Класическа (формална) логика Логиката е наука за формално–валидните умозаключения
Изтегляне 0.67 Mb.
|
- Навигация на страницата:
- Съждения и не-съждения Например „днес е петък“ е съждение, докато „пух и прах“ не е. Прости и съставни съждения
- Първо правило
- Второ Правило Има и по-сложни правила, като например
- Неправилно заключение
| Логика на съжденията
Съждението от най-прост вид е аналог на определено изречение. Понятието съждение е фундаментално. Логиката, която изучава съжденията, се казва съждителна логика или пропозиционална логика. Има различни видове „логики“. Най-елементарната от тях се нарича съждителна логика. В нея градивните елементи са т.нар. съждения, т.е. изречения, които са или истина или лъжа. Съждения и не-съждения Например „днес е петък“ е съждение, докато „пух и прах“ не е. Прости и съставни съждения Съжденията могат да бъдат прости и съставни, т.е. такива, които са построени от по-прости съждения, свързани с помощта на т.нар. логически връзки: „и“, „или “, „не“, „ако-то“.Така например съждението „грее слънце и навън е топло“ може да се представи като двете прости съждения „грее слънце“ и „навън е топло“, свързани с връзката „и“. А съждението „когато грее слънце е ден“ може всъщност да се изкаже като „ако грее слънце то е ден“ и да се представи като двете прости съждения „грее слънце“ и „ден е“, свързани с връзката „ако-то“. Правилата за извод обикновено се представят като схеми, използвайки букви вместо съждения. Те се прилагат като просто заместим буквите с конкретни съждения. Първо правило Едно от най-старите правила за извод, известно под името Модус Поненс, или Правило за отделянето, казва, че от съжденията „А“ и „ако А то Б“ следва „Б“, което обикновено се представя така: А ако А то Б Б Второ Правило Има и по-сложни правила, като например, че ако от допускането на „А“ се извежда „Лъжа“, се получава противоречие, и следователно „не А“: А ... ЛЪЖА не А Всяка логическа променлива може да се разглежда като формула (всяко съждение е формула) Неправилно заключение А как да покажем неправилността на разсъждението : „На обяд ядем таратор или супа от пиле. Когато не е лято не ядем таратор. Следователно е лято.“ Това не можем да направим чрез доказателство. Дефиниция. 1. Ако А и B са формули то не A, не B, АΛВ, АVВ, А→В и А~В, (В→А) също са формули. 2. Други формули освен 1 няма. В логиката понякога се използват методите на логическата индукция, която е аналогична на математическата индукция. Тоест ако някое съждение е променлив параметър P(t) е истинно при t=0 и от истинността на произволно P(t‘) за произволно t’ следва истинността на P (t‘+1) то казваме, че съждението P е истинно в целия интервал на t от 0 до +∞. Всяка логическа променлива влизаща в някаква формула приема едно от двете възможни състояния, истина или лъжа. Породен набор от съждителни променливи се нарича списък от променливите (к на брой), които влизат в определена формула А. Задължително е включването на всички съждителни променливи . Ако на променливите на всяка формула поставяме в съответствие или истина, или лъжа ще получим някаква конкретна оценка. Направления Логиците изследват редица други логики, като предикатна, модална, темпорална, епистемична и много други. Те изучават различни системи от правила за извод и свойствата на тези системи. В компютърните науки има голям интерес към разработването на програми, които могат да извършват логически извод. Изтегляне 0.67 Mb. Сподели с приятели:
|