Pravilnik o nastavnom programu za sedmi razred osnovnog obrazovanja I vaspitanja

Cilj nastave matematike u osnovnoj školi jeste da se osigura da svi učenici steknu bazičnu jezičku i matematičku pismenost i da napreduju ka realizaciji odgovarajućih Standarda obrazovnih postignuća, da se osposobe da rešavaju probleme i zadatke u novim i nepoznatim situacijama, da izraze i obrazlože svoje mišljenje i diskutuju sa drugima, razviju motivisanost za učenje i zainteresovanost za predmetne sadržaje, kao i da usvoje elementarna matematička znanja koja su potrebna za shvatanje pojava i zakonitosti u prirodi i društvu; da osposobi učenike za primenu usvojenih matematičkih znanja u rešavanju raznovrsnih zadataka iz životne prakse, da predstavlja osnovu za uspešno nastavljanje matematičkog obrazovanja i za samoobrazovanje; kao i da doprinose razvijanju mentalnih sposobnosti, formiranju naučnog pogleda na svet i svestranom razvitku ličnosti učenika.

- stvaranje raznovrsnih mogućnosti da kroz različite sadržaje i oblike rada tokom nastave matematike svrha, ciljevi i zadaci obrazovanja, kao i ciljevi nastave matematike budu u punoj meri realizovani

- sticanje znanja neophodnih za razumevanje kvantitativnih i prostornih odnosa i zakonitosti u raznim pojavama u prirodi, društvu i svakodnevnom životu

- sticanje osnovne matematičke kulture potrebne za sagledavanje uloge i primene matematike u različitim područjima čovekove delatnosti (matematičko modelovanje), za uspešno nastavljanje obrazovanja i uključivanje u rad

- razvijanje učenikovih sposobnosti posmatranja, opažanja i logičkog, kritičkog, analitičkog i apstraktnog mišljenja

- razvijanje kulturnih, radnih, etičkih i estetskih navika učenika, kao i pobuđivanje matematičke radoznalosti

- sticanje sposobnosti izražavanja matematičkim jezikom, jasnost i preciznost izražavanja u pismenom i usmenom obliku

- usvajanje osnovnih činjenica o skupovima, relacijama i preslikavanjima

- savlađivanje osnovnih operacija s prirodnim, celim, racionalnim i realnim brojevima, kao i usvajanje osnovnih svojstava tih operacija

- upoznavanje najvažnijih geometrijskih objekata: linija, figura i tela, i razumevanje njihovih uzajamnih odnosa

- osposobljavanje učenika za preciznost u merenju, crtanju i geometrijskim konstrukcijama

- priprema učenika za razumevanje odgovarajućih sadržaja prirodnih i tehničkih nauka

- izgrađivanje pozitivnih osobina učenikove ličnosti, kao što su: sistematičnost, upornost, tačnost, urednost, objektivnost, samokontrola i smisao za samostalni rad

- sticanje navika i umešnosti u korišćenju raznovrsnih izvora znanja.

Učenike treba osposobiti da:

- shvate pojam kvadrata racionalnog broja i kvadratnog korena

- umeju da odrede približnu vrednost broja α (α∈ Q, α > 0)

- shvataju realne brojeve kao dužinske mere, odnosno kao tačke na brojevnoj pravoj određene dužima koje predstavljaju takvu meru

- upoznaju pojam stepena i operacije sa stepenima (izložilac stepena prirodan broj)

- umeju da izvode osnovne računske operacije s polinomima, kao i druge identične transformacije ovih izraza (naznačene u programu)

- upoznaju pravougli koordinatni sistem i njegovu primenu

- dobro upoznaju direktnu i obrnutu proporcionalnost i praktične primene

- znaju Pitagorinu teoremu i umeju da je primene kod svih izučavanih geometrijskih figura u kojima se može uočiti pravougli trougao

- poznaju najvažnija svojstva mnogougla i kruga; umeju da konstruišu pojedine pravilne mnogouglove (sa 3, 4, 6, 8 i 12 stranica) i da crtaju druge pravilne mnogouglove računajući centralni ugao i prenoseći ga uglomerom

- znaju najvažnije obrasce u vezi s mnogouglom i krugom i da umeju da ih primene u odgovarajućim zadacima

- shvate pojam razmere duži i svojstva proporcije

- umeju da prevedu na matematički jezik i reše jednostavnije tekstualne zadatke

- koriste elemente deduktivnog zaključivanja (i izvode jednostavnije dokaze u okviru izučavanih sadržaja).

SADRŽAJI PROGRAMA

REALNI BROJEVI

Kvadrat racionalnog broja.

Rešavanje jednačine x² = α, α > 0; postojanje iracionalnih brojeva (na primer rešenja jednačine x² = 2). Realni brojevi i brojevna prava.

Kvadratni koren, jednakost √α² = |α|.

Decimalni zapis realnog broja; približna vrednost realnog broja. Osnovna svojstva operacija s realnim brojevima.

PITAGORINA TEOREMA

Pitagorina teorema. Važnije primene Pitagorine teoreme.

Konstrukcije tačaka na brojevnoj pravoj koje odgovaraju brojevima √2, √3, √5 itd.

CELI I RACIONALNI ALGEBARSKI IZRAZI

Stepen čiji je izložilac prirodan broj; operacije sa stepenima; stepen proizvoda, količnika i stepena.

Algebarski izrazi. Polinomi i operacije (monomi, sređeni oblik, zbir, razlika, proizvod polinoma).

Operacije s polinomima (transformacije zbira, razlike i proizvoda polinoma u sređeni oblik polinoma). Kvadrat binoma i razlika kvadrata i primene.

Rastavljanje polinoma na činioce.

MNOGOUGAO

Mnogougao - pojam i vrste. Zbir uglova mnogougla. Broj dijagonala mnogougla. Pravilni mnogouglovi (pojam, svojstva, konstrukcije). Obim i površina mnogougla.

ZAVISNE VELIČINE I NJIHOVO GRAFIČKO PREDSTAVLJANJE

Pravougli koordinatni sistem u ravni.

Proporcija. Primeri praktične primene direktne i obrnute proporcionalnosti (proporcionalna podela sume, procenti i dr.).

KRUG

Centralni i periferijski ugao u krugu.

Površina kruga, kružnog isečka i kružnog prstena.

SLIČNOST

Proporcionalne veličine. Trouglovi sa jednakim uglovima - slični trouglovi - i proporcionalnost njihovih stranica. Primene sličnosti.

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Tokom ostvarivanja programa potrebno je uvažiti visoku obrazovnu i motivacionu vrednost aktivnih i interaktivnih (kooperativnih) metoda nastave/učenja te kroz sve programske celine dosledno osigurati da najmanje jedna trećina nastave bude organizovana upotrebom ovih metoda.

U nastavi koristiti, najmanje u trećini slučajeva, zadatke koji zahtevaju primenu naučenog u razumevanju i rešavanju svakodnevnih problemskih situacija preporučenih od strane Ministarstva i Zavoda, a prilikom ocenjivanja obezbediti da su učenici informisani o kriterijumima na osnovu kojih su ocenjivani.

Radi lakšeg planiranja nastave daje se orijentacioni predlog broja časova po temama po modelu (ukupan broj časova za temu; broj časova za obradu + broj časova za ponavljanje i uvežbavanje).

Realni brojevi (16; 7 + 9)

Pitagorina teorema (16; 5 + 11)

Celi i racionalni algebarski izrazi (46; 19 + 27)

Mnogougao (13, 5 + 8)

Zavisne veličine i njihovo grafičko predstavljanje (20; 7 + 13)

Krug (15; 6 + 9)

Sličnost (10; 4 + 6)

Realni brojevi - Uvesti pojam kvadrata racionalnog broja	p
	q

 

i ilustrovati ga površinom kvadrata. Insistirati na tome da je	(	p	)	> 0 i kad je	p	< 0.
		q			q

Tema Realni brojevi nastavlja se predstavljanjem mernih brojeva duži na brojevnoj pravoj. Crtanje duži čiji je merni broj dati racionalan broj. Primer duži čiji merni broj nije racionalan; npr. otvara se pitanje koliki je merni broj stranice kvadrata čija je površina 2 i dokazuje (Aristotelov dokaz) da taj broj nije racionalan. Za takve brojeve kažemo da su iracionalni, a onda za racionalne i iracionalne koristimo zajednički naziv realni brojevi. Kao rezultat prethodnog, učenici dolaze do saznanja o uzajamno jednoznačnoj vezi između tačaka na pravoj s jedne, i realnih brojeva s druge strane.

Saopštiti učenicima da racionalni brojevi imaju konačan ili periodičan decimalan zapis, i na osnovu toga videti da iracionalni brojevi moraju imati beskonačan i neperiodičan decimalni zapis. Na konkretnom primeru pokazati kako se dolazi do približnih racionalnih vrednosti za npr.√2, uobičajenim postupkom: odgovarajući odsečak brojevne prave s celobrojnim krajevima podeliti na deset jednakih delova (dati geometrijsku konstrukciju deljenja duži na jednake delove) i taj postupak uzastopno ponavljati. Tačka koja predstavlja taj iracionalni broj uvek ostaje unutar jednog od dobijenih intervala. Krajevi intervala su označeni decimalnim razlomcima za koje se kaže da su približne vrednosti tog iracionalnog broja. Za grešku koja se tako čini treba govoriti da je manja od jednog celog, jednog desetog, jednog stotog itd. i nikakvu drugu priču o greškama pri zaokrugljivanju ne treba uključivati. Kad se gornji postupak deljenja intervala zamisli da se neograničeno nastavlja, nastaju decimalni razlomci sa neograničenim brojem decimala koji će predstavljati izabrani iracionalni broj.

Napomenuti da računanje sa realnim brojevima ide po istim pravilima koje učenici znaju da važe u polju racionalnih brojeva.

Pitagorina teorema - Ova teorema izražava jednu značajnu vezu stranica pravouglog trougla i ima široke primene u računskim i konstruktivnim zadacima, pa joj treba posvetiti odgovarajuću pažnju (poznavanje formulacije, jednostavnijeg dokaza i razumevanje suštine Pitagorine teoreme). Treba postići uvežbanost u njenoj primeni kod raznih figura u kojima se pojavljuje pravougli trougao. Takođe treba učenike uvežbati da neke trouglove s celobrojnim stranicama (na primer 3, 4, 5 i 5, 12, 13) prepoznaju kao pravougle. Korisno je navesti i neke primere praktične primene (recimo da provere da li su dva susedna zida prostorije ortogonalna ili da pomoću konopca sa čvorovima na 3. 7. i 12. metru iscrtaju na tlu prav ugao). Učenici takođe treba da nauče da konstruišu tačke brojevne prave koje odgovaraju brojevima √2, √3, √5, ...

Celi i racionalni algebarski izrazi - Osnovni cilj ove teme jeste da se kod učenika izgradi navika (na osnovu poznavanja svojstava stepena) da uspešno vrše identične transformacije polinomijalnih izraza (polinoma). Realizacija ove teme započinje se daljom izgradnjom pojma stepena: upoznavanje stepena čiji je izložilac konkretan prirodan broj i operacija sa takvim stepenima, s primerima primene u fizici i drugim oblastima. Posle toga se može preći na upoznavanje pojma algebarskog izraza, uz izračunavanje vrednosti jednostavnijih izraza. Među algebarskim izrazima posebno se obrađuju polinomi (pri čemu se monom tretira kao poseban slučaj polinoma).

Računske operacije s polinomima (u sređenom obliku), odnosno identične transformacije zbira i proizvoda polinoma vrše se na osnovu poznatih zakona računskih operacija s brojevima (a to je slučaj i s bilo kojim izrazima). Od ostalih identičnih transformacija polinoma obraditi samo rastavljanje na činioce polinoma tipa ax + bx, a² - b², a² + 2ab + b²; pri tome je bitno da se na konkretnim primerima vidi svrha tih transformacija. Rastavljanje na činioce može se iskoristiti i za rešavanje jednačina oblika ax² + bx = 0 i x² - c² = 0.

U praktičnim izračunavanjima za  ne treba uvek uzimati približnu vrednost 3,14, nego povremeno raditi i s drugim približnim vrednostima (3,142; 3,1427; 22/7 ili manje tačnim 3,1). Uneti informaciju o broju poznatih decimala za broj  i navesti njegovu približnu vrednost sa, recimo, 10 decimala.

Stavovi sličnosti i njihova primena ostaju za osmi razred.

Sadržaji dodatne nastave moraju, pre svega, biti vezani za sadržaje ovog razreda i na taj način biti njihova intenzivnija obrada. Uz to, mogu da se izaberu i sve druge zanimljive teme vodeći računa da su bitno sadržajne. Preporučuje se da rukovodioci stručnih veća kontaktiraju dobro afirmisane stručne institucije, kao što su Društvo matematičara Srbije, Matematička gimnazija, KMM "Arhimedes" itd.

BIOLOGIJA

(2 časa nedeljno, 72 časa godišnje)

Izučavanjem biologije kod učenika treba razvijati odgovarajuće kvalitete života, navike, zapažanja, sposobnosti kritičkog mišljenja, objektivno i logičko rasuđivanje kao i humane odnose među polovima.

- stvaranje raznovrsnih mogućnosti da kroz različite sadržaje i oblike rada tokom nastave biologije. svrha, ciljevi i zadaci obrazovanja, kao i ciljevi nastave biologije budu u punoj meri realizovani

- razumevanje uloge i značaja biologije za razvoj i napredak čovečanstva

- razvijanje svesti o vlastitom poreklu i položaju u prirodi

- razumevanje evolutivnog položaja čoveka

- upoznavanje građe i funkcionisanja organizma, usvajanje određenih higijenskih navika, sticanje odgovornosti za lično zdravlje i zdravlje drugih ljudi

- shvatanje da je polnost sastavni deo života i da čovekova polnost podrazumeva poštovanje normi ponašanja koje obezbeđuju humane odnose među ljudima

- sticanje radnih navika i sposobnosti za samostalno posmatranje i istraživanje.

Učenici treba da:

- nauče osnovne podatke o razvoju ljudske vrste, etape u razvoju savremenog čoveka i evolutivni položaj čoveka danas

- steknu znanja o građi ćelija i tkiva i povezanosti organa i organskih sistema u organizam kao celinu

- upoznaju osnovnu građu i ulogu kože

- upoznaju oblik i građu kostiju i mišića

- upoznaju građu i funkciju nervnog sistema i čula

- upoznaju građu i funkciju žlezda sa unutrašnjim lučenjem i njihovu povezanost sa nervnim sistemom

- upoznaju građu i funkciju sistema organa za varenje

- upoznaju građu i funkciju sistema organa za disanje

- upoznaju građu i funkciju sistema organa za cirkulaciju

- upoznaju građu i funkciju sistema organa za izlučivanje i njihov značaj za promet materija

- upoznaju građu i funkciju sistema organa za razmnožavanje, faze u polnom sazrevanju čoveka i biološku regulaciju procesa vezanih za pol

- upoznaju najčešća oboljenja i povrede organskih sistema čoveka

- nauče osnovna pravila pružanja prve pomoći

- razvijaju neophodne higijenske navike

- shvate značaj zdravstvene kulture i reproduktivnog zdravlja

- shvate značaj i ulogu porodice u razvoju, opstanku, napretku ljudskog društva kao i posledice njenog narušavanja.

SADRŽAJI PROGRAMA

POREKLO I RAZVOJ LJUDSKE VRSTE (4)

Nauka o čoveku - antropologija.

Poreklo i istorijski razvoj čoveka.

Preci današnjeg čoveka.

Ljudi danas.

GRAĐA ČOVEČIJEG TELA (59)

Nivoi organizacije bioloških sistema. Čovek - organski sistemi.

Ćelija: veličina, oblik, osnovna građa (ćelijska membrana, citoplazma, organele, jedro, DNK, hromozomi). Deoba ćelija.

Vežba: Posmatranje građe ćelije na trajnom mikroskopskom preparatu.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti kožnog sistema životinja.

Građa kože čoveka. Kožni organi. Sluzokoža. Funkcija kože.

Oboljenja, povrede kože i prva pomoć. UV zračenje i zaštita kože.

Vežba: Posmatranje građe kože na trajnom mikroskopskom preparatu.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti skeletnog sistema životinja.

Koštana ćelija. Koštano tkivo. Građa kosti. Hrskavica.

Veze među kostima.

Skelet. Kosti glave, trupa i udova.

Oboljenja, povrede kostiju i prva pomoć.

Deformacije. Pravilno držanje tela.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti mišićnog sistema životinja.

Mišićne ćelije. Mišićno tkivo. Poprečno-prugasta, glatka i srčana muskulatura. Skeletni mišići (oblici). Fiziološke osobine mišića.

Kretanje.

Oboljenja i oštećenja mišića. Fizička aktivnost.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti nervnog sistema životinja.

Nervna ćelija i nervno tkivo.

Fiziološke osobine nervne ćelije. Nervi i ganglije.

Centralni nervni sistem: mozak i kičmena moždina.

Refleksi i refleksni luk.

Periferni nervni sistem.

Autonomni (vegetativni) nervni sistem.

Oboljenja nervnog sistema.

Stres. Odmor i san.

Učenje i pamćenje.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti sistema žlezda sa unutrašnjim lučenjem životinja.

Žlezde sa unutrašnjim lučenjem, građa.

Povezanost žlezda sa unutrašnjim lučenjem i nervnog sistema.

Poremećaji u radu žlezda sa unutrašnjim lučenjem.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti sistema čulnih organa životinja.

Sistem čulnih organa čoveka

Čulne ćelije.

Čulo mirisa i ukusa.

Građa i funkcija čula vida.

Mane i oboljenja oka.

Čulo sluha i ravnoteže.

Oštećenja i oboljenja čula sluha i ravnoteže.

Buka i čulo sluha.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti sistema organa za varenje životinja.

Građa organa za varenje. Varenje hrane. Jetra i pankreas.

Oboljenja organa za varenje.

Pravilna ishrana i posledice nepravilne ishrane (gojaznost, bulimija, anoreksija).

Higijena usne duplje.

Vežba: Tablice pravilne ishrane.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti sistema organa za disanje životinja.

Građa i funkcija organa za disanje. Pokreti disanja.

Spoljašnje i ćelijsko disanje.

Glas i govor.

Oboljenja organa za disanje. Duvanski dim i zdravlje.

Vežba: Dokazivanje ugljen-dioksida u izdahnutom vazduhu.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti sistema organa za cirkulaciju životinja.

Krv i limfa.

Krvne grupe. Transfuzija. Nasleđivanje krvnih grupa.

Srce i krvni sudovi. Građa i rad srca. Arterije, vene, kapilari.

Limfni sudovi. Krvotok i limfotok.

Odbrambene sposobnosti organizma. Vakcine.

Oboljenja, povrede srca i krvnih sudova, prva pomoć. Reanimacija.

Vežba: Posmatranje krvi na trajnom mikroskopskom preparatu.

Vežba: Merenje pulsa i krvnog pritiska.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti sistema organa za izlučivanje životinja.

Građa i funkcija organa za izlučivanje.

Oboljenja organa za izlučivanje.

Vežba: Građa bubrega - disekcija.

Kratak pregled evolutivne raznovrsnosti sistema organa za razmnožavanje životinja.

Građa i funkcija organa za razmnožavanje.

Fiziologija reprodukcije.

Nasleđivanje pola kod čoveka. Nasledne bolesti vezane za pol.

Oboljenja organa za razmnožavanje. Higijena polnih organa.

REPRODUKTIVNO ZDRAVLJE (9)

Definicija zdravlja.

Pubertet i adolescencija.

Problemi vezani za period odrastanja (delinkvencija, bolesti zavisnosti).

Početak polnog života. Humani odnosi među polovima. Kontracepcija.

Rizično ponašanje i seksualno prenosive bolesti - prevencija i lečenje.

Značaj i planiranje porodice. Natalitet.

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Tokom ostvarivanja programa potrebno je uvažiti visoku obrazovnu i motivacionu vrednost aktivnih i interaktivnih (kooperativnih) metoda nastave/učenja te kroz sve programske celine dosledno osigurati da najmanje jedna trećina nastave bude organizovana upotrebom ovih metoda.

U nastavi koristiti, najmanje u trećini slučajeva, zadatke koji zahtevaju primenu naučenog u razumevanju i rešavanju svakodnevnih problemskih situacija preporučenih od strane Ministarstva i Zavoda, a prilikom ocenjivanja obezbediti da su učenici informisani o kriterijumima na osnovu kojih su ocenjivani.  

Izbor i sistematizacija programskih sadržaja biologije rezultat su zahteva vremena i najnovijih dostignuća u biologiji, a primereni su uzrastu učenika i njihovom psiho-fizičkom razvoju.

Nastavne teme su logički raspoređene, a obuhvataju sadržaje nauke o čoveku, zdravstvenoj kulturi i reproduktivnom zdravlju.

Ovako koncipiran program pruža učenicima osnovna znanja, a radi lakšeg razumevanja i usvajanja gradiva, nastavnik ne treba da insistira na detaljnom opisu građe i funkcije, već na oboljenjima i povredama pojedinih organa, pružanju prve pomoći i sticanju neophodnih higijenskih navika, očuvanju ličnog zdravlja i zdravlja drugih ljudi, kao i odgovornom odnosu prema reproduktivnom zdravlju.

Prilikom izrade planova rada (globalnog i operativnog) treba predvideti 60% časova za obradu novog gradiva i 40% za druge tipove časova.

Koncepcija programa pruža široke mogućnosti za primenu različitih nastavnih metoda i upotrebu raspoloživih nastavnih sredstava i informacionih tehnologija na časovima obrade, vežbi i sistematizacije gradiva. Izbor nastavnih metoda zavisi od cilja i zadataka nastavnog časa i opremljenosti kabineta. Izbor oblika rada prepušten je nastavniku.

Nastavnik za pripremu rada na času treba da koristi udžbenik odobren od strane Ministarstva prosvete, najnoviju stručnu literaturu i da primenjuje iskustva stečena profesionalnim razvojem na akreditovanim seminarima iz Kataloga programa stručnog usavršavanja Zavoda za unapređivanje obrazovanja i vaspitanja.

HEMIJA

(2 časa nedeljno, 72 časa godišnje)