FourierSinSeriesCoefficient[expr, {x,xmin,xmax}, n] ‑ возвращает синусные коэффициенты разложения expr[x] в тригонометрический ряд Фурье с n членами на отрезке {xmin, xmax}.
FourierCosSeriesCoefficient[expr, {x,xmin,xmax}, n] ‑ возвращает косинусные коэффициенты разложения expr[x] в тригонометрический ряд Фурье с n членами на отрезке {xmin, xmax}.
Помимо указанных функций существует целая группа функций для численных операций, связанных с разложением в ряд Фурье. Все они имеют в начале букву N. Например, функция NFourierTrigSeries[expr, {x,xmin,xmax}, n] – возвращает разложение expr[x] в тригонометрический ряд Фурье с n членами на отрезке {xmin, xmax} в численном виде.
В системе Maple, ориентированной на символьные вычисления, также нет развитых встроенных средств для осуществления преобразований Фурье. Имеются лишь две функции для вычисления косинусного и синусного интегралов Фурье для функции f(t), которые записываются в виде: fouriercos(expr,t,s), fouriersin(expr,t,s).
Одной из систем, обладающей довольно обширным набором средств для численного спектрального анализа, является система Mathcad. Кратко рассмотрим основные функции реализации спектрального анализа в данной системе:
fft(v) – выполняет быстрое преобразование Фурье (БПФ) для данных, представленных действительными числами – значениями исходного вектора v.
ifft(v) – реализация обратного преобразования Фурье для вектора v с комплексными элементами.
cfft(A),icfft(B) – аналогичны предыдущим функциям, но А – вектор с комплексными элементами. Кроме того, А может быть матрицей, и в этом случае реализуется двумерное преобразование Фурье.
В системе Mathcad существует целый набор функций для задания окон:
