Ортогонални Сигнали. Обобщен ред на Фурие
Динамично представяне на сигналите. Конволюция
Изтегляне 54.41 Kb.
|
| Динамично представяне на сигналите. Конволюция
Динамичното представяне на сигналите е свързано с разглеждането им във времето като сума от елементарни сигнали, които възникват последователно. Чрез динамичното представяне се проследяват бързите измененията на сигнала и взаимодействието им върху дискретни и непрекъснати системи. За тази цел се използват няколко елементарни сигнала (тестови) Единичната функция τ(t) – единичен скок (функция на Хевисайд) Тя е непрекъсната функция във времето и затова не може да се реализира, тъй като напреженията не нарастват със скок в реалните ел. системи, поради наличието на реактивни елементи. δ(t) – единичен импулс, функция на Дирак δ(t) = площта на единичния импулс δ(t - ) = Неговата височина е безкрайно голяма, а широчината е безкрайно малка. Площта ме у = 1. При грубо приближение единичния импулс се характеризира с безкрайно малка широчина и безкрайно голяма височина. При наблюдение чрез осцилоскоп, бързото изменение на сигналите се реализира чрез поредици от такива импулси. В реалния случай продължителността трябва да бъде много малко в сравнение периода на повторение. Дискретен единичен импулс – функция на Кронекер. δ(n) – единичен отчет δ(n) = δ(n-m) = -> площ на дискретен единичен импулс Дискретният сигнал S(n) може да се представи като сума от показаните 4 дискрета изразени чрез единичния импулс. S(n) = S(0). δ(n) + S(1). δ(n-1) + S(2). δ(n-2) + S(3). δ(n-3) n=-3 S(-3). δ(n+3) S(n) = δ(n-m) – конволюция на сигнала с единичния импулс от дискретен вид. Единичният импулс или филтриращо свойство; той отделя съответната дискретна стойност на сигнала по оста на времето. При непрекъснати сигнали S(t) m – номер на съответния импулс h = S(m ) – височина b = m – ширина на импулса Ще представим S(n ) като сума от всички импулси: S(n ) = ∑ -> S; n m S(t) = (2) – конволюция на сигнала с единичен импулс от непрекъснат вид. Конволюция за дискретен тип – бележи се с Изтегляне 54.41 Kb. Сподели с приятели:
|