Лекционни записки
Изтегляне 3.24 Mb. Pdf просмотр
|
- Навигация на страницата:
- Кумулативно (нарастващо) разпределение
- Хипергеометричното разпределение
| Бета разпределението е много гъвкаво разпределение подходящо за моделиране на вероятности базирани на статистиката на Бейз. Статистиката на Бейз и бейзовата гледна точка са в основата на съвременната статистическата теория на решенията и оценката на риска. Също така се използва за описание на емпирични данни и прогнозиране на случайно поведение на количества и части от цялото чрез представянето им като проценти и дроби. То е непрекъснато вероятностно разпределение с три параметъра – алфа, бета и мащаб. Две са условията на които отговаря Бета разпределението: Неизвестната променлива е случайна стойност между 0 и мащаба; Формата на разпределението се задава с две положителни стойности - a ,b . Кумулативно (нарастващо) разпределение се характеризира с вероятна минимална стойност, с максимална стойност и с вероятност да съществуват всички стойности в ограничения интервал, като те са подредени в нарастваща последователност. Хипергеометричното разпределение е подобно на Биномното, и двете описват броят на успехите при фиксиран брой опити. Обаче при биномното разпределение опитите са независими, докато при хипергеометричното – вероятността се променя при следващ опит и са опити без заместване. Това е дискретно разпределение с три параметъра – вероятност, опити и размер. Параметърът вероятност определя началната вероятност. Три са условията на които отговаря хипергеометричното разпределение: Пълният брой елементи (размера) е фиксиран – крайна популация; 95 Примерния размер (броя на опитите) представя част от популацията; Известната начална вероятност за успех се променя плавно след всеки опит. Със смесеното (персонализирано) разпределение, може да се опише серия от индивидуални стойности, дискретни интервали или непрекъснати интервали за уникална ситуация, която не може да се опише с друг тип разпределение. Параметрите на това разпределение са начална граница, крайна граница, вероятност и стъпка. Съществуват български изследвания, които на основата на емпирична информация и в резултат на подробен анализ установяват, че вероятностното разпределение Бета е най-подходящо теоретично разпределение за описване стохастичния характер на строителната себестойност за 1 м 2 разгъната застроена площ при жилищни, обществени и производствени сгради. Определени са и други вероятностни разпределения, които отговарят на всички критерии и фигурират в класацията за първите най-подходящи. За жилищни сгради това са Обратно Гаусово и Екстремна стойност; за производствени сгради: Вейбул, Логистично и Екстремна стойност и за обществени: Обратно Гаусово, Вейбул и Логистично. Вероятностните разпределения са изведени като теоретично описание на явления и събития наблюдавани в природата и в живота и обобщават в себе си вековен опит. Теоретичните вероятностни разпределения със съвременните компютърни технологии могат да бъдат превърнати в генератори на данни в случаите, когато трябва да решим даден проблем, но разполагаме само с основни познания, експертни мнения и опита от аналогии с други обекти. Тяхното използване лежи в основата на съвременното компютърно моделиране и реализация на Монте Карло метода. |