Задача За числото 325 пет момчета казват: Андрей: „Това е три цифрено число." Борис: „Всички цифри са различни."
Изтегляне 327.2 Kb.
|
999 - 56 =943 Отговор в):
Задача Ако умножим разликата на две последователни естествени нечетни числа с 10, ще получим сбора на тези числа. Колко е произведението на тези две числа? Решение
Задача.Произведението от цифрите на едно двуцифрено число е 9 .Колко числа имат това свойство ? Решение . Цифрите с които записваме числата са :0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 Произведение 9 можем да получим само ,ако те са 9 и 1 или 3 и 3
Числата които притежават това свойство са :19,91 и 33 - точно три
Задача Произведението от цифрите на едно двуцифрено число е 8.За числото е известно,че цифрата на десетиците е със седем по-голяма от цифрата на единиците.Кое е това число ? а) 42 b)18 c) 24 d) друг отговор – Отговор d)
Задача . Като използвате три от цифрите точно по веднъж 7,0,6,1 и 4 запишете възможно най-голямото три цифрено четно число с различни цифри . Решение : Числото е 764
Задача .С четири от цифрите 3, 8,2,1 ,0,9 и 4 запишете възможно най-малкото четири цифрено число с различни цифри ? Решение .За да се получи най-малкото четири цифрено число с различни цифри , трябва първата му цифра да е възможно най-малка. Затова цифрата на хилядните е единица ,на стотните е нула , на десетите е 2 и последната цифра на единиците е 3 . Отговор : Числото е 1023
Задача За числото 325 пет момчета казват: Андрей: „Това е три цифрено число.” Борис: „Всички цифри са различни.” Вальо: „Сумата от цифрите е 10.” Гриша: „ Цифрата на единиците е 5.” Димо: „ Всички цифри са нечетни.” Кой от петимата греши? ( Математическо състезание "Европейско кенгуру ") Отговор : Димо греши защото ,цифрата 2 е четно число .(Всички останали отговори са верни)
Задача Намерете сбора на най-малкото и най-голямото три цифрено число,образувани с някои от цифрите 2,0 и 5. а) 755 b) 725 c) 770 d) друг отговор Решение Не е задължително да участват всички цифри , само условието, че някои от тях в зависимост от това , кое е най-малкото и най-голямото три цифрено число.Търсения сбор е 200+555=755
Задача Като използватe всяка от цифрите 1, 2, 3, 4, 5 и 6 точно по веднъж, съставете две три цифрени числа така, че сумата им да е възможно най-голяма. Намерете тази най-голяма сума. A) 975 B) 999 C) 1083 D) 1173 E) 1221 (Математическо състезание „Европейско кенгуру „) Отговор D)
Задача .Кое е най-малкото число, което е по-голямо от 2011 и има същия сбор на цифрите? а) 2020; b)2101; c) 2009; d) 2002 Отговор а )
Задача Произведението на числата 9 и 8 извадете от най-малкото три цифрено число. Колко е сумата от цифрите на получената разлика? а) 21 в) 28 c) 10 d) 95 Отговор с):
Задача С цифрите 3, 0, 5 и 1 са записани всички двуцифрени числа. Сборът на най-малкото и най-голямото от тези числа е: а) 42; b) 81; c) 63; d)59. Отговор с) Задача Намерете броя на двойките двуцифрени числа a и b, за които a + b = 50. A) 40 B) 30 C) 50 D) 60 E) 10 (Математическо състезание „Европейско кенгуру”) Решение Търсените двойки са (10,40),(11,39)....(24,26),(25,25) Тогава тяхният брой е 25-10+1=16 Задача Намерете броя на двойките двуцифрени числа a и b, за които a – b = 50. A) 40 B) 30 C) 50 D) 60 E) 10 (Математическо състезание „Европейско кенгуру”) Отговор A)
Задача. : Сборът на най-малкото четири цифрено число, записано с различни цифри и най голямото три цифрено число, записано с различни цифри е: а) 2221; b) 2220; c) 2009; d) друг отговор (Коледно математическо състезание) Решение1023 +986=2009
Задача .Броят на всички три цифрени числа, чиято цифра на стотиците е 5, а цифрата на десетиците е с 1 по-голяма от цифрата на единиците е: а) 4; b) 5; c) 6; d)9. Решение Цифрата на стотните за всички числа е 5 . Едно такова число е 501 . За да опишем точно и без пропуски всички три цифрени числа ,съставяме табличка в която на първия ред записваме всички възможни цифри на единиците – 0,1,2,3,4,5,6,7 и 8 а,на втория ред съответните цифри на десетиците .
Имаме точно 9 възможности за цифрата на единиците и съответната цифра на десетиците . Следователно всички възможни три цифрени числа с първа цифра 5 са: 501,512,523,534,545,556,567,578,589
Задача Едно число е красиво ако е записано с различни цифри и произведението от цифрите е 6. Разликата между най-малкото три цифрено и най-голямото двуцифрено е ? (Математически турнир „Иван Салабашев) Решение Произведение 6 от три различни цифри можем да получим по единствен начин 6=1.2.3 Три цифрените „красиви” числа са 321,312,213,231,123,132 от тях най-малко е 123 Произведение 6 от две различни числа можем да получим по два начина 6.1 и 2.3. Двуцифрените красиви числа са 16,61,23, 32 ,като най-голямото е 61 Търсената разлика е 123-61 =62
Задача Броят на всички три цифрени числа с цифра на стотиците 8 и цифра на единиците с две по-малка от цифрата на десетиците е : а) 3; b) 5; c) 8; d)9. Отговор с)
Задача . Колко са три цифрените числа с цифра на единиците 4, които са между числата 500 и 700? а) 10 b) 20 c) 32 d) друг отговор (Коледно математическо състезание- 2 клас Решение : С първа цифра 5 - 504 ,514,524 .........594 – това са 10 числа С първа цифра 6 – 604,614,624 ,----------694- това са 10 числа Това са всички числа и те са точно 20 Отговор b)
Задачи от преброяване
Задача Едно число наричаме симетрично, ако то не се променя, когато го четем от ляво на дясно и от дясно на ляво. Такива са например числата 101 ,232, 1991 Колко е разликата между 232 и следващото по големина симетрично число. а) 10 b)5 c) 30 d) друг отговор – Упътване .Следващото симетрично число е 242
Задача Колко са три цифрените симетрични числа между 100 и 300 а) 20 b)42 c) 8 d) друг отговор – Решение (1)Всяко симетрично три цифрено число притежава свойството –цифрите на единиците и стотиците са равни . Примери : 343, 565 , и така нататък (2) Броим по големина 101 ,111,121,131,...........191 - общо 10 числа и 202,212,222, .......292 - общо 10 числа Отговор а)
Задачи Цифрите 112 233 могат да се прегрупират, за формиране на "Специалното" число 231213. То е "специално", защото има една цифра между единиците, две цифри между двойките и три цифри между тройките. Следвайки това правило, направете от 11223344 "специално" число. (Математически турнир «Академик Кирил Попов» )
Задача Едно три цифрено число е симетрично и прекрасно, ако цифрата на стотиците е равна на цифрата на единиците и е по-голяма от цифрата на десетиците. Например, числата 303 и 767 са симетрични и прекрасни . Колко на брой са всички симетрични и прекрасни три цифрени числа?
Задача.Мими имала с една кукла повече от Лили.Ако умножим броя на куклите им, ще получим произведение 6 .Колко кукли има Мими ? Текстови задачи решими с разлагане на множители ,НОК и НОД.Задачи за ученици 3 до 7 клас. 
Решение Първа възможност - Мими има 6 кукли ,Лили има 1 кукла ,защото 6=1.6 Втора възможност - Мими има 3 кукли ,Лили има 2 кукли ,защото 6=2.3 Само при втората възможност Мими има една кукла в повече от Лили Отговор –Мими има 3 кукли
Задача Посочете две последователни естествени числа с произведение 56 Отговор-7.8 =56
Задача .Сборът на три последователни естествени числа е 39.Кое е най-голямото число ? Подготовка Нека разгледаме три произволни последователни числа 15,16 и 17 Всяко следващо е с единица по-голямо от предходното. Следователно ,ако знаем техния сбор ще намерим числата ,защото разликата (15+16+17)-3=45 разделена на три е точно най-малкото от трите числа и то е 45:3=15 .Следващите числа са 16 и 17 Решение (39 -3):3=12 и най-голямото от трите числа е 14
Задача. Сборът на три последователни числа е с едно по-малко от най-малкото четно двуцифрено число записано с еднакви цифри. Колко ще получим ако този сбор го увеличим с най-малкото от тези три числа? а) 11 b) 21 c) 27 d) 28 (Коледно математическо състезание) · Най-малкото двуцифрено число с това свойство е 22 · Тогава произведението на трите последователни числа ще е 21 · От това,че 21 е сбор на три последователни числа ,следва че най-малкото от тях е (21-3):3=6 · Последователните числа са : 6,7 и 8 и търсеният сбор е 21 +6=2
Задача . Произведението от цифрите на едно три цифрено число е 9 .Колко числа имат това свойство ? а) 6 b)4 c) 8 d) друг отговор Решение . Намираме различните начини за получаване на произведение 9 от три числа и после образуваме числата. Първа възможност 9= 1.1.9 Възможните числа са :119,191,911 Втора възможност 9=1.3.3 Възможните числа са : 133,313,331 Общо 6 числа
Задача За едно двуцифрено число е известно, че цифрата на единиците е три пъти по-голяма от цифрата на десетиците. Ако разменим цифрите, се получава число, което е с 36 по-голямо от първоначалното число. Кое е числото? а) 14 b) 26 c) 93 d) друг отговор Решение · От условието цифрата на единиците е три пъти по-голяма от цифрата на десетиците правим извода,че цифрата на десетиците може да е 1 , 2 или 3 . · Съответните цифри на единиците са: 3, 6 или 9 · Възможните двуцифрени числа с това свойство са : 13 , 26 и 39 · При размяна на цифрите получаваме числата 31 ,62 и 93 От това,че само при двойката 62 – 26 = 36 следва,че търсеното число е 26
Задача Милена и Яна имат общо 30 кукли.Куклите на Милена са нечетно число, което се дели на 9.Известно е,че куклите на Милена са повече от куклите на Яна.Колко кукли има Яна ? А)4 В)3 С)16 D)18 Е)15 Решение (1) Куклите на Милена са повече от 15 (2) Те се делят на 9 и са по-малко от 30 (3) Куклите на Милена може да са 18 или 27 (4) Само 27 е нечетно число .Тогава куклите на Милена са 27 (5) Куклите та Яна са 30 – 27 =3 Отговор В)
А)14 В)13 С)12 D)друг отговор Упътване Нека намислените числа са x и y (1) x + y = 251 (2) .10x + y =1001
Задача .Теодор и Явор имат общо 32 колички.Количките на Теодор са число, което се дели на 7 и 2. Известно е,че количките на Теодор са повече от количките на Явор.Колко колички има Явор ? А)14 В)13 С)12 D)друг отговор Отговор А)
Задача В гимнастически салон има следните уреди: обръчи, топки и ленти. Те са общо 30. Лентите са с 11 по – малко, отколкото обръчите, а топките са повече, отколкото лентите и обръчите взети заедно. Колко на брой са топките? (МАТЕМАТИЧЕСКИ ТУРНИР „Академик Кирил Попов „ Шумен) Решение (1) обръчите +лентите + топките са 30 (2) От това,че топките са повече от лентите и обръчите заедно, правим извода ,че те са повече от 15 Нека топките са 16 ,тогава 2 пъти обръчите са 30-16 +11=25 не е възможно ,защото 25 не се дели на 2 Нека топките са 17 ,тогава 2 пъти обръчите са 30-17 +11=24 В този случай всички условия са изпълнени топките са 17 ,обръчите 12 и лентата е една Не може топките да са повече от 17 , ако са 18 и обръчи +ленти са 12 -не е възможно ако са 19 и обръчи и ленти са 11 - не е възможно Отговор 17) Каталог: uploads uploads -> Доклад за работата на варненски окръжен съд 2014 uploads -> Програма на Португалски културен и езиков център „Камойнш София" 03 Sábado / събота Celebração da "Martenitza" Честита Баба Марта! Изтегляне 327.2 Kb. Сподели с приятели:
|