Приближено решаване на задачата (1),(2)

1. Като използваме геометричната интерпретация и една от основните идеи на числените методи - в достатъчно малък интервал дадена непрекъсната функция може да се приближи с линейна - идваме до най-стария метод - метода на Ойлер (1768). В точката прекарваме допирателната към кривата : . В достатъчно малък интервал с дължина заместваме кривата с тази допирателна и за приближена стойност на в точката приемаме пресечната точка на правата с допирателната:

(14) .

Ако продължим този процес, правейки последователно стъпки , ще получим:

(15) .

2. В уравнението (1) полагаме :

и апроксимираме производната с едностранна разлика, използвайки стойността на в достатъчно близка до точка , :

.

Пренебрегваме остатъчния член и получаваме

.

3. Интегрираме двете страни на уравнението (1) в интервал с дължина :

и за пресмятане на интеграла вдясно използваме някоя от известните прости формули за числено интегриране:

• 
  формулата на левите правоъгълници:
  

• 
  формулата на десните правоъгълници:
  

• 
  формулата на трапеците:
  

(17) .

И така, по формулите (15), (16), (17) можем да намерим приближените стойности на решението в точките . Тези формули са частни случаи на мрежовите (диференчните) методи за решаване на диференциални уравнения.