Младежта и науката държавен зрелостен изпит по математика 18

В равнобедрен триъгълник с основа 4 и бедро 6 ъглополовящите на ъглите при основата пресичат бедрата в точки P и Q

Изтегляне 0.5 Mb.

страница	2/3
Дата	14.01.2017
Размер	0.5 Mb.
	#12546

1 2 3

22. В равнобедрен триъгълник с основа 4 и бедро 6 ъглополовящите на ъглите при основата пресичат бедрата в точки P и Q . Да се намери дължината на отсечката PQ .

23. Даден е трапец ABCD ( AB || CD) , за който

_AD₌₂₅_cm._Да_с_{е намери}_ли_ц_ето_на_т_р_а_п_е_ц_а_.

_AB₌₂₈_c_m,_C_D₌₁₁_cm,

_BC₌₂₆_cm_и

^24.^Н^{амерете}^най^-^{малката}^стой^н^ост^на^изр^а^за^c^o^s²^α⁻^sin²^α⁻²^,^ако^α^ε⁰^;9⁰^.

25. Да се намери средната стойност на множеството от данни, представено с диаграмата:

0

₁₂₃₄₅₆₇₈₉₁₀₁₁₁₂₁₃

Пълните решения с необходимите обосновки на задачите от 26. до 28. включително запишете в свитъка за свободните отговори!

26. Да се намерят решенията на системата

x. y = 3

x²+ y²= 10

27. С помощта на цифрите 0, 2, 5, 6 и 7 са записани всички четирицифрени числа по-малки от 6000. По случаен начин се избира едно число. Да се намери вероятността числото да се дели на 5.

28. В окръжност с радиус 3 е вписан четириъгълник ABCD , чийто диагонал AC

е диаметър на окръжността. Ако диагоналът BD .

_DAC_:_C_A_B₌₅_:₂_и

_AB₌₃₃

, да се намери

ФОРМУЛИ
_{Квадратно}_{уравнение}

_a_x₂₊_b_x₊_c₌₀

_x₌⁻^b^±

^b²⁻⁴^ac

_a_x₂₊_b_x₊_c₌_a₍_x₋_x₎₍_x₋_x₎

Формули на Виет

¹^,²₂_a

_b

^x1 ⁺^x2 ⁼⁻

^a

1 2
_c

^x1 ^x2 ⁼

^a

Графиката на

Квадратна функция

^y⁼^a^x²⁺^b^x⁺^c^,^a^≠⁰^{е парабола с}^връ^{х точката}⁽⁻

^b_;₋^D₎

²^a⁴^a

_{Корен. Ст}_е_{пен и логаритъм}

2 k _a2 k

⁼^a²^k⁺¹^a²^k⁺¹⁼^a^{; при}^k^∈^`

^m

ⁿ^a^m⁼^aⁿ

x
nk _amk

⁼ⁿ^a^m

x

ⁿ^k^a⁼^nk^a^;^при

log_ab

^a^>⁰^,ⁿ^≥²^,^k^≥²^иⁿ^,^m^,^k^∈^`

^l^o^ga ^b⁼^x^⇔^a⁼^b

^l^o^ga ^a⁼^x

^a⁼^b^{; при}

^b^>⁰^,^a^>⁰^,^a^≠¹

_{Комбинат}_о_рика

Брой на пермутациите на n

елемента:

^P_n⁼^1.2.3..^.₍ⁿ⁻¹₎ⁿ⁼ⁿ^!

n

Брой на вариациите на n елемента k -ти клас:

^V^k⁼ⁿ^.₍ⁿ⁻¹₎^..^.₍ⁿ⁻^k⁺¹₎

_V^k

_Брой_{на комбинациите на}_n_еле_м_ент_а_k_-_т_{и клас:}_C^k₌ⁿ₌

ⁿ^.⁽ⁿ⁻¹⁾^..^.⁽ⁿ⁻^k⁺¹⁾

Вероятност

n

P

k
_P₍_A₎₌брой на благоприятните случаи брой на възможните случаи

^1.2.3...⁽^k⁻¹⁾^k

⁰^≤^P⁽^A⁾^≤¹

Прогресии
_a₁₊_a_n

₂_a₁₊₍_n₋₁₎_d

Аритметична прогресия:

^aⁿ⁼^a¹⁺⁽ⁿ⁻¹⁾^d

^S_n⁼^⋅ⁿ⁼^⋅ⁿ

^{2 2}

_n

_{Геометрич}_н_{а прогреси}_я_:

_a₌_a_._qn−1

_S₌^a_n^q⁻^a₁₌_a_⋅^q⁻¹

_{Формула}_за_{сложна л}_и_хва:

n 1

n

_K₌_K_._q_n₌_K_._⎛₁₊₌_p_⎞

ⁿ^q⁻¹

¹^q⁻¹

_n_⎜₁₀₀_⎟

^⎝^⎠

1

1

_{Зависимости}_{в триъ}_гъ_лник

Правоъгълен триъгълник:

^c²⁼^a²⁺^b²

_S₌¹_ab₌¹_c_h

^{2 2}^c

^a²⁼^a^c

^b²⁼^b^c

₂_a₊_b₋_{c a b a b}

_h_c₌_a₁_._b₁_r₌

_sin_α₌_co_s_α₌_t_g_α₌_co_t_g_α₌

2

_{Произволен}_{триъгълн}_и_к:

c

_a²₌_b²₊_c²₋₂_bc_c_o_s_α

c b a

_b²₌_a²₊_c²₋₂_ac_co_s_β

^c²⁼^a²⁺^b²⁻²^ab^c^os^γ

a

_sin_α

= ^b

^sin^β

= ^c

^sⁱⁿ^γ

⁼²^R

_{Формула}_за_медиан_а_:

_m2 ₌¹₍₂_b₂₊₂_c₂₋_a₂₎

_m₂₌¹₍₂_a₂₊₂_c₂₋_b₂₎

^a₄^b₄

_m₂₌¹₍₂_a₂₊₂_b₂₋_c₂₎

^c₄

_{Формула}_за_{ъглополовяща:}^a₌ⁿ

_l₂₌_a_b₋_n_m

_{b m}^c
_{Формули}_з_{а лице}

Триъгълник:

_S₌¹_c_h

²^c

^S⁼^pr

^S⁼¹^ab^sin^γ

²

^S⁼^abc

⁴^R

^S⁼^p⁽^p⁻^a⁾⁽^p⁻^b⁾⁽^p⁻^c⁾

Успоредник:

^S⁼^a^h^a

₁

^S⁼^a^b^siⁿ^α

Четириъгълник:

^S⁼^d₁^d₂^siⁿ^ϕ

²

_Описан_{многоъгълни}_к_:_S₌_p_r

Каталог: 2011
2011 -> Щрихи към психодинамичната картина на тренинг групата
2011 -> Роля и значение на бизнес комуникациите
2011 -> The great controversy
2011 -> Тест по Математика – събиране и изваждане на естествените числа
2011 -> Програма април 2011 Габрово 1, петък 17. 30 ч., Дом на хумора и сатирата, Залата на жирафите
2011 -> Евгений Гиндев световната конспирация
2011 -> Доклад за дейността на омбудсмана на
2011 -> Мотиви: по нох дело / 2011 година по описа на Е. районен съд

Изтегляне 0.5 Mb.

Сподели с приятели:

1 2 3