FourierTransform[exp, t, ] – возвращает символьное значение прямого преобразования Фурье для выражения exp, зависящего от круговой частоты .
InverseFourierTransform[exp, , t] ‑ возвращает символьное значение обратного преобразования Фурье для выражения exp, зависящего от круговой частоты .
Используются также следующие функции для вычисления коэффициентов ряда Фурье, в который может быть разложена функция f(t), которые получили название косинусного и синусного интегралов Фурье:
FourierSinTransform[exp, t, ],InverseFourierSinTransform[exp, , t]– возвращают символьное значение прямого, обратного синусного преобразования Фурье для выражения exp, зависящего от круговой частоты соответственно.
FourierCosTransform[exp, t, ],InverseFourierCosTransform[exp, , t] ‑ возвращают символьное значение прямого, обратного косинусного преобразования Фурье для выражения exp, зависящего от круговой частоты соответственно.
Для более совершенного преобразования Фурье имеются расширенные функции, которые включены в подпакет FourierTransform пакета Calculus:
FourierExpSeries[expr, {x,xmin,xmax}, n] – возвращает разложение expr[x] в экспоненциальный ряд Фурье с n членами на отрезке {xmin, xmax}.
FourierExpSeriesCoefficient[expr, {x,xmin,xmax}, n] ‑ возвращает коэффициенты разложения expr[x] в тригонометрический ряд Фурье с n членами на отрезке {xmin, xmax}.
FourierTrigSeries[expr, {x,xmin,xmax}, n] – возвращает разложение expr[x] в тригонометрический ряд Фурье с n членами на отрезке {xmin, xmax}.
