ПРИМЕРЕН ВАРИАНТ НА ВЪПРОСИТЕ ПО МАТЕМАТИКА ОТ КАНДИДАТСТУДЕНТСКИЯ ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА І. Въпроси с избираеми отговори
Всяка от следващите 20 задачи има само по един верен отговор. Преценете кой от предложените пет отговора на съответната задача е верен. Върху талона за отговорите от теста (последната страница) заградете с овал и нанесете кръстче върху тази буква, която считате, че съответства на правилния отговор.
Например
За всеки верен отговор получавате по 1 точка. За грешен или непопълнен отговор, както и за посочени повече от един отговори на една задача точки не се дават и не се отнемат.
1. Ако , то стойността на израза е равна на:
а) 10; б) ; в) ; г) 17; д) друг отговор.
2. Ако с е означено , а с е означено , то е равно на:
а) ; б) ; в) ; г) 11; д) друг отговор.
3. Ако , то:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) друг отговор.
4. След алгебрични преобразувания изразът има вида:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) друг отговор.
5.Стойността на израза при е равна на:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) друг отговор.
6. Стойността на израза е равна на:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) друг отговор.
7. В правоъгълен триъгълник сумата от катетите е , а хипотенузата е . Лицето на триъгълника е равно на:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) друг отговор.
8. Броят на решенията на уравнението е:
а) 1; б) 2; в) 3; г) 0; д) друг отговор.
9. Известно е, че . Числото е равно на:
а) 125; б) 53; в) 126; г) 55; д) друг отговор.
10. Функцията е дефинирана за всяко реално число и има
най-голяма стойност, равна на 3. Най-голямата стойност на
функцията е равна на;
а) 7; б) 9; в) 11; г) 15; д) друг отговор.
11. Стойността на , където и , е равна на:
а) : б) ; в) 0,8; г) 1,01; д) друг отговор.
12. В геометричната прогресия имаме . Числото е равно на:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) друг отговор.
13. Ординатата на върха на параболата , минаваща през точката е равна на:
а) -2; б) -11; в) 3; г) 15; д) друг отговор.
14. Коя от посочените функции е растяща в ?
а) ; б) ; в) ; г) ; д) друг отговор.
15. Функцията има локален максимум при:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) друг отговор.
16. Производната на функцията е:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) друг отговор.
17. Числото е равно на:
а);б) ;в);г) ; д) друг отговор.
18. За точките и са среди съответно на отсечките и . Точката е пресечната точка на отсечките и . Кое от посочените равенства не е вярно?
а) ;б) ;в) ;г); д) друг отговор.
19. Към 8 сплав от мед и цинк в отношение 2:3 е прибавена друга сплав от 6, също от мед и цинк в отношение 4:2. Отношението на мед и цинк в новата сплав е:
а) 3:4; б) 2:5; в) 13:15; г) 10:3; д) друг отговор.
20. Уравнението няма реални корени точно, когато:
а) ; б); в) ; г) ; д) друг отговор.
ІІ. Въпроси със свободни отговори
Следващите 10 задачи, са без избираем отговор. Върху талона за отговорите от теста (последната страница) в празното поле за отговор на съответната задача запишете само отговора, който сте получили. За всеки верен отговор получавате по 2 точки. За грешен или непълен отговор, за нечетлив текст, както и за посочени повече отговори на една задача, точки не се дават и не се отнемат.
21. Да се реши уравнението .
22. Да се реши неравенството .
23. Да се реши неравенството .
24. Да се реши неравенството .
25. Отношението на страните на успоредник е равно на , а периметърът му е равен на 2,8. Да се намерят страните на успоредника.
26. В окръжност с радиус 30 са вписани шест еднакви окръжности, всяка от които се допира до дадената окръжност и до точно две от останалите (виж чертежа). Да се намери радиусът на еднаквите окръжности.
27. В равнобедрен триъгълник отношението на основата към бедрото е 4:3, а височината към основата е 20. Да се намери лицето на триъгълника.
28. Лицето на основата на прав кръгов цилиндър е , а лицето на осното му сечение е 2. Да се намери обемът на цилиндъра.
29. Да се намери лицето повърхнината на сфера, описана около куб с ръб .
30. Да се намерят стойностите на реалния параметър a, за които системата
има безбройно много решения.
ПРИМЕРЕН ВАРИАНТ НА ВЪПРОСИТЕ ПО ФИЗИКА ОТ КАНДИДАТСТУДЕНТСКИЯ ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА І. Въпроси с избираеми отговори -
Две топки са хвърлени едновременно от мост над река: първата е пусната да пада от покой, а втората е хвърлена хоризонтално. Коя топка ще стигне първа до водната повърхност (съпротивлението на въздуха се пренебрегва)?
А. първата; Б. втората; В. и двете едновременно; Г. отговорът зависи от отношението на масите на топките; Д. отговорът зависи от големината на началната скорост на втората топка.
-
Кое от следните твърдения НЕ е вярно?
А. Ускорението е пропорционално на силата; Б. Ускорението е пропорционално на реципрочната стойност на масата на тялото; В. Силите, с които си взаимодействат две тела, са равни по големина и противоположни по посока; Г. Силите, с които си взаимодействат две тела, са приложени в една точка; Д. тяло, което не взаимодейства с други тела, има постоянна скорост.
-
Топче от пластелин с маса 1 kg, движещо се върху гладка хоризонтална повърхност със скорост 2 m/s, се удря челно в друго първоначално неподвижно топче от пластелин със същата маса. Каква е механичната енергия на системата от двете топчета след удара?
-
Механична вълна с честота 5 Hz се разпространява със скорост 72 km/h. На колко е равна дължината на вълната?
-
4 m
| -
14,4 m
| -
100 m
| -
125,6 m
| -
360 m
| -
Идеален газ при разширение извършва работа 50 J, като едновременно вътрешната му енергия нараства с 30 J. При този процес газът:
А. получава 20 J топлина; Б. получава 80 J топлина; В. отдава 20 J топлина; Г. отдава 80 J топлина; Д. не обменя топлина с околната среда.
-
Как ще се промени интензитетът на електричното поле по средата между два еднакви точкови електрични заряда, ако големините на зарядите се удвоят?
А. Няма да се промени. Б. Ще намалее 2 пъти. В. Ще се увеличи 2 пъти. Г. Ще намалее 4 пъти. Д. Ще се увеличи 4 пъти.
-
Електрон (зарядът на електрона е ), движещ се във вакуум, преминава през електрично поле. Какво е изменението на кинетичната енергия на електрона при преместването му от точка с потенциал – 75 V до точка с потенциал +25 V?
-
В електрична верига са включени успоредно два нагревателя R1 и R2 от еднакъв материал и с еднаква дължина на проводниците. Какво е отношението на радиусите на сеченията R1 и R2, ако през R1 тече 4 пъти по-слаб ток, отколкото през R2.
-
В проводника, показан на фигурата, тече ток I. Посоката на магнитното поле, създадено от тока, в точка A e:
А. успоредна на проводника; Б. вертикално нагоре; В. вертикално надолу; Г. перпендикулярна на равнината на чертежа от нас към чертежа; Д. перпендикулярна на равнината на чертежа от чертежа към нас.
-
На дъното на басейн, пълен с вода (показател на пречупване ), има светеща лампа. От лампата към повърхността на водата са насочени светлинни лъчи с различни ъгли на падане. Кои лъчи ще преминат от водата във въздуха?
А. всички лъчи; Б. само лъчите, перпендикулярни на граничната повърхност; В. лъчите с ъгли на падане, равни на граничния ъгъл на пълно вътрешно отражение; Г. лъчите с ъгли на падане, по-големи от граничния ъгъл на пълно вътрешно отражение; Д. лъчите с ъгли на падане, по-малки от граничния ъгъл на пълно вътрешно отражение.
-
При фотоефекта от веществото се отделят:
-
позитрони
| -
електрони
| -
протони
| -
йони
| -
фотони
| -
Изотопите на един химичен елемент се различават по:
А. броя на неутроните в ядрото; Б. броя на протоните; В. броя на електроните в ядрото; Г. броя на валентните електрони; Д. атомния номер.
ІІ. Въпроси със свободни отговори
Въпроси 13-16 се отнасят към следната ситуация. На фигурата е показано трупче, което се хлъзга върху равнинна повърхност, хоризонтална в участъка AB и наклонена след точката B, с ъгъл на наклона . В началния момент трупчето е в точка A и има скорост . След време трупчето преминава през точка B със скорост и започва да се изкачва по наклонената равнина. Триенето по наклонената равнина е пренебрежимо малко.
-
Какъв път изминава трупчето от точка A до точка B?
-
Какъв е коефициентът на триене k на трупчето върху хоризонталната повърхност?
-
Какво е ускорението a на трупчето при движението по наклонената равнина?
-
Каква е най-голямата височина H, до която достига трупчето?
Въпроси 17-20 се отнасят към електричната верига, показана на схемата по-долу. Съпротивленията на резисторите са: , и. Кондензаторът е с капацитет и е съставен от две успоредни плоски пластинки на разстояние , между които има въздух. Напрежението на кондензатора е .
-
Какъв е интензитетът E на електричното поле между пластинките на кондензатора.
-
Какъв е зарядът q на кондензатора?
-
Какъв е токът I през източника?
-
Какво е ЕДН на източника?
ВРЕМЕ ЗА РАБОТА 4 АСТРОНОМИЧЕСКИ ЧАСА
Драги кандидат-студенти, попълвайте внимателно отговорите на задачите от теста само върху последната страница !
НА ВСИЧКИ КАНДИДАТ-СТУДЕНТИ ПОЖЕЛАВАМЕ УСПЕХ!
Отговори и решения
Отговори на ТЕСТ по математика
І. Въпроси с избираеми отговори
1 б
|
2 в
|
3 а
|
4 а
|
5 г
|
6 в
|
7 г
|
8 а
|
9 б
|
10 б
|
11 в
|
12 а
|
13 б
|
14 б
|
15 в
|
16 б
|
17 в
|
18 в
|
19 д
|
20 д
|
ІІ. Въпроси със свободни отговори
21).; 22). ; 23). ; 24). ;
25). ; 26). ; 27). ; 28). ;
29).; 30)..
Отговори на ТЕСТ по Физика
І. Въпроси с избираеми отговори -
В. Движението на топките започва едновременно и от една и съща точка. Освен това вертикалната компонента на скоростта е една и съща за двете топки. Следователно във всеки момент топките ще се намират на една и съща височина и едновременно ще стигнат до водната повърхност.
-
Г. Твърдения А, Б, В и Д са формулировки на принципите на Нютон: А и Б - на ІІ-я принцип; В – на ІІІ-я принцип и Д – на І-я принцип. Силите на взаимодействие винаги са приложени в различни тела и не могат да имат обща приложна точка, както се твърди в Г.
-
А. Означаваме с и масата и началната скорост на първото топче. Ако приложим закона за запазване на импулса за системата от двете топчета, ще получим, че след удара скоростта на движещите се заедно топчета е , а кинетичната им енергия е равна на
-
В. Дължината на вълната се изразява чрез честотата и скоростта v като .
-
Б. От първия принцип на термодинамиката следва
-
А. Тъй като в дадената точка интензитетите на електричните полета, създадени от двата еднакви заряда, имат еднакви големини и противоположни посоки, интензитетът на резултантното поле е нула за всяка една стойност на заряда.
-
А. Според закона за запазване на енергията нарастването на кинетичната енергия на електрона е равно на намаляването на потенциалната му енергия: .
-
Г. Като се използва формулата за специфичното съпротивление на цилиндричен проводник и законът на Ом , отношението на токовете се изразява като , или
-
Д. Съгласно правилото на дясната ръка, когато палецът на дясната ръка сочи в посоката на тока и пръстите са обхванали проводника, свитите пръсти са насочени по посока на магнитната индукция, т.е. от чертежа към нас.
-
Д. Тъй като водата има по-голяма оптична плътност от въздуха, през разделителната повърхнина между водата и въздуха ще преминат само лъчите, чийто ъгъл на падане е по-малък от граничния ъгъл на пълно вътрешно отражение.
-
Б. Фотоефектът е отделяне на електрони от повърхността на метали.
-
А. Ядрата на изотопите съдържат еднакъв брой протони и различен брой неутрони.
ІІ. Въпроси със свободни отговори -
На фигурата е показана диаграмата на силите, които действат върху блокчето върху хоризонталната равнина. Те са: силата на тежестта , (m – маса на блокчето), нормалната реакция на опората и силата на триене при хлъзгане с големина . Тъй като тежестта и реакцията на опората взаимно се уравновесяват (имат противоположни посоки и еднакви големини), , равнодействащата сила е равна на силата на триене. Поради това, че силата на триене е постоянна и с посока, обратна на скоростта, движението е равнозакъснително. За да намерим пътя, използваме формулата за пътя при равноускорително движение
-
Във втория принцип на Нютон заместваме изразите за силата на триене и ускорението . Решавайки за k, получаваме
-
В дадената диаграма на силите тежестта се разлага на две компоненти: - по наклонената равнина и - перпендикулярна на наклонената равнина, която се уравновесява от реакцията на опората . Следователно, равнодействащата сила е равна на и има големина . Като заместим равнодействащата сила във втория принцип на Нютон, получаваме
-
Тъй като триенето върху наклонената равнина се пренебрегва, можем да използваме закона за запазване на механичната енергия . В точка B имаме и , а в най-високата точка и . Като приравним енергиите в двете точки, получаваме равенството , откъдето следва
-
Като се има предвид, че електричното поле между електродите на плоския кондензатор е еднородно, неговият интензитет се дава от израза
-
По определение капацитетът на кондензатор се изразява като , където q е зарядът на кондензатора и U е напрежението върху електродите му. Следователно търсеният заряд е равен на .
-
Токовете през резисторите R2 и R3 съгласно закона на Ом са равни съответно на и . Сборът на тези два тока е равен на тока през източника, .
-
ЕДН на източника се изразява като . Като се използват изразът за I, определен в отговора на предходния въпрос, получаваме
Сподели с приятели: |