К О Н С П Е К Т
за изпит по Аналитична геометрия
за специалност
“Математика и Информатика”
-
Векторно пространство на свободните вектори.
-
Линейна зависимост и независимост на вектори. Геометричен смисъл.
-
Афинна и ортонормирана координатна система в равнината и пространството.
-
Скаларно произведение на два вектора.
-
Смяна на афинна и ортонормирана координатна система в равнината и в пространството.
-
Векторно произведение на два вектора. Двойно векторно произведение.
-
Смесено произведение на три вектора. Приложение .
-
Векторно и скаларни параметрични уравнения на права в равнината. Уравнение на права през две точки.
-
Общо уравнение на права в равнината. Взаимно положение на две прави в равнината. Сноп прави.
-
Отрезово и обикновено (декартово) уравнение на права в равнината. Нормално уравнение на права в равнината. Разстояние от точка до права .
-
Параметрични уравнения на права и равнина в пространството.
-
Общо уравнение на равнина.
-
Взаимно положение на две равнини. Сноп равнини.
-
Нормално уравнение на равнина. Разстояние от точка до равнина.
-
Уравнение на окръжност. Инверсия относно окръжност.
-
Общо уравнение на коничните сечения.
-
Елипса.
-
Хипербола.
-
Парабола.
-
Уравнение на сфера. Стереографска проекция.
-
Цилиндрични, конични повърхнини и ротационни повърхнини.
-
Забележителни повърхнини от втора степен.
-
Полярни координати в равнината и пространството.
-
Център и централно уравнение на крива от втора степен.
-
Канонично уравнение на централна крива от втора степен. Канонично уравнение на нецентрална крива от втора степен.
-
Метрична класификация на кривите от втора степен.
-
Асимптоти и допирателни на крива от втора степен.
-
Спрегнати и главни направления. Диаметри на крива от втора степен.
-
Център и централно уравнение на повърхнина от втора степен. Канонични уравнения на повърхнините от втора степен.
-
Метрична класификация на повърхнините от втора степен.
Литература
-
Енчева, Р., Аналитична геометрия (електронен учебник), Модул 2.: Криви и повърхнини от втора степен, ISBN: 978-954-577-859-9, 2014, Център за дистанционно обучение на ШУ "Епископ Константин Преславски", http://cdo.shu.bg
-
Станилов Гр., Аналитична геометрия, София , Софтех, 1998.
-
Гаврилов М., Станилов Гр., Линейна алгебра и аналитична геометрия, София , Наука и изкуство, 1991.
-
Постников М., Аналитическая геометрия, Москва., Наука,1986.
-
Мекеров Д. и др., Ръководство за решаване на задачи по аналитична геометрия., ПУ, Пловдив, 1994.
-
Гьонов А., Н.Стоев. Сборник от задачи по аналитична геометрия, София, Наука и изкуство, 1979.
-
Михова В., Ръководство по аналитична геометрия, София, Университетско издателство ”Св. Климент Охридски”, 1998.
Сподели с приятели: |