Изпълнение на упражнението

Изпълнение на упражнението

2. В центъра на кръга, по който се отчита ъгълът, се поставя разсейвател и се правят измервания на пълния спектър при подходящо подбрани ъгли, зависещи от активността на източника и съответно от разстоянията, размерите на сцинтилационния кристал и защитата, напр. при 15^о, 30^о, 45^о и 60^о.

Диаграмата на ъгловото разпределение на разсеяните фотони (Допълнение 2, фиг. ІІІ.22) показва, че при енергия 0,5 МеV вероятността за разсейване под големи ъгли е значително по-ниска от вероятността за разсейване при малки ъгли. Това налага спектърът при големи ъгли да се набира по-дълго. В измерените с разсейвател спектри отляво на линията на пълното поглъщане (пик 1) се появява нова линия (линия 4 на фиг. ІІ.7б, чийто максимум се мести към по-ниски енергии с увеличаване на ъгъла). Картината е усложнена поради наличието на комптъново плато, свързано с нееластично разсейване в детектора, а не в специалния разсейвател. Двата края на това плато обикновено завършват с леко повишение на интензитета (пикове 2 и 3), но положението им не зависи от ъгъла на разсейване .

3. От правата, задаваща калибрирането на спектрометъра по енергии, се определя енергията на разсеяните фотони за всеки ъгъл Е = f(). От тази енергия се изчислява дължината на вълната (), както и ₀, от енергията Е₀ = 662 кеV. Оттам се определя и отместването  за всеки измерен ъгъл. Проверява се дали това съответства на формула (ІІ.7).

Цел на упражнението е изучаване линията на обратно разсейване в апаратурния спектър на -източник.

Теоретични бележки

Комптъновото разсейване на фотони може да стане и от свободни електрони, тъй като представлява двучастичен процес. Енергията на фотона се поделя между разсеяния фотон и един електрон от средата (Допълнение 2, фиг. ІІІ.16). С прилагане на законите за запазване на енергията и импулса за енергията на разсеяния фотон се получава

(ІІ.8) .

Тук с и сме означили съответно първоначалната енергия на фотона и енергията му след разсейването,  = E/(m₀c²) е енергията на фотона, изразена в единици маса на покой на електрона (0,511 MeV).

Ъгловото разпределение на разсеяните -кванти, изразено чрез диференциалното ефективно сечение d_K/d, се дава с израза

(ІІ.9) ,

където r₀ = e²/m₀c² = 2,8210^15 m е класическият радиус на електрона.

Пълното сечение за комптъново разсейване от един електрон се получава, като се интегрира формула (ІІ.9) по целия пространствен ъгъл. Ефективното сечение за разсейване от Z електрона, т. е. от химичен елемент с пореден номер Z, се дава съответно с произведението

(ІІ.10) ,

където N_А е числото на Авогадро, а   плътността на средата. Линейният коефициент на отслабване от комптъново разсейване се получава с умножение на сечението по броя на електроните в единица обем на средата N_e,

(ІІ.11) ,

т. е. с израза (ІІ.10).

Опитна постановка

Опитната постановка е показана на фиг. ІІ.7а. Използва се сцинтилационен спектрометър без защита около кристала. В центъра на сцинтилационния кристал се поставя източник на -лъчи S (¹³⁷Cs с монохроматични фотони с енергия 662 кеV), а върху него се поставят разсейватели T с еднакви размери и обем около 1 cm³ и с различен заряд Z и плътност (напр. графит, титан, алуминий и мед). При тази геометрия се създават условия за комптънов процес в разсейвателя, при който в сцинтилационния кристал влизат -кванти, разсеяни под ъгъл , по-голям от 90^о. На фиг. ІІ.7б е показан спектър на моноенергетичен -източник с енергия, под праговата, необходима за възникване на двойка електрон-позитрон ( keV). Спектърът е измерен със сцинтилационен детектор при горната постановка. Освен линията на пълното поглъщане (пик 1) и комптоновата граница (пик 2), дължаща се на комптънов процес при малки ъгли на разсейване в самия сцинтилационен кристал, при значително по-ниски енергии се появява допълнителната линия (пик 3), чийто интензитет нараства с увеличаване броя на електроните в разсейвателя N_e. Комптъново разсейване става и от конструктивните елементи на детектора: корпуса му, дъното на сцинтилатора, "челото" на фотоумножителя, така че тази линия се появява и когато няма разсейвател, поради което се нарича линия на обратното разсейване. В настоящата задача разсейването от конструктивните материали определя фона. Особено отчетливо тази линия се появява в сцинтилационни спектрометри с масивна стоманена подложка под кристала за поставяне на радиоактивни препарати и нейната височина даже може да надвиши тази на линията на пълното поглъщане.