Проект „Да учим математика заедно", Договор № llp-2011-com-mp-004, Секторна програма „Коменски"

Проект „Да учим математика заедно“, Договор № LLP-2011-COM-MP-004,

Секторна програма „Коменски“ на Европейската програма „Учене през целия живот“
Зад. 1

Сборът на две естествени числа е 495. Едното от числата завършва на нула. Ако зачертаем тази нула ще получим второто число. Намерете двете числа.

Къща има форма на правоъгълен паралелепипед със страни на основата a = 20 м,

b = 10 м, а височината й е c = 6 м. Тя е на два етажа и на всеки етаж има по четири стаи, както е показано на чертежа. Известно е, че всички стаи са еднакви и имат формата на правоъгълен паралелепипед. Трябва да се боядисат четирите стени и тавана на всяка от стаите. Колко килограма боя общо е необходимо, ако на всеки 4 кв. м площ се изразходва 1 кг боя? (Дебелината на стените на стаите да се пренебрегне.)

Зад. 3

Опитно поле има правоъгълна форма с лице 36 кв. м. При какви размери на страните в цели числа обиколката на полето е най-малка? С какъв най-малък брой колове може да се направи ограда на полето, ако те се поставят на разстояние 1м?

За номерирането на страниците на една книга използували 642 цифри. Колко страници има книгата ?

С помощта на 10 еднакви кубчета с ръб 1 см образувайте всички възможни различни паралелепипеди. При образуването на даден паралелепипед не е необходимо да се използват всички кубчета (например един от паралелепипедите е с размери 1 см, 1 см, 10 см, а друг с размери 2 см, 2 см, 2 см). Намерете:

а) броя на различните паралелепипеди

б) сбора от обемите на получените паралелепипеди

В превод на български дадените по-долу думи на езика “суахили” означават:

акупенда – той те обича;

авапига – той ги бие;

никупига – аз те бия;

итупенда – вие ни обичате;

Преведете на български език думата “нивапенда”. Упътване: От сравняването на отделните срички и думите на езика “суахили” и преводът им на български се установява, че:

а) глаголите нямат лице и число;

б) сричките “а”, “ку”, “ва”, “и” означават съответно “той”, “те”, “ги”, “вие”;

в) “пенда” и “пига” са глаголи и означават съответно “обичам” и “бия”.

Зад. 8

Сумата на номерата на къщите от едната страна на една улица е равна на 169.

б) Намерете номера на последната къща от тази страна на улицата?

Упътване: Номерата на къщите от едната страна на улицата са четни числа, а от другата страна – нечетни. Понеже сумата 169 е нечетно число, номерата на къщите от тази страна на улицата са нечетни числа, най-малкото от които е 1.
Зад. 9

При една анкета били разпитани 800 души. От тях 640 заявили, че редовно четат вестници, 400 – че редовно четат списания, а 240 – че редовно четат вестници и списания.

Намерете:

а) Какъв процент от анкетираните четат вестници и списания?

б) Какъв процент от анкетираните четата само вестници?

в) Какъв процент от анкетираните четат само списания?

г) Какъв процент от анкетираните не четат нито вестници, нито списания?
Зад. 10

В една кутия има 100 разноцветни топчета: 30 бели, 20 червени, 15 черни, 15 жълти, 10 сини и 10 зелени. Изваждаме, без да гледаме, 25 топчета. Ще има ли от тях:

а) поне 3 топчета от един и същи цвят?

б) поне 2 бели топчета;

в) поне по 1 топче от всеки цвят?
Зад. 11

В един клас 17 деца тренират плуване, 15 играят тенис, а 7 тренират и двата спорта. Колко са децата в класа?

Ваня, Галя и Николина са ученички от различни класове: IV, V и VI. Намерете от кой клас е всяка от тях, като знаете, че:

а) Ваня и ученичката от VI клас не живеят на една и съща улица;

б) ученичката от V клас е роднина на Ваня, но повече обича да дружи с Галя.

Борис, Ваньо, Николай и Петьо заели първите четири места в първия кръг на математическата олимпиада, като всяко от местата е заел само един от тях. На въпроса, кой какво място е заел трима от тях отговорили така:

Борис – Не съм на първо, но не съм и на четвърто.

Ваньо – Не съм на четвърто.