Решение на такава задача от мозъка може да бъде обработката на информация от обикновеното зрение (human vision). Във функциите на зрителната

12 1) Функция единичен скок или прагова функция (threshold function) – този тип функция е показана на фиг. 1.8 а). и се описва от следващият израз:
В техническата литература тази форма на функцията единичен скок обикновено се нарича функция на Хевсайт (Heaviside function). Съответният изходен сигнал на неврона к на тази функция може да бъде представен чрез:
Където
- индукционно локално поле на неврона, т.е.
Този модел в литературата се нарича модел на Мак – Каллока – Питца
(McCalloch-Pitts model). В този модел входният сигнал на неврона приема стойност 1 ако индукционното локално поле на този показател не е отрицателен и 0 – в противен случай.

13
Фиг.1.8. Вид активационна функция: а) функция единичен скок, б)допирателно- линейна функция, в) сигмоидеална функция за различни стойности на параметъра а.
2) Допирателна-линейна функция (piecewice-linear function). Допирателната- линейна функция показана на фиг. 1.8 б. се описва от следващият израз.
Където коефициента на усилване в линейните области на оператора предполага еднакви стойности. Тази активна функция може да се разглежда като апроксимационен
(approximation) нелинеен усилвател . Следващите два варианта могат да се смятат за особена форма на допирателна линейна функция.
- Ако линейната област на оператора не достига прага на насищане той се превръща в линеен суматор.

14
- Ако коефициента на усилване на линейната област се приеме за безкрайно голям то допирателната – линейна функция се изражда в прагова.
3) Сигмоидеална функция (sigmoid function) – графиката на сигмоидеалната функция напомня буквата S. Тя е една от най-разпространените функции използвани за създаване на изкуствени невронни мрежи. Тази бързонарастваща функция поддържа баланс между линейно и нелинейно поведение. Пример за сигмоидеална функция може да бъде логическата функция (logistic function), изразена чрез
Където а е параметър на наклонена сигмоидеална функция. Изменяйки този параметър можем да построим функция с различна кривина (фиг. 1.8, в.). Първата графика съответства на величината на параметъра равна на а/4. В границите когато параметъра а на наклона достига до безкрайност сигмаидеалната функция се изражда в прагова. Ако праговата функция може да приема стойности 0 и 1, то сигмоидеалната функция приема безкрайно множество от стойности в интервала от 0 до 1. При това сигмоидеалната функция се явява диференцируема, а в същото време праговата – не.
Областта от стойностите на функциите на активация определени от формули (1.8),
(1.11) и (1.12) представлява отрязък от 0 до +1. Понякога се изисква функцията за активация да има област от стойности от -1 до +1. В такива случай функцията е симетрична относно началото на координатната система. Това значи, че функцията на активация се явява нечетна функция на индукционното локално поле. В частност праговата функция може да се отредели от израза:
Тази функция се нарича сигнум. В даденият случай сигмоидеалната функция ще бъде във формата на хиперболически тангенс

Изтегляне 1.78 Mb.

Сподели с приятели: