Системи за масово обслужване
Класификация на системите за масово обслужване
Изтегляне 252.67 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Едноканални СМО
| 4. Класификация на системите за масово обслужване.
Всяка СМО се счита определена със задаване на нейните елементи – входящ поток, обслужване, линии. Тъй като всеки от тези елементи има най-различни възножности за проявление, ако пресметнем възможните варианти, ще видим че теоритически съществува доста широк спектър от възможни СМО. Поради това възниква необходимост от някаква наредба - единна класификация на въпросните системи. В основата на класификацията се полагат типът на входящия поток, видът на дисциплината на опашката, броят на линиите. Класификацията може да отчита и други признаци, като ограничения на размера на опашката или времето на чакане, възможности за преминаване в друга опашка и пр. 3.1. В зависимост от пропускателната способност на системата за масово обслужване – еднолинейна и многолинейна. Еднолинейни системи – пропускателната им способност е равна на едниница (В тях в определен момент може да се обслужва само една заявка). Многолинейни – пропускателната им способност е по- голяма от единица (едновременно магад да се обслужват толкова на брой заявки, колкото е броят на каналите им). 3.2. В зависимост от броя на каналите системите биват едноканални и многоканални. Когато изпълнението на заявките се извършва от един обслужващ канал (машина, съоръжение, апарат), системата е едноканална. При наличие на повече от един обслужващ канал, тя е многоканална. Многоканалните системи могат да бъдат с успоредни или последователни канали. Ако всеки канал обслужва изцяло всяка заявка, системата е с успоредни канали. Ако заявките се обслужват първо от един канал, след това постъпват за обслужване от друг канал и т.н., системата е с последователни канали. Едноканални СМО Условия: - има проста система (1 канал) - източника на клиентите е неограничен - входящия поток от клиенти се характеризира с поасоново разпределение, а времето на обслужване с показателно разпределение Има и ако единица време е развно на 1 час и = 30 и =35=30/35= 0,857 Елементарно условие за едно- канални системи е < 1. В противен случай опашката непрекъснато ще се увеличи. Да се определят: - оперативни характеристики на системата; - вероятностите СМО да се намира в дадно състояние Кои са възможните състояния, в кото може да се намира системата на предходите от едно състояние в друго. Състоянието на системата; А0, А1, А2,......Ак-1, Ак, Ак+1 А0- в систмата няма постъпили клиенти (канала е свободен); А1 – 1 клиент в системата; А2 – в системата има 2 клиента; 1 клиент е зает, а друг чакащ; А3 – 3 клента; 1 клент е зает, другите два клиента са чакащи; Ак-1 – к-1 клиета, 1 клетнт е в обслужване, чакащите са к-2; Ак- к клиента в системата от които к-1 чакат и 1 е обслужван; Ак+1- к+1 клиенти от които К чакащи; 1 е зает, С преминаване към следващо състояние; С се връщаме от следващо състояние в предходно Pw вероятност системата да работи: Р0 вероятност канала да е в престой (т.е. системата да не работи). Р0 = 1 - Рw + Р0 = 1 Каква е вероятността системата да се намира в състояние К: - среден брой клиенти в системата: - среден брой клиенти, които чакат (т.е. в опашката): -средна продължителност на престоя на 1 клиент в системата: - среден престой на един клиент в опашката : - средна продължителност на времето за обслужване на 1 клиент: Изтегляне 252.67 Kb. Сподели с приятели:
|