Погрешни схващания за шанса.Хората очакват, че една серия от събития, генерирани от случаен процес, ще представя същностните характеристики на този процес дори когато тази серия е кратка. Например когато разглеждат хвърлянето на монета за ези или тура, хората смятат, че серията Е-Т-Е-Т-Т-Е е по-вероятна от серията Е-Е- Е-Т-Т-Т, която не им изглежда случайна, и освен това смятат, че тя е по-вероятна от серията Е-Е-Е-Е-Т-Е, която не представя безпристнастността на монетата.426 Следователно хората очакват, че същностните характеристики на процеса ще се представят не само глобално в цялата серия, но и локално във всяка от нейните части. Една локално представителна серия обаче систематично се отклонява от очакванията за шанса: тя съдържа твърде много смени и твърде малко поредици. Друга последица от вярата в локалната представителност е добре познатата заблуда на комарджията. След като са наблюдавали дълга поредица червени числа на рулетката, повечето хора погрешно вярват, че сега е ред на черните, вероятно защото появата на черно ще даде в резултат по-представителна серия, отколкото появата на още едно червено. Шансът най-често се разглежда като самокоригиращ се процес, при който отклонението в една посока предизвиква отклонение в противоположната посока, за да се възстанови равновесието. В действителност отклоненията не се „коригират“, като се разгръща един процес на шанса – те просто избледняват.
Погрешните схващания за шанса не се ограничават до наивните субекти. Изследване на статистическите интуиции на опитни психолози изследователи427 разкри трайна вяра в онова, което можем да наречем „закона на малките числа“, според който дори малките извадки са високо представителни за популациите, от които са взети. Отговорите на тези изследователи отразяваха очакването, че една валидна хипотеза за дадена популация ще се представя чрез статистически значителен резултат в извадката, без да се отчита много много нейният размер. Вследствие на това изследователите вярваха твърде много на резултатите от малки извадки и грубо надценяваха копируемостта на подобни резултати. В реалното провеждане на изследване тази деформация води до подбор на извадки с неадекватен размер и до прекалена интерпретация на откритията.
Нечувствителност към предсказуемостта. Понякога хората трябва да направят числови предсказания, като например бъдещата стойност на даден капитал, търсенето на артикул или резултата от футболна игра. Подобни предсказания често се правят по представителност. Например да допуснем, че на един човек е дадено описанието на компания и от него се иска да предскаже нейната бъдеща печалба. Ако описанието на компанията е много благоприятно, една много висока печалба ще изглежда най-представителна за това описание; ако описанието е посредствено, най-представителна ще изглежда една посредствена печалба. Степента, в която описанието е благоприятно, не се повлиява от надеждността на това описание или от степента, в която то позволява да се направи вярно предсказание. Оттук следва, че ако хората предсказват единствено в понятията на благоприятността на описанието, техните предсказания ще бъдат нечувствителни към надеждността на данните и към очакваната точност на предсказанието.
Този начин на оценяване противоречи на нормативната статистическа теория, според която крайността и диапазонът на предсказанията се контролират от предсказуемостта. Когато предсказуемостта е нула, във всички случаи би трябвало да се направи едно и също предсказание. Например ако описанията на компаниите не предлагат никаква информация, релевантна за печалбата, тогава за всички компании би трябвало да се предсказва една и съща стойност (да речем средна печалба). Ако предсказуемостта е перфектна, разбира се, предсказаните стойности ще отговарят на действителните стойности и диапазонът на предсказанията ще бъде еднакъв с диапазона на резултатите. По принцип колкото по-висока е предсказуемостта, толкова по-широк е диапазонът на предсказаните стойности.
Няколко изследвания на числовото предсказване демонстрираха, че интуитивните предсказания нарушават това правило и че субектите показват слабо или никакво отношение към съображенията на предсказуемостта.428 В едно от тези изследвания на субектите бяха представени няколко параграфа, всеки от които описва постиженията на студент педагог по време на определен час по практика. Някои субекти бяха помолени да оценят качеството на урока, описан в параграфа, в персентилни точки, относими към определена популация. Други субекти бяха помолени да предскажат също в персентилни точки положението на всеки студент педагог 5 години след часа по практика. Оценките, направени при двете условия, бяха идентични. Тоест предсказанието за един далечен критерий (успехът на един учител след 5 години) беше идентично на оценката на информацията, на която се базираше предсказанието (качеството на часа по практика). Студентите, които направиха тези предсказания, несъмнено съзнаваха ограничената предсказуемост на педагогическата компетентност на базата на един-единствен пробен урок 5 години по-рано; независимо от това техните предсказания бяха толкова крайни, колкото и техните оценки.