Лекционни записки
Логнормалното разпределение
Изтегляне 3.24 Mb. Pdf просмотр
|
| Логнормалното разпределение широко се използва в ситуации при които стойностите са положително асиметрични (когато повечето от стойностите се получават близо до минималната стойност). Ситуация забелязана при финансовите анализи при оценката за сигурност или при недвижимите имоти при оценката на собствеността. Финансовите анализатори са забелязали, че цените на фондовата борса обикновено са положително свити а не симетрично разпределени, както при нормалното разпределение. Ценните книжа проявяват тази тенденция защото цените им не могат да паднат под нулевата долна граница но могат да нараснат произволно. Подобно на тях цените на недвижимите имоти проявяват същата тенденция защото не могат да станат отрицателни. Логнормалното разпределение е непрекъснато разпределение с два параметъра – средно аритметично и стандартно отклонение. Има три условия на които отговаря Логнормалното разпределение: Случайната променлива може да нараства безгранично; Стойностите на случайната променлива имат положително свито разпределение; 92 Натурален логаритъм от случайната променлива води до нормалната крива. Логнормалното разпределение използва аритметичното средно и стандартното отклонение като параметри по подразбиране. За някои приложения обаче е по-подходящо да се използват логаритмично средно и стандартно отклонение или геометрично средно и стандартно отклонение. Това разпределение е подходящо да се използва при моделите за оценка и прогнозиране на рискове за безопасност когато се използват компютърни симулации и метод Монте Карло. В този случай на риска, се гледа не като на фиксирана стойност, а като на случайна променлива, която е винаги неотрицателна и може да нараства неограничено. Тенденцията към положително свиване (повечето от стойностите да се получават близо до минималната стойност) има и чисто практическо обяснение. Тя е следствие от задължителните мероприятия провеждани от службите по безопасност за редуциране на рисковете за безопасност и здраве при работа. Качеството и успеха на управлението на безопасността може да се измерва по средната стойност на риска и стандартното отклонение, но вида на разпределението ще остава Логнормално поради естествените специфики на процеса и изтъкнатите по-горе чисто математически съображения. Изтегляне 3.24 Mb. Сподели с приятели:
|