?
Не съществуват извънземни.
не са. Особено показателен е случаят с последното изречение - тъй като няма безспорен отговор на въпроса има или няма извънземни, изречението не може да бъде разглеждано като съждение.
Ако едно съждение е вярно, казваме че то има верностна стойност истина, а ако не е вярно, казваме че верностната му стойност е неистина (лъжа).
За означаване на стойността истина се използва Т (true - истина(англ.)) или 1, а за означаване на стойността неистина се използва F (false - лъжа(англ.)) или 0.
Тъй като всяко съждение може да има верностна стойност истина или неистина (1 или 0), то наричаме логиката двузначнаили още двоична.
Пример: Съждението ,,12 се дели на 5" има верностна стойност 0, докато съждението ,,Слънцето изгрява от изток" - 1 .
Стойностите 1(Т) и 0(F) се наричат съждителни константи, а променливите, които приемат само такива стойности,се наричат съждителни променливи.
2. Прости и сложни (съставни) съждения Лесно може да се забележи, че съжденията се различават доста едно от друго.
Например ,,Иван е чернокос" и ,,Тони също е чернокос, но сега се е изрусил"
Първото е пределно кратко и не съдържа в себе си друго съждение, докато второто сякаш е съставено от две - ,,Тони е чернокос" и ,,Тони се е изрусил" .
Съждения, които не съдържат в себе си други съждения, се наричат прости.
