Метод с контурните токове



Дата28.02.2022
Размер178.13 Kb.
#113453
MKT zad-1napravena-domashna
Свързани:
zad 123 MVN 5.12.21 (1)

Метод с контурните токове

Броят на уравненията, описващи установения режим във веригата може да бъде намален, ако вместо клоновите токове се въведат n нови неизвестни фиктивни величини - така наречените контурни токове.


Методът се основава на свойството, че токът в даден клон може да се представи като алгебрична сума от протичащите през него контурни токове.


Алгоритъмът на метода е следния:
1) Определя се броят на неизвестните, контурни токове, т.е., броят на уравненията на системата n=p-(q-1)-NИТ, където p - е броят на клоновете, q- броят на възлите, а NИТ - броят на източниците на ток;
2) Задават се положителни посоки на n-те контурни токове по един за всеки независим контур, примерно по посока на часовниковата стрелка;
3) Ако във веригата има източници на ток се постъпва по следния начин: за тях се съставят фиктивни контури с известни контурни токове равни на големината на съответния източник на ток и посока съгласувана с него. За тези фиктивни контури не се записват отделни уравнения, а влиянието на източниците на ток се отчита в уравненията за n-те контурни токове;
4) Определят се собствените комплексни съпротивления за всеки от контурите, като сума от комплексните съпротивления на клоновете, участващи в контура. Определят се общите (взаимните) комплексни съпротивления на всяка двойка контури като алгебрична сума на комплексните съпротивления на клоновете, които участват едновременно и в двата контура от двойката. Винаги ;
5) Контурните е.д.н. Eki се изчисляват като сума от клоновите е.д.н., участващи в контура. Клоновите е.д.н. участват в сумата със “+” или “-” в зависимост от това дали са съпосочни или противопосочни на контурния ток;
6) Съставят се n уравнения на контурните токове. Уравненията се решават спрямо неизвестните контурни токове. Знаците пред общите (взаимните) съпротивления на клоновете в системата се вземат с “+” или “-” според това дали двата контурни тока са съпосочни или противопосочни в разглеждания клон;

7) Клоновите токове се получават като алгебрична сума от контурните токове, които преминават през разглеждания клон. Знакът пред съответния контурен ток се взема с “+” или “-” в зависимост от това дали съпосочен или не с клоновия ток, чиято стойност се търси.


Зад.1. Дадени са комплексните ефективни стойности на източниците на е.д.н. и електродвижещ ток , при ъглова честота . Параметрите на елементите са: С2=50F, R3=50, C3=20F, R4=20, L5=70mH. Да се определят комплексните ефективни стойности на клоновите токове и да се направи баланс на мощностите.



























Комплексни ефективни стойности на клоновите токове:





Напрежение върху идеалния източник на ток :



Баланс на мощностите:













.


Зад.2. За веригата е дадено: XL=5, R1=XC=10, R2=2,5, 1A. Да се намерят ефективните стойности на клоновите токове. Да се направи баланс на мощностите. Домашна работа.

























Комплексни ефективни стойности на клоновите токове:





Напрежение върху идеалния източник на ток :



Баланс на мощностите:











.

Сподели с приятели:




©obuch.info 2023
отнасят до администрацията

    Начална страница