Вашето мнение за вероятността утре да вали е субективната ви степен на вяра, но вие не би трябвало да си позволявате да вярвате във всичко, което ви дойде наум. За да бъдат полезни, вашите убеждения трябва да се ограничават от логиката на вероятността. Така ако вярвате, че има 40% шанс да вали утре по някое време, трябва да вярвате също така, че има и 60% шанс утре да не вали, и не бива да вярвате, че има 50% шанс да вали утре сутрин. А ако вярвате, че има 30% шанс кандидатът X да бъде избран за президент и 80% шанс да бъде преизбран, ако спечели първия път, тогава трябва да вярвате, че шансовете да бъде избран два пъти поред са 24%. Приложимите „правила" за случаи като задачата с Том У. се осигуряват от статистиката на Бейс. Този важен съвременен подход към статистиката е наречен по името на един английски свещеник от осемнадесети век, преподобния Томас Бейс, който дава първия голям принос за решаването на един голям проблем: логиката за това как хората трябва да променят ума си в светлината на данните. Правилото на Бейс172 определя как първоначалните убеждения (в примерите от настоящата глава: базовите пропорции) трябва да се съчетават с диагностичността на данните, със степента, в която те поддържат хипотезата, а не нейната алтернатива. Например ако смятате, че 3% студенти са приети в специалността компютърни науки (базовата пропорция), и също така смятате, че описанието на Том У. е 4 пъти по-вероятно за студент от тази специалност, отколкото за студент от друга, тогава правилото на Бейс постановява, че трябва да вярвате, че вероятността Том У. да е компютърен специалист сега е 11%. Ако базовата пропорция е била 80%, новата степен на вяра би била 94,1%. И така нататък. Математическите подробности не са на място в тази книга. Има две идеи, които е необходимо да помним относно разсъждаването по Бейс и начина, по който сме склонни да го объркваме. Първата е, че базовата пропорция е от значение дори при наличието на данни за конкретния случай. Това често не е интуитивно очевидно. Втората е, че интуитивните впечатления за диагностичността на данните често са преувеличени. Съчетанието от ОКВЕВКЕ и асоциативна свързаност носи тенденцията да ни кара да вярваме в историите, които си измисляме сами. Важните ключове към дисциплинирано разсъждаване по Бейс могат да бъдат обобщени просто:
Закответе вашата преценка за вероятността на дадено следствие в приемлива базова пропорция.
Поставете под въпрос диагностичността на вашите данни.
И двете идеи са съвсем очевидни. За мен бе като шок, когато осъзнах, че никога не съм мислил как да ги осъществя на дело и че дори сега намирам за неестествено да го правя.