Теорема 1. Следните формули на пропозиционалната логика (propositional algebrа) са тавтологии:
а) закона на изключеното трето
б) закона за отричане на противоречия ⌐(Pʌ⌐P)
в) Закона за двойното отрицание
г) Закона за идентичността
д) законът за противопоставяне
д) законът на силологизма (правилото за веригата за задържане)
ж) законът на опозицията
з) правилото за добавяне на предшественика ("истина от всичко")
i) правилото "от нещо фалшиво"
й) правило "modus ponens" (латински modus ponens)
l) правило "modus tolens" (латински modus tollens)
м) правилото за пермутация на помещенията
н) правилото за комбиниране (и прекъсване) на парцелите
o)
правилото за случая н) правилото за привеждане към абсурда
Теорема 2 (свойства на свързване и разединение). Следните формули са тавтологии:
а) законите
б) закони за опростяване
в) комутативни закони
г) Закони за асоциативност
д) законите на разпределението
д) Законите на абсорбцията
ж) законите на Морган
Теорема 3 (свойства на импликацията и еквивалентността).
Следните формули са тавтологии:
Теорема 4 (израз на някои логически операции чрез други).Следните формули са тавтологии:
