Въпросът има или няма инерчни сили, реални или нереални са те и т н. е

1
Инерчни
сили
Въпросът има или няма инерчни сили, реални или нереални са те и т.н. е предизвиквал множество спорове, в които са се замесвали не един от класиците на механиката. Безспорен факт е, че разглеждано спрямо инерциална отправна система, всяко явление може да бъде обяснено без да се използват инерчни сили. Въвеждането им се налага само, когато разглеждаме явленията спрямо неинерциални системи и, в края на краищата, като чели е само въпросна конвенция дали ще смятаме реални сили, за които не е приложим третият принципна механиката (те. сили, които нямат противодействие. С опростяването (изкушавам се да напиша изпростяването) на обучението по физика у нас въпросът дали да въвеждаме или да не въвеждаме инерчни сили намери своя естествен отговор въпреки че формално все още говорим за разлика между инерциални и неинерциални отправни системи, ние нямаме възможност (разбирай – време) да разгледаме нито едно явление в неинерциална отправна система. Нещо повече – в общообразователния минимум даже не правим преход между две инерциални системи. По такъв начин от учебното съдържание изчезнаха такива понятия като центробежна сила и др.п., а споровете затова, дали инерчните сили са реални или не са, напълно обяснимо заглъхнаха. Още в началото искам ясно да подчертая, чене съм привърженик на въвеждането на инерчните сили в общообразователния минимум – доста по-сериозни проблеми за оправяне има, преди да опрем до тях. Въпреки това, по-долу ще приведа един пример, който ясно показва ползата от въвеждането и използването на такива сили. Първо, да припомним инерчните сили се въвеждат, за да бъде изпълнени в
неинерциална
система вторият принципна динамиката
a
m
F
F
r r
r
=
+
ин.
Тук F
r е равнодействащата насилите, които са резултат от взаимодействието на разглежданото тяло и останалите тела, а ин.
F
r
= – m w
r
– инерчната сила, приложена към тялото в отправна система, която спрямо инерциалната отправна система се движи с ускорение w
r
.
От това, че с въвеждане на инерчните сили се запазва вида на втория принципна динамиката, следва, че при изучаване на явленията в неинерциална система могат да се прилагат всички методи, разработени за инерциални отправни системи. В частност, ако тялото е неподвижно спрямо неинерциалната отправна система, от втория принцип следва
0
=
+
ин.
F
F
r и задачата става статична. В механиката съществува специален раздел, наречен кинетостатика, който използва този факти в който задачите на динамиката се свеждат до статични задачи. Това е и същността на известния принципна Даламбер, според който уравненията за движение наедно тяло може да се сведат до уравнения от статиката, ако към силите, дължащи сена взаимодействията (вкл. реакциите на различните връзки) се добавят и инерчните сили. А, както е известно, правилата в статиката са достатъчно прости за да бъде едно тяло в равновесие е необходимо и достатъчно да бъде нула
1. сумата от силите, които действат на тялото
2. сумата отвъртящите моменти на всички сили спрямо всяка точка от тялото. Отлична демонстрация на улесненията, които предоставя използването на инерчните сили, предоставя една задача, съставена въз основана следното наблюдение. Сигурно сте забелязали, че при старт на мотоциклетно състезание, когато състезателите

2 се стремят да ускорят максимално машините, понякога се случва предното колело на някой мотоциклет да се вдигне във въздуха – ситуация опасна и нежелана от различни гледни точки. (Не става дума за същото явление след финала на състезанието, когато радостта от успешното завършване кара състезателя да го предизвика съзнателно) Коя може да бъде причината за отделяне на предното колело от земната повърхност. Първото нещо, което идва наум е съпротивлението на въздуха – спрямо точката, в която задното колело контактува със земята тази сила очевидно създава въртящ момент, който се стреми да повдигне предното колело. Това предположение обаче отпада, тъй като при старта скоростта е твърде малка, за да предизвика появата на достатъчно голямо въздушна съпротивление. Както ще видим, като причина може да се посочи инерчната сила, която е свързана с ускорението при тръгване. И тъй като големината на инерчната сила е правопропорционална както на общата маса на мотоциклета и състезателя, така и на ускорението, в края на краищата изискването за стабилност (те. машината да се опирана двете си колела) налага определено ограничение върху големината на ускорението
1
За анализиране на ситуацията може да формулираме следната задача.
Задача
. С какво максимално ускорение а може да потегли, мотоциклет без предното му колело да загуби контакт със земната повърхнина, ако общата маса на машината и човека е m, центърът на масите на системата се намирана височина h, а разстоянията от осите на предното и на задното колело до вертикалата, минаваща през центъра на масите са равни съответно на l
1
и l
2
Решение
. Ще разгледаме старта на мотоциклета в неинерциалната система, свързана неподвижно с него. В нея на тялото (нека така за краткост наричаме системата от човек и машина) действат следните сили (фиг. 1)
2
:
Фиг. 1.
– сила на тежестта с големина G = mg, приложена в центъра на масите и насочена надолу (g – земното ускорение
– сила на триене F
тр
, приложена в точката на съприкосновение между задното задвижващото) колело и настилката и насочена напред (фактически – силата, която ускорява тялото Друго ограничение върху ускорението идва от големината на коефициента на триене. Тъй като сила, която ускорява мотоциклета, е всъщност силата на триене (при покой) между задната гума и настилката, ускорението не може да бъде по-голямо от частното между максималната сила на триене и масата на движещото се тяло. Затова ограничение ще стане дума в коментарите след решението на задачата. За пореден път моля извинение за качеството на илюстрациите, които съпровождат разглежданията – възможностите мида използвам компютъра за чертане не позволяват нищо по-добро.

3
– инерчна сила с големина F
ин
= ma, приложена в центъра на масите и насочена в посока, противоположна на посоката на движение
– реакция на опората R
1
, приложена в точката на съприкосновение между предното колело и земята и насочена нагоре
– реакция на опората R
2
, приложена в точката на съприкосновение между задното колело и земята (т. А) и насочена нагоре. Тъй като във въпросната отправна система тялото е неподвижно, можем да приложим формулираните по-горе две правила, осигуряващи равновесие на тяло. Тъй като правилото засилите трябва да бъде валидно както за проекциите им във вертикално, така и за проекциите им в хоризонтално направление, от него получаваме две равенства
– сумата насилите, които действат вертикално надолу трябва да е нула, те
(1)