Програма по дисциплината: суперсиметрии, квантови деформации и модели на взаимодействащи системи



Дата09.04.2018
Размер49.4 Kb.

СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ “СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ”
ФИЗИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ

Утвърдена с Протокол на ФС № ................./..................


Декан:

/доц. д-р Д. Мърваков/



УЧЕБНА ПРОГРАМА




ПО ДИСЦИПЛИНАТА: СУПЕРСИМЕТРИИ, КВАНТОВИ ДЕФОРМАЦИИ И

МОДЕЛИ НА ВЗАИМОДЕЙСТВАЩИ СИСТЕМИ
ВКЛЮЧЕНА В УЧЕБНИЯ ПЛАН НА СПЕЦИАЛНОСТ: ФИЗИКА
С Т Е П Е Н Н А О Б У Ч Е Н И Е: МАГИСТЪР
КРЕДИТИ: 4,5
КАТЕДРА: АТОМНА ФИЗИКА

ИЗВАДКИ ОТ УЧЕБНИЯ ПЛАН





Вид на занятията:

Семестър:

Хорариум - часа/седмично:

Хорариум – часа

Общо:

Лекции

II

3

45

Семинарни упражнения

0

0

0

Практически упражнения

0

0

0

Общо часа:




3

45

Форма на контрол:







изпит

А. АНОТАЦИЯ

Суперсиметрията е нов тип симетрия, която се развиваше активно и се утвърди

през последните десетилетия. За пръв път нейните идеи се появиха в дуалните модели

в теорията на разсейването, с което всъщност бяха открити суперструните и безкрайно-

мерната алгебра на Вирасоро. Основно свойство на суперсиметрията е, че нейните

преобразувания свързват фермиони и бозони, обекти с различен спин и статистика.

По-високата симетрия в теорията на разсейването води до съкращаване на разходимости и позволява формулиране на пренормируеми модели на взаимодействие

на елементарните частици. Поради тези си свойства суперсиметрията предоставя

естествена схема за обединение и единно описание на всички частици и техните

вцаимодействия.

Предлаганият курс от магистърската учебна програма има за цел да запознае студентите най-напред с математичните основи на суперсиметрията,

а именно с градуираните алгебри на Ли и техните представяния, а така също и с

приложения на супералгебрите за построяване на суперсиметрични модели на взаимодействие на елементарните частици. Ще бъде отделено внимание и на

квантови деформазии на супералгебри и приложението им за описание на спинови решетъчни системи.

За проследяване на материала са необходими знания по квантова механика,

квантова теория на полето, диференциална геометрия, теория на групите, квантова

статистика.

Б. СЪДЪРЖАНИЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА


Лекции





Тема, вид на занятието:

Брой часове

1.



Теоретична мотивировка на суперсиметрията

а.от симетрия към суперсиметрия

б.суперсиметрична феноменология


4

2.

Основни математически понятия от теорията на

супералгебрите

а.суперпространство, супермногообразие, грасманови алгебри

б.класификациа на супералгебрите, методи за построяване на представяния



4

3.

Пространствени суперсиметрии

а.Пуанкаре суперсиметрия

б.конформна суперсиметрия, супералгебра на Вирасоро


5

4.

Разширени суперсиметрии

а.Най-обща суперсиметрия на матрицата на разсейване

б.супермултиплети


4

5.

Представяния на суперсиметриите

а.представяния чрез компонентни полета

б.представяния реализирани върху квантови полета

в.скаларни мултиплети

г.векторен мултиплет


7

6.

Суперсиметрични модели

а.модел на Вес-Зумино

б.суперсиметрични калибровъчни модели


5










7

Спонтанно нарушение на суперсиметрията

а.критерии за спонтанно нарушение

б.модел на О’Райферти

в.модели на Файе



3

8

Суперсиметрични модели на обединението -

Минимален суперсиметричен стандартен модел



5

9

Деформирани супералгебри

а.Хеке алгебри

б.Уравнение на Янг-Бакстер

в.интегрируеми решетъчни модели с деформирани алгебри и супералгебри




5

10.

Локални суперсиметрични теории и суперструнни модели

3

В. Формата на контрол е: изпит


Г. Основна литература:

1. Ф.Березин, Метод вторичного квантования, Наука, Москва, 1965

2. J.Wess, J.Bagger, Supersymmetry and supergravity, Princeton Univ.Press, 1983


  1. R.Haag, J.Lopuszanski,M.Sohnius, Nucl.Phys.B88, 257, (1975)

  2. S.Gates, M.Grisaru,M.Rocek,W.Siegel, One thousand and one lessons in supersymmetry,

Benj.Read.,Mass. 1983

  1. F.Guersy, Particles and Gravity, World Sci., Singapore , 1984

  2. J.Wess, B.Zumino, Nucl.Phys.B70, p.39, Nucl.Phys.B78, p1, (1974)

  3. J.Wess, B.Zumino, Phys.Lett.49B, p.52, (1974); Phys.Lett.66B, p.361, (1977)

  4. E.Witten, Nucl.Phys.B186, p.412, (1977)

  5. J.Polchinski, Superstring theory and beyond, Cambridge Univ.Press, 1998

  6. H.Haber, The status of the minimal supersymmetric standard model and beyond, hep-ph/9709450

  7. W.Hollik et al, Renormalization of the minimal supersymmetric standard model, hep-ph/0204350

  8. D.Miller, R.Nevrozov, P.Zorwas, The next-to-minimal supersymmetric standard model, hep-ph/0304049

  9. G.Senjanovic et al, The minimal supersymmetric unified theory, hep-ph/0306242, hep-ph/0402122

  10. Y.Manin, Quantum Groups and noncommutative geometry, Princeton Univ.Press, 1991

15. R.Baxter, Exactly solved models in statistical mechanics, Acad.Press New York, 1982
Д. Допълнителна литература:

Съставил програмата:.........................



(ст. н. с. д-р Бойка Анева)

Дата: 06.06.2006 г.


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница