| Едностъпковите методи за решаване на задачата (1),(2) имат вида:
(21) ,
където е някаква апроксимация на дясната част във възела . Уравнението (21) се нарича диференчно уравнение. За приближените методи, дефинирани чрез (15),(16),(17) имаме
(22)
Диференчният метод, дефиниран чрез (22), се нарича явен метод на Ойлер, този чрез (23) - неявен метод на Ойлер, а този чрез (24) - подобрен метод на Ойлер. Разликата
(25) ,
се нарича грешка на апроксимацията на диференциалното уравнение (1) с диференчното уравнение (21) във възела (локална грешка на апроксимацията).
Дефинираме мрежова функция - грешка на апроксимацията върху мрежата и аналог на равномерната норма :
,
която наричаме мрежова C - норма.
Сподели с приятели: |
