Програма по дисциплината: суперсиметрии, квантови деформации и модели на взаимодействащи системи

ИЗВАДКИ ОТ УЧЕБНИЯ ПЛАН

Суперсиметрията е нов тип симетрия, която се развиваше активно и се утвърди

през последните десетилетия. За пръв път нейните идеи се появиха в дуалните модели

в теорията на разсейването, с което всъщност бяха открити суперструните и безкрайно-

мерната алгебра на Вирасоро. Основно свойство на суперсиметрията е, че нейните

преобразувания свързват фермиони и бозони, обекти с различен спин и статистика.

По-високата симетрия в теорията на разсейването води до съкращаване на разходимости и позволява формулиране на пренормируеми модели на взаимодействие

на елементарните частици. Поради тези си свойства суперсиметрията предоставя

естествена схема за обединение и единно описание на всички частици и техните

вцаимодействия.

Предлаганият курс от магистърската учебна програма има за цел да запознае студентите най-напред с математичните основи на суперсиметрията,

а именно с градуираните алгебри на Ли и техните представяния, а така също и с

приложения на супералгебрите за построяване на суперсиметрични модели на взаимодействие на елементарните частици. Ще бъде отделено внимание и на

квантови деформазии на супералгебри и приложението им за описание на спинови решетъчни системи.

За проследяване на материала са необходими знания по квантова механика,

квантова теория на полето, диференциална геометрия, теория на групите, квантова

статистика.

Б. СЪДЪРЖАНИЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА

В. Формата на контрол е: изпит

1. Ф.Березин, Метод вторичного квантования, Наука, Москва, 1965

2. J.Wess, J.Bagger, Supersymmetry and supergravity, Princeton Univ.Press, 1983

3. 
   R.Haag, J.Lopuszanski,M.Sohnius, Nucl.Phys.B88, 257, (1975)
   
4. 
   S.Gates, M.Grisaru,M.Rocek,W.Siegel, One thousand and one lessons in supersymmetry,
   

5. 
   F.Guersy, Particles and Gravity, World Sci., Singapore , 1984
   
6. 
   J.Wess, B.Zumino, Nucl.Phys.B70, p.39, Nucl.Phys.B78, p1, (1974)
   
7. 
   J.Wess, B.Zumino, Phys.Lett.49B, p.52, (1974); Phys.Lett.66B, p.361, (1977)
   
8. 
   E.Witten, Nucl.Phys.B186, p.412, (1977)
   
9. 
   J.Polchinski, Superstring theory and beyond, Cambridge Univ.Press, 1998
   
10. 
    H.Haber, The status of the minimal supersymmetric standard model and beyond, hep-ph/9709450
    
11. 
    W.Hollik et al, Renormalization of the minimal supersymmetric standard model, hep-ph/0204350
    
12. 
    D.Miller, R.Nevrozov, P.Zorwas, The next-to-minimal supersymmetric standard model, hep-ph/0304049
    
13. 
    G.Senjanovic et al, The minimal supersymmetric unified theory, hep-ph/0306242, hep-ph/0402122
    
14. 
    Y.Manin, Quantum Groups and noncommutative geometry, Princeton Univ.Press, 1991
    

Съставил програмата:.........................