VIII състезание по математика “Свети Георги Победоносец” 14 май 2005г.
Време за работа 120 минути
Регламент: От предложените отговори на тестовите задачи точнo един е верен. Верен отговор на задачи от 1 до 5 се оценява с 3 точки, на задачи от 6 до 10 с 4 точки, а на задачи от 11 до 15 с 5 точки. За грешен отговор се отнема по 1 точка.”Друг отговор” се приема за верен само при отбелязан резултат. Пълното решение на задачата на Св. Георги Победоносец се оценява с 25 точки.
1зад. Пресметнете стойността на израза , ако а е най-голямото цяло отрицателно число, b е четно естествено число и , а :
а) –8,5; б) 3,25; в) -5,25; г) др. отговор.
2 зад. Лицето на ∆АВС с върхове А(1;3), В(4;1) и С(–2;–2) е:
а) 7,5кв.м.ед.; б) 10,5кв.м.ед.; в) 9кв.м.ед.; г) др. отговор.
3 зад. Един пълен бидон тежи 56 кг, изпразнен до половината, той тежи 29,5 кг. Празният бидон тежи:
а) 3 кг; б) 1,5 кг; в) 2 кг; г) др. отговор.
4 зад. Кое е това число, което съдържа 22 хиляди, 22 стотици и 22 единици?
а) 22 222; б) 24 222; в) 2 222; г)др. отговор.
5 зад. Броят на върховете на една пирамида е 11. Броят на ръбовете на тази пирамида е:
а) 11; б) 10; в) 20; г) др. отговор
6 зад. Стенен часовник на всеки кръгъл час бие толкова пъти колкото показва, а на всеки половин час бие по веднъж. Колко пъти бие часовникът за 24 часа?
а) 240; б) 196; в) 180; г) др. отговор.
7 зад. В равнобедрен триъгълник отношението на основата към бедрото е 0,7. Намерете бедрото на триъгълника, ако обиколката му е 54 см:
а) 20 см; б) 10 см; в)14 см; г) др. отговор.
8 зад. Нека a и b са такива естествени числа, че . Тогава е равно на:
а) ; б) 1,2; в) 0,6; г) др. отговор.
9 зад. Кутия от натурален сок има форма на правоъгълен паралелепипед с ръбове, които са в отношение 2:3:6. Обемът на кутията е 972 см3. Пълната повърхнина на кутията е:
а) 648 см2; б) 972 см2; в) 324 см2; г) др. отговор.
10 зад. За рационалните числа а и b знаем, че а<b. Кое от неравенствата е винаги вярно?:
а) ; б) а–b<0; в) ; г) .
11 зад. Най-малкото цяло положително число, което се дели на 12 и се записва само с нули и единици е:
а) 10 110; б) 111 000; в) 10 100; г) др. отговор.
12 зад. Наградите за I, II и III място на математическо състезание са в отношение 4:3:2. Ако това отношение беше 8:7:3 един от наградените щеше да получи 3 лв повече. Колко лева е получил класираният на II място?
а) 12 лв; б) 18 лв; в) 24 лв; г) др. отговор.
13 зад. На чертежа т. Р е средата на СО, т.М е средата на ВР. Каква част от лицето на успоредника е лицето на ∆АРМ?
а) ; б) ;
в) ; г) .
14 зад. Два влака се движат един срещу друг, съответно със скорости 94 км/ч и 86 км/ч. Един пътник, който се намира в първия влак забелязва, че вторият влак преминава край него за 3 секунди. Колко е дълъг втория влак?
а) 150 м; б) 120 м; в) 135 м; г) др. отговор.
15 зад. Броят на диагоналите на един шестнадесетоъгълник е:
а) 208; б) 104; в) 156; г) др. отговор.
Задача на Свети Георги Победоносец:
Свети Георги имал млада овца, която родила за първи път и агнето било женско. Всяко родено агне, когато станело на 3 години също раждало по едно женско агне и след това продължавало да ражда всяка година по едно женско агънце. Колко агнета и овце общо е имал свети Георги:
а) 4 години след раждането на първото агне?
б) 9 години след раждането на първото агне?
Сподели с приятели: |