Моделиране показатели на находища на подземни богатства и свързани с тях обекти чрез компютърни системи

3.1.3. База и технология на изследване

• 
  Може ли да обучена невронна мрежа с данни от първоначален етап на проучване на находището, така че тя да прогнозира основния показател – приет за параметър на находището при следващите етапи (класическа задача), и какво е влиянието върху ефективността на прогнозата в зависимост от изменението на съотношението между обучаващи и тестващи данни.
  
• 
  Запазва ли се типа на невронната мрежа и нейната продуктивност в следващите фази на проучване еднква плътност на информацията, но с изместване на обучаващата извадка.
  
• 
  Каква е връзката между количеството информация и надеждността на избора на модели за прогнозиране.
  

За изчисленията е използван софтуерният продукт Statistica 7.0 и по-конкретно модулът Statistica Neural Networks.

Конструирането на една невронна мрежа включва следните стъпки:

• 
  избор на типа невронна мрежа, която е най-подходяща за даденото изследване;
  
• 
  определяне на серия от конфигурации (брой на слоевете, брой на възлите във всеки слой и т.н.);
  
• 
  извършване на многократни експерименти с всяка една от конфигурациите;
  
• 
  подбор, корекция и довършване на обучението на избрани конфигурации;
  
• 
  финално тестване на избраната най-добра невронна мрежа.
  

IPS включва най-модерните алгоритми, като например регуляризация и анализ на точността. Този модул може да тества стотици мрежови комбинации, концентрирайки се върху конкретни обещаващи мрежови архитектури. IPS търси едновременно за наличие на оптимални мрежи от различни типове (например, многослойни персептрони и мрежи с радиални базисни функции). Друго предимство на IPS е високата скорост на неговото изпълнение.

Информацията за съдържанието на мед включва:

• 
  равнинните координати на пробите (в областта на добивния хоризонт),
  
• 
  стойности на съдържанието на мед.
  

В първия етап всичките използвани 68 проби са разпределени по следния начин: 16 са използвани за обучение (те са от проучвателна мрежа 200х200 m), 52 са използвани за тестване. Направени са паралелни измествания в мрежата от проби и са избрани групи от по 16 обучаващи данни. Успешните (тези с най-малка грешка от обучението), определени от IPS, са показани на Таблица 3.1.1. Първата и четвъртата са от вида многослоен персептрон (едната с един скрит слой съдържащ 9 възела, а другата с два скрити слоя съответно с 9 и 7 възела). Невронната мрежа (Generalized Regression Neural Network - GRNN) е регресионна. Тя има два скрити слоя – 28 възела в първия и 2 във втория. Мрежата, с радиални базисни функции (Radial Basis Function - RBF), има един скрит слой с 15 възела.

Приложените модели на обучение са: с обратна връзка (Back Propagation - BP), градиентно спускане (Conjugate Gradient - CG), с подизвадка ((Sub) Sample - SS), чрез К-средно (K-Means (Center Assignment) - KM), чрез К-ти най-близък съсед (K-Nearest Neighbor (Deviation Assignment) - KN) и чрез псевдо обръщане (Pseudo-Invert (Linear Least Squares Optimization) - PI), със съответния брой трениращи епохи.

Фиг. 3.1.1. Грешки при обучение и тестване на определените чрез IPS 10 най-подходящи мрежи от вида MLP

Във втория етап на изследването броят на обучаващите проби е приблизително удвоен за сметка на тестващите проби. Резултатите за вида на мрежата и нейните характеристики са аналогични – отново MLP(2:2-9-7-1:1) с два скрити слоя се оказва най-подходящата. Фигура 3.1.1 показва грешките при обучение и тестване на 10-те най добри мрежи от вида MLP.

Във втората фаза на проучване на находището, броят на пробите (за съдържание на мед) нараства до 300 броя. Те са разпределени както следва: 68 са за обучение (позиционирани в мрежа 100х100 m), а останалите са за тестване (в мрежа 50х50 m). Най-добрите мрежи след втората фаза, определени от IPS, са показани в Таблица 3.1.2. Според посочения критерий отново най-подходящата мрежа е MLP с два скрити слоя..

В третата фаза броят на пробите за съдържание на мед нараства до 894. Те са разпределени както следва: 68 са използваните за обучение (позиционирани в мрежа 100×100 m), а останалите са използвани за тестване (ситуирани в мрежа 25×25 m). Най-добрите мрежи избрани от IPS са описани в Таблица 3.1.3. Според същия критерий отново най-добрата мрежа е MLP с два скрити слоя..
Таблица 3.1.3. Резултати от IPS при трета фаза на проучване на находището

Анализирайки резултатите може да бъде направено следното обобщение: По критериите минимална грешка при обучение и най-малка грешка при тестване най-добрият вид мрежа е MLP (с два скрити слоя, съответно с 9 възела в първия и 7 възела във втория слой).

Напомняме, че IPS препоръчва обучение в три фази:

• 
  в първа фаза методът е BP със 100 епохи,
  
• 
  във втората фаза на обучение CG с 20 епохи и
  
• 
  CG с 261 епохи в третата фаза.
  

За конкретния случай обучението е извършено върху 1194 проби за съдържанието на мед като: 68 от тях са използвани за обучение, 232 – за първоначално тестване по време на обучението и 826 за крайното тестване. Мрежовата архитектура е показана на Фигура 3.1.2.

Фиг. 3.1.2. MLP с два скрити слоя (9 възела в първия слой и 7 във втория)

Фиг. 3.1.3. Обучение на конструираната мрежа MLP с два скрити слоя

Изменението на грешките при обучение и при подбора (грешка при тестване по време на обучаващия процес) могат да се наблюдават в реално време (Фигура. 3.1.3). Процесът на обучение може да бъде прекъсван, коригиран и продължен.

Конструирането на мрежа MLP с два скрити слоя, нейното обучение (грешка при обучение 0.669) за сондажи в мрежа от 100×100 m и нейното тестване (грешка при тестване 0.325) върху данни в мрежа от 25×25 m показва, че избраната мрежа би осигурила надеждна прогноза за съдържанието на мед в находището.